对于抛物线C:y2=4x,我们称满足y2<4x的点M(x,y)在抛物线的内部.若点M(x,y)在抛物线内部,则直线l:yy=2(x+x)与曲线C ( )
A.恰有一个公共点 B.恰有2个公共点 C.可能有一个公共点,也可能有两个公共点 D.没有公共点 已知圆x2+(y-1)2=1上任意一点P(x,y)都使不等式x+y+m≥0成立,则m的取值范围是( )
A.[ B.(-∞,0] C.() D. 双曲线tx2-y2-1=0的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D. 设双曲线(a,b>0)两焦点为F1、、F2,点Q为双曲线上除顶点外的任一点,过焦点F2作∠F1QF2的平分线的垂线,垂足为M,则M点轨迹是( )
A.椭圆的一部分 B.双曲线的一部分 C.抛物线的一部分 D.圆的一部分 已知k是常数,若双曲线的焦距与k的取值无关,则k的取值范围是:( )
A.-2<k≤2 B.k>5 C.-2<k≤0 D.0≤k<2 P是椭圆上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|•|PF2|的最大值是( )
A. B.25 C. D. 方程(x+y-1)=0所表示的曲线是( )
A. B. C. D. 已知P是椭圆上一点,F1和F2是焦点,若∠F1PF2=30°,则△PF1F2的面积为( )
A. B. C.4(2+) D.4 抛物线y=ax2的准线方程是y=2,则a的值为( )
A. B. C.8 D.-8 双曲线4x2-y2=1的渐近线方程是( )
A.y=±2 B.y=±4 C. D. 直线Ax+By+C=0(A,B不同时为0)的系数A,B,C满足什么关系时与两坐标轴都相交( )
A.A≠0 B.A≠0且B≠0 C.C≠0 D.B≠0 如图,直线l1和l2相交于点M且l1⊥l2,点N∈l1.以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等.若△AMN为锐角三角形,,|AN|=3,且|BN|=6.
(1)曲线段C是哪类圆锥曲线的一部分?并建立适当的坐标系,求曲线段C所在的圆锥曲线的标准方程; (2)在(1)所建的坐标系下,已知点P(m,n)在曲线段C上,直线l:mx+ny=1,求直线l被圆x2+y2=1截得的弦长的取值范围. 已知椭圆C:+=1(a>b>0)过点(1,),且长轴长等于4.
(I)求椭圆C的方程; (II)F1,F2是椭圆C的两个焦点,⊙O是以F1,F2为直径的圆,直线l:y=kx+m与⊙O相切,并与椭圆C交于不同的两点A,B,若•=-,求k的值. 等差数列{an}的公差d不为零,首项a1=1,a2是a1和a5的等比中项.
(1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn (2)证明数列为等比数列; (3)求数列的前n项和Tn. 已知椭圆的两焦点为F1(-1,0)、F2(1,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项.
(1)求此椭圆方程; (2)若点P满足∠F1PF2=120°,求△PF1F2的面积. 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知.
(1)求sinB的值; (2)求c的值. 已知函数f(x)=sinx+sin(x+),x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(x)的最大值和最小值; (3)若f(α)=,求sin 2α的值. 已知P(x,y)是抛物线y2=-8x的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形平面区域内(含边界)的任意一点,则z=2x-y的最大值为 .
如图,抛物线形拱桥的顶点距水面2米时,测得拱桥内水面宽为12米,当水面升高1米后,拱桥内水面宽度是多少米?
已知椭圆的中心为原点,离心率,且它的一个焦点与抛物线的焦点重合,则此椭圆方程为 .
双曲线的焦点坐标为 .
椭圆上有n个不同的点:P1,P2,…,Pn,椭圆的右焦点为F,数列|PnF|是公差不小于的等差数列,则n的最大值是( )
A.198 B.199 C.200 D.201 双曲线=1和椭圆=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,那么以a,b,m为边长的三角形是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 已知函数f(x)=x2-2x+5,x∈[2,4],若存在实数x∈[2,4]使m-f(x)>0成立,则m的取值范围为( )
A.(5,+∞) B.(13,+∞) C.(4,+∞) D.(-∞,13) 椭圆=1的焦点为F1,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点M在y轴上,那么点M的纵坐标是( )
A.± B.± C.± D.± 在同一坐标系中,方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0(a>b>0)的曲线大致是( )
A. B. C. D. 函数y=sin(2x+)图象的对称轴方程可能是( )
A.x=- B.x=- C.x= D.x= 抛物线y2=4x上一点M到准线的距离为3,则点M的横坐标x为( )
A.1 B.2 C.3 D.4 “a>1”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 等差数列{an}中,若a2+a8=15-a5,则a5等于( )
A.3 B.4 C.5 D.6 |