已知椭圆的中心在原点，且椭圆过点P（3，2），焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，求椭圆的方程．

已知圆x²+y²=8，定点P（4，0），问过点P的直线的倾斜角在什么范围内取值时，该直线与已知圆无公共点．

已知直线l过点A（2，1）、B（m，2），求直线l的方程．

已知O为坐标原点，点A的坐标为（4，2），P为线段OA的垂直平分线上一点，若∠OPA为锐角，则点P的横坐标x的取值范围是    ．

椭圆上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P到它的右焦点的距离是    ．

，则z=x+2y的最大值为    ．

过点P₁（4，0）和P₂（0，4）且面积最小的圆的方程是    ．

经过点（2，-1），且与直线x+y-5=0垂直的直线方程是    ．

椭圆的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依次为O、F、A、H，则的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．1

椭圆的两个焦点和中心将两条准线间的距离4等分，则它的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知x²+y²-2x+4y-20=0，则x²+y²的最小值为（ ）
A．10
B．20
C．
D．5

椭圆的焦点在y轴上，则k的取值范围是（ ）
A．k＞0
B．k＞-2
C．k∈（-1，0）∪（0，2）
D．k∈（-1，2）

圆C₁：x²+y²-2x-4y=0与圆C₂关于直线l：y=x-3对称，则C₂的方程是（ ）
A．x²+y²-10x+4y+24=0
B．x²+y²+10x-4y+24=0
C．x²+y²-10x-4y+24=0
D．x²+y²+10x+4y+24=0

直线l过点A（3，4），且与点B（-3，2）的距离最远，则直线l的方程是（ ）
A．3x-y-5=0
B．x-3y+9=0
C．3x+y-13=0
D．x+3y-15=0

直线x+3=0与直线x+y-3=0的夹角大小为（ ）
A．30°
B．45°
C．120°
D．150°

m=-2是直线（2-m）x+my+3=0与直线x-my-3=0垂直的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．非充分也非必要条件

下列命题中，正确的是（ ）
A．过点P（x₁，y₁）的直线的方程都可以表示为y-y₁=k（x-x₁）
B．经过两个不同点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直线的方程可表示为（y-y₁）（x₂-x₁）=（y₂-y₁）（x-x₁）
C．不经过原点的直线的方程可以表示为
D．经过点P（0，b）的直线的方程都可以表示为y=kx+b

直线l的倾斜角为，则它的斜率是（ ）
A．
B．
C．
D．

设函数f（x）的定义域为[-1，1]，
（1）若f（0）=-1，求t的值；
（2）当t=1时，求函数f（x）的零点．

设函数f（x）的定义域为[-1，1]，
（1）若f（0）=-1，求t的值和f（x）的零点；
（2）记h（t），g（t）分别是f（x）的最大值、最小值，求函数F（t）=h（t）-g（t）的解析式．

以一年为一个周期调查某商品出厂价格及该商品在商店销售价格时发现：该商品出厂价格y₁是在6元的基础上按月份随正弦曲线波动的，已知3月份出厂价格最高为8元，7月份出厂价格最低为4元，而该商品在商店内的销售价格y₂是在8元的基础上按月份也是随正弦曲线波动的，并已知5月份销售价格最高为10元，9月份销售价格最低为6元．
（1）分别求出y₁、y₂关于第x月份的函数解析式；
（2）假设某商店每月进货这种商品m件，且当月能售完，问哪个月盈利最大？最大盈利为多少元？

已知（-1＜x＜1）
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）若a，b∈（-1，1），证明：．

已知（-1＜x＜1）
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）若a，b∈（-1，1），证明：；
（3）证明对任意常数k∈R，f（x）=k有且仅有一解．

已知，．求（1）cosα；（2）cos2α．

已知，．求（1）cosα；（2）．

设f（x）=3sinx•cosx-4cos²x
（1）求的值；
（2）若对一切x∈R，常数m、M满足m≤f（x）≤M，求M-m的最小值．

已知，，
（1）求证：；
（2）若，求两实数m，n的比．

在下列变换中，能得到函数y=log₂x图象的序号是    ．
①作函数y=-log₂（-x）图象关于原点O对称的图象．
②作函数y=2^x关于y轴对称的图象．
③将函数图象上点的横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变．
④将函数的图象向上平移2个单位．

设（A≠0），若f（2006）=A，则f（2007）=    ．

已知，则cos⁴α-sin⁴α=    ．

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