从三件正品、一件次品中随机取出两件,则取出的产品全是正品的概率是( )
A. B. C. D.无法确定 下列叙述错误的是( )
A.频率是随机的,在试验前不能确定,随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率 B.若随机事件A发生的概率为P(A),则0≤P(A)≤1 C.互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件 D.5张奖券中有一张有奖,甲先抽,乙后抽,那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同 设点P(x,y)(y≥0)为平面直角坐标系xOy中的一个动点(O为坐标原点),点P到定点的距离比点P到x轴的距离大.
(1)求点P的轨迹方程; (2)若直线l:y=kx+1与点P的轨迹相交于A、B两点,且,求k的值; (3)设点P的轨迹曲线为C,点Q(x,y)(x≤1)是曲线C上的一点,求以点Q为切点的曲线C的切线方程及切线倾斜角的取值范围. 2010年某电视生产厂家中标商务部家电下乡活动,若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为p万元,q万元,农民购买电视机获得的补贴分别为mlnp(m>0)万元,万元,已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号电视机投放黄冈市场,且A、B两种型号的电视机投放金额都不低于1万元.(精确到0.1,参考数据:ln4≈1.4)
(1)当时,请你制订一个投放方案,使得在这次活动中黄冈农民得到的补贴最多,并求出其最大值. (2)当m≥1时,农民得到的补贴随厂家投放A型号电视机金额的变化而怎样变化? 已知椭圆与双曲线共焦点,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程; (2)已知点Q(0,2),P为椭圆C上的动点,点M满足:,求动点M的轨迹方程. 如图,已知三棱锥O-ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中点.
(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值; (2)求二面角A-BE-C的余弦值. 已知函数f(x)=x3-ax2+3x,a∈R,
(1)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x∈[1,5]上的最大值;(2)若函数f(x)是R上的单调递增函数,求实数a的取值范围. 设p:关于x的不等式ax>1的解集是{x|x<0};q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R,如果“p∨q”为真命题且“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.
命题p:若xy≠6,则x≠2或y≠3;命题q:点p(2,1)在直线y=2x-3上,则下列结论错误的是 (填序号)
①“p∨(¬q)”为假命题;②“(¬p)∨q”为假命题; ③“p∧(¬q)”为真命题;④“p∧q”为真命题. 在空间四边形ABCD中,AC和BD为对角线,G为△ABC的重心,E是BD上一点,BE=3ED,以{,,}为基底,则= .
已知椭圆和双曲线有公共的焦点,那么双曲线的渐进线方程是 .
函数的最大值为 .
已知动点M(x,y)满足,则M点的轨迹曲线为 .
若,则方程x3-2ax2+1=0在(0,2)上有( )
A.0个根 B.1个根 C.2个根 D.3个根 由曲线与直线x=4,y=0围成的曲边梯形的面积为( )
A. B. C. D.16 已知正方体ABCD-EFGH的棱长为1,若P点在正方体的内部且满足,则P点到直线AB的距离为( )
A. B. C. D. 若平面α,β的法向量分别为(-1,2,4),(x,-1,-2),并且α⊥β,则x的值为( )
A.10 B.-10 C. D. 若直线l过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线交于A、B两点,且线段AB中点的横坐标为2,则弦AB的长为( )
A.2 B.4 C.6 D.8 函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4 “双曲线方程为x2-y2=6”是“双曲线离心率”的( )
A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 若椭圆的离心率为,则实数m等于( )
A.或 B. C. D.或 “(x-2)(x-1)>0”是“x-2>0或x-1>0”的( )
A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 命题“若x=1,则x2-3x+2=0”以及它的逆命题,否命题和逆否命题中,真命题的个数是( )
A.0 B.2 C.3 D.4 已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x)+f(1-x)=.
(Ⅰ)求f()和f()+f()(n∈N*)的值; (Ⅱ)若数列 满足an=f(0)+f()+f()+…+f()+f(1),求列数{an}的通项公式; (Ⅲ)若数列{bn}满足anbn=,Sn=b1b2+b2b3+b3b4+…+bnbn+1,如果不等式2kSn<bn恒成立,求实数k的取值范围. 等差数列{an} 中,a1=1,前n项和Sn满足条件,
(Ⅰ)求数列{an} 的通项公式和Sn; (Ⅱ)记bn=an•2n-1,求数列{bn}的前n项和Tn. 如图,在组合体中,ABCD-A1B1C1D1是一个长方体,P-ABCD是一个四棱锥.AB=4,BC=3,
点P∈平面CC1D1D,且PD=PC=2. (Ⅰ)证明:PD⊥平面PBC; (Ⅱ)求PA与平面ABCD所成的角的正切值. 已知半径为5的圆C的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切.
(1)求圆C的方程; (2)设直线ax-y+5=0与圆C相交于A、B两点,求实数a的取值范围. 如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠PDA=45°,点E、F分别为棱AB、PD的中点.
(Ⅰ)求证:AF∥平面PCE; (Ⅱ)求三棱锥C-BEP的体积. a,b,c为△ABC的三边,其面积S△ABC=12,bc=48,b-c=2,求a.
若A={x|x=a+b=ab-3,a,b∈R+ },全集I=R,则CIA= .
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