设函数f（x）满足f（n+1）=（n∈N^*）且f（1）=2，求f（20）的值．

不等式的解集为    ．

若x+2y=1，则2^x+4^y的最小值是    ；

等差数列{a_n} 中，S_n是它的前n项和，且S₆＜S₇，S₇＞S₈，则
①此数列的公差d＜0 
②S₉＜S₆
③a₇是各项中最大的一项  
④S₇一定是S_n中的最大值．
其中正确的是    （填序号）．

数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-49，S_n达到最小时，n等于    ．

在数列{a_n}中，若a₁=1，a_n+1=2a_n+3（n≥1），则该数列的通项a_n=    ．

如图，为了测量隧道两口之间AB的长度，对给出的四组数据，计算时要求最简便，测量时要求最容易，应当采用的一组是（ ）
A．a，b，γ
B．a，b，α
C．a，b，β
D．α，β，a

在△ABC中，tanA•sin²B=tanB•sin²A，那么△ABC一定是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰三角形或直角三角形

若，则目标函数Z=x+2y的取值范围（ ）
A．[2，6]
B．[2，5]
C．[4，6]
D．[4，5]

数列{a_n}的通项公式a_n=，则该数列的前（ ）项之和等于9．
A．98
B．99
C．96
D．97

等差数列{a_n}中a₂+a₈=8则该数列前9项的和等于（ ）
A．45
B．36
C．27
D．18

若等比数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ+r，则r=（ ）
A．0
B．-1
C．1
D．3

2+和2-的等比中项是（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．2

等差数列{a_n}中，a₂+a₈=180，则a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=（ ）
A．180
B．250
C．450
D．650

对任意实数x，不等式x²+bx+b＞0恒成立，则b的取值范围为（ ）
A．（-∞，0]∪[4，+∞）
B．[0，4]
C．（0，4）
D．（-∞，0）∪（4，+∞）

在数列a_n中，a₁=2，2a_n+1=2a_n+1，则a₁₀₁的值为（ ）
A．49
B．50
C．51
D．52

在△ABC中，已知（a+c）（a-c）=b（b+c），则∠A为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．120°

在△ABC中，a²+b²＜c²，则这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形

已知正数列{a_n}中的前n项和S_n满足2S_n=a_n²+a_n-2（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂，a₃的值，并求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=2ⁿ•a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）设（λ为非零整数，n∈N^*），试确定λ的值，使得对任意n∈N^*，有c_n+1＞c_n恒成立．

如图，B、A是某海面上位于东西方向相距海里的两个观测点．现位于B点正北方向、A点北偏东45°方向的C点有一艘轮船发出求救信号，位于B点北偏西60°、A点北偏西15°的D点的救援船立即前往营救，其航行速度为海里/小时．问该救援船到达C点需要多少时间？

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足．
（1）求A的大小；
（2）现给出三个条件：①a=2； ②；③B=45°．
试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择并以此为依据求△ABC的面积．（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分）

已知直线L：y=x+m（m∈R）
（1）若直线L与x轴、y轴分别交于点A，B，O为直角坐标系的原点，且△OAB的面积为4，求直线L的方程；
（2）若以点M（2，0）为圆心的圆与直线L相切与点P，且点P在y轴上；求该圆M的方程．

函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）在一个周期内图象如图所示，其最高点为M，最低点为N，与x轴正半轴交点为P，在△MNP中，∠MNP=30°，MP=2．
（1）判断△MNP的形状，并给予证明；
（2）求函数f（x）的解析式，并求f（x）最大值及此时x的值．

已知：等比数列{a_n}中，a₁=3，a₄=81，（n∈N^*）．
（1）若{b_n}为等差数列，且满足b₂=a₁，b₅=a₂，求数列{b_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=log₃a_n，求数列的前n项和T_n．

设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，），给出以下四个论断：
①它的图象关于直线x=对称；        
②它的周期为π；
③它的图象关于点（，0）对称；      
④在区间[-，0]上是增函数．
以其中两个论断作为条件，余下两个论断作为结论，写出你认为正确的两个命题：
（1）    ； （2）    ．

下表结出一个“直角三角形数阵”



…
满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行第j列的数为a_ij（i≥j，i，j∈N⁺），则a₈₃等于    ．

已知向量=（，1），=（0，-1），=（k，）．若与共线，则k=    ．

在△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，且，则A=    ．

在等比数列{a_n}中，a₃•a₇=6，则a₂•a₄•a₆•a₈=    ．

如图，O，A，B是平面上的三点，向量=，=设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量=，若||=4，||=2，则•（-）=（ ）
A．1
B．3
C．5
D．6

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