下列各数中最小的数是( )
A.85(9) B.210(6) C.1000(4) D.111111(2) 如果执行程序框图,那么输出的S=( )
A.2450 B.2500 C.2550 D.2652 为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如图.根据图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是( )
A.20 B.30 C.40 D.50 某公司现有职员160人,中级管理人员30人,高级管理人员10人,要从其中抽取20个人进行身体健康检查,如果采用分层抽样的方法,则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少( )
A.8,5,17 B.16,2,2 C.16,3,1 D.12,3,5 设点P(x,y)(y≥0)为平面直角坐标系xOy中的一个动点(其中O为坐标原点),点P到定点的距离比点P到x轴的距离大.
(1)求点P的轨迹方程; (2)若直线l:y=kx+1与点P的轨迹相交于A、B两点,且,求k的值. (3)设点P的轨迹是曲线C,点Q(1,y)是曲线C上的一点,求以Q为切点的曲线C 的切线方程. 2010年某电视生产厂家中标商务部家电下乡活动,若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为p万元,q万元,农民购买电视机获得的补贴分别为mlnp(m>0)万元,万元,已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号电视机投放黄冈市场,且A、B两种型号的电视机投放金额都不低于1万元.(精确到0.1,参考数据:ln4≈1.4)
(1)当时,请你制订一个投放方案,使得在这次活动中黄冈农民得到的补贴最多,并求出其最大值. (2)当m≥1时,农民得到的补贴随厂家投放A型号电视机金额的变化而怎样变化? 已知双曲线与椭圆有共同的焦点,点在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程; (2)以P(1,2)为中点作双曲线C的一条弦AB,求弦AB所在直线的方程. 已知命题p:方程表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:双曲线的离心率e∈(1,2),若p、q有且只有一个为真,求m的取值范围.
已知函数f(x)=+cx+d的图象过点(0,3),且在(-∞,-1)和(3,+∞)上为增函数,在(-1,3)上为减函数.
(1)求f(x)的解析式; (2)求f(x)在R上的极值. 已知命题p:1∈{x|x2<a};q:2∈{x|x2<a}
(1)若“p∨q”为真命题,求实数a的取值范围; (2)若“p∧q”为真命题,求实数a的取值范围. 给出下列命题:其中真命题为 (填上序号)
①∃α∈R,使得sin3α=3sinα; ②∀k∈R,曲线表示双曲线; ③∀a∈R+,y=aexx2的递减区间为(-2,0)④∃a∈R,对∀x∈R,使得x2+2x+a<0. 已知函数在[1,+∞)上为减函数,则a的取值范围为 .
已知椭圆和双曲线有公共的焦点,那么双曲线的渐进线方程是 .
函数y=x-sinx,x∈[,π]的最大值是 .
已知动点M(x,y)满足,则M点的轨迹曲线为 .
下列说法正确的是( )
A.函数在闭区间上的极大值一定比极小值大 B.函数在闭区间上的最大值一定是极大值 C.对于函数f(x)=x3+px2+2x+1,若,则f(x)无极值 D.函数f(x)在区间(a,b)上一定存在最值 一物体作直线运动,其运动方程为s=3t-t2,其中位移s单位为米,时间t的单位为秒,那么该物体的初速度为( )
A.0米/秒 B.-2米/秒 C.3米/秒 D.3-2t米/秒 θ∈R,则方程表示的曲线不可能是( )
A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 已知命题p:若a>b,则,那么“¬p”是( )
A.若a>b,则 B.若a>b,则不一定有 C.若a≤b,则 D.若a≤b,则 函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4 若直线l过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线交于A、B两点,且线段AB中点的横坐标为2,则弦AB的长为( )
A.2 B.4 C.6 D.8 “双曲线方程为x2-y2=6”是“双曲线离心率”的( )
A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 若椭圆的离心率为,则实数m等于( )
A.或 B. C. D.或 “(x-2)(x-1)>0”是“x-2>0或x-1>0”的( )
A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 命题“若x=1,则x2-3x+2=0”以及它的逆命题,否命题和逆否命题中,真命题的个数是( )
A.0 B.2 C.3 D.4 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3,…).证明:
(Ⅰ)数列{}是等比数列; (Ⅱ)Sn+1=4an. 等差数列{an} 中,a1=1,前n项和Sn满足条件,
(Ⅰ)求数列{an} 的通项公式和Sn; (Ⅱ)记bn=an•2n-1,求数列{bn}的前n项和Tn. 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若等比数列{bn}满足b2=S1,b4=a2+a3,求数列{bn}的前n项和Tn. 在△ABC中,已知内角A=,边BC=2,设内角B=x,周长为y
(1)求函数y=f(x)的解析式和定义域; (2)求y的最大值. 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=2、c=3,cosB=.
(1)求b的值; (2)求sinC的值. |