已知函数y=a^x-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中m，n＞0，则+的最小值为    ．

已知等比数列{a_n}中，a₁=3，a₄=81，若数列{b_n}满足b_n=log₃a_n，则数列的前n项和Sn=    ．

已知向量，且，则与方向相反的单位向量的坐标为    ．

函数y=ax²-2x图象上有且仅有两个点到x轴的距离等于1，则a的取值范围是     ．

在直角坐标系中，如果两点A（a，b），B（-a，-b）在函数y=f（x）的图象上，那么称[A，B]为函数f（x）的一组关于原点的中心对称点（[A，B]与[B，A]看作一组）．函数关于原点的中心对称点的组数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

在直角坐标系xOy中，过双曲线的左焦点F作圆x²+y²=a²的一条切线（切点为T）交双曲线右支于点P，若M为FP的中点．则|OM|-|MT|等于（ ）
A．b-a
B．a-b
C．
D．a+b

如图，给出了计算的值的程序框图，其中①②处分别是（ ）

A．i＜20°n=n+2
B．i=20°n=n+2
C．i＞20°n=n+2
D．i＞20°n=n+1

设奇函数f（x）在[-1，1]上是增函数，且f（-1）=-1，若函数f（x）≤t²-2at+1对所有的x∈[-1，1]都成立，则当a∈[-1，1]时，t的取值范围是（ ）
A．-2≤t≤2
B．
C．t≥2或t≤-2或t=0
D．

=（ ）
A．4ln2
B．4ln2+1
C．4ln2+3
D．3ln2+3

用若干个棱长为1的正方形搭成一个几何体，其正（主）视图、侧（左）视图都是如下图形，对这个几何体，下列说法正确的是（ ）

A．.这个几何体的体积一定是7
B．.这个几何体的体积一定是10
C．.这个几何体的体积最小值为6，最大值为10
D．.这个几何体的体积最小值为5，最大值为11

函数的图象可以由幂函数的图象变换得到，这种变换是（ ）
A．.向下平移1个单位
B．.向左平移1个单位
C．.向右平移1个单位
D．.向上平移1个单位

已知sin，则cos的值是（ ）
A．-
B．-
C．
D．

如果实数b与纯虚数z满足关系式（2-i）z=4-bi（其中i是虚数单位），那么b等于（ ）
A．-8
B．8
C．-2
D．2

已知全集U=R，集合A={x|x＞2}，B={x|x≤1}，则（A∪C_UB）∩（B∪C_UA）=（ ）
A．空集
B．{x|x＜1或x≥2}
C．{x|1≤x＜2}
D．{x|1＜x≤2}

已知函数f（x）=log₃（ax+b）的图象经过点A（2，1）和B（5，2），记a_n=3^f（n），n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，若3-T_n＜m（m∈Z）恒成立，求m的最小值．

已知函数f（x）=ax³+3bx²-（a+3b）x+1（ab≠0）在x=1处取得极值，在x=2处的切线平行于向量=（b+5，5a）．
（1）求a，b的值，并求f（x）的单调区间；
（2）是否存在正整数m，使得方程在区间（m，m+1）内有且只有两个不等实根？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x-3y-6=0点T（-1，1）在AD边所在直线上．
（I）求AD边所在直线的方程；
（II）求矩形ABCD外接圆的方程；
（III）若动圆P过点N（-2，0），且与矩形ABCD的外接圆外切，求动圆P的圆心的轨迹方程．

如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（1）求证：AE⊥平面BCE；
（2）求三棱锥E-ABC的体积．

某高校2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165），第2组[165，170），第3组[170，175），第4组[175，180），第5组[180，185）得到的频率分布直方图如图所示．
（1）求第3、4、5组的频率并估计这次考试成绩的众数；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求：第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率？

已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π，x∈R） f（x）=Asin（x+φ）的最大值是2，其图象经过点M（，1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知α，β∈（0，），且f（α）=，f（β）=，求f（α-β）的值．

极坐标系中，直线l的极坐标方程为，则极点在直线l上的射影的极坐标是    ．

如图所示，圆的内接△ABC的∠C的平分线CD延长后交圆于点E，连接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，则线段BE=    ．

在条件下，W=4-2x+y的最大值是    ．

对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是    （写出所有凸集相应图形的序号）．

一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是    ．

若函数f（x）=ax+b的零点为2，那么函数g（x）=bx²-ax的零点是（ ）
A．0，2
B．0，
C．0，-
D．2，

在△ABC中，B=135°，C=15°，a=5，则此三角形的最大边长为（ ）
A．
B．
C．
D．

在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，，则=（ ）
A．（-2，-4）
B．（-3，-5）
C．（3，5）
D．（2，4）

下表是某工厂10个车间2011年3月份产量的统计表，1到10车间的产量依次记为A₁，A₂，…，A₁₀（如：A₆表示6号车间的产量为980件）．图2是统计下表中产量在一定范围内车间个数的一个算法流程图．那么算法流程（图2）输出的结果是（ ）

车间	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
产量	1080	900	930	850	1500	980	960	900	830	1250

A．5
B．6
C．4
D．7

如图，下列四个几何体中，它们的三视图（正视图、侧视图、俯视图）有且仅有两个相同的是（
A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（2）（3）
D．（1）（4）

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