任何一个算法都必须有的基本结构是( )
A.顺序结构 B.条件结构 C.循环结构 D.三个都有 已知圆C以为圆心且经过原点O.
(Ⅰ)若直线2x+y-4=0与圆C交于点M,N,若|OM|=|ON|,求圆C的方程; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,已知点B的坐标为(0,2),设P,Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C上的动点,求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,点N位于AB上.
(Ⅰ)问当为何值时,MN⊥MC1 (Ⅱ)当N为AB中点时,求直线NC1与平面ABB1A1所成角的正切值. 已知直线l与圆C:x2+y2+2x-4y+4=0相切,且原点O到l的距离为1.求此直线l的方程.
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8,对角线B1C=10,D为AC的中点.
(Ⅰ)求证:AB1∥平面C1BD (Ⅱ)求二面角C-DB-C1的大小的余弦值. 已知直线l经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线x-2y-1=0.求:
(Ⅰ)直线l的方程; (Ⅱ)直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S. 给出以下命题:
①若棱柱被一平面所截,则分成的两部分不一定是棱柱; ②有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱; ③有两个面平行,其余各面都是梯形的几何体叫棱台; ④球的半径是球面上任意一点与球心的连线段; ⑤过圆锥顶点的截面中,截面面积最大的一定是轴截面. 其中正确命题的序号有 . 已知平面α∥平面β,A,C∈α,B,D∈β,线段AB与线段CD交于点S,若AS=18,BS=27,CD=34,则CS= .
在正方体ABCD-A1B1C1D1的12条棱中,共有 条棱所在的直线与直线BD1异面.
一个几何体的三视图如图所示,其中正 视图和侧视图均是边长为2的正方形,则该几何体的全面积为 .
已知平面区域恰好被面积最小的圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2及其内部所覆盖,则圆C的方程为 .
直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为 .
已知直线ax+y+1=0恒过一定点,则此定点的坐标是 .
已知多面体ABC-DEFG中(如图),AB、AC、AD两两互相垂直,平面ABC∥平面DEFG,平面BEF∥平面ADGC,AB=AD=DG=2,AC=EF=1,则这个多面体的体积为( )
A.2 B.4 C.6 D.8 三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AC⊥BC1,过C1作底面ABC 的垂线C1O,垂足为O,则点O一定落在( )
A.直线AB上 B.直线BC上 C.直线CA上 D.△ABC的内部 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E为CC1的中点,那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于( )
A. B. C. D. 若直线y=x+m与曲线=x有两个不同的交点,则实数m的取值范围为( )
A.(-,) B.(-,-1] C.(-,1] D.[1,) 圆柱的侧面展开图是长12cm,宽8cm的矩形,则这个圆柱的体积为( )
A. B.或192πcm3 C.或 D. 已知直线m∥平面α,则下列命题中正确的是( )
A.α内所有直线都与直线m异面 B.α内所有直线都与直线m平行 C.α内有且只有一条直线与直线m平行 D.α内有无数条直线与直线m垂直 圆x2+y2=9和圆x2+y2+6x-8y-11=0的位置关系是( )
A.相离 B.内切 C.外切 D.相交 四边形ABCD的顶点坐标为A(4,5),B(1,1),C(5,1),D(8,5),则四边形ABCD为( )
A.平行四边形 B.梯形 C.等腰梯形 D.矩形 已知直线l仅经过第一、第三象限,则直线l的倾斜角的取值范围是( )
A. B. C. D.[0,π) 已知点A(-3,1,-4),则点A关于x轴的对称点的坐标为( )
A.(-3,-1,4) B.(-3,-1,-4) C.(3,1,4) D.(3,-1,-4) 如图,已知圆,经过椭圆(a>b>0)的右焦点F及上顶点B,过椭圆外一点(m,0)(m>a)倾斜角为的直线1交椭圆于C,D两点
(1)求椭圆的方程 (2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部,求m的取值范围. 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x3-x2-ax.(1)若x=为y=f(x)的极值点,求实数a的值; (2)若a=-1时,方程f(1-x)-(1-x)3=有实根,求实数b的取值范围.
设数列{an}的首项,前n项和为Sn,且满足2an+1+Sn=3( n∈N*).
(Ⅰ)求a2及an; (Ⅱ)求满足的所有n的值. 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一直角梯,∠BAD=90°,AD∥BC,AB=BC=a,AD=2a,PA⊥底面ABCD,PD与底面成30°角.
(1)若AE⊥PD,E为垂足,求证:BE⊥PD; (2)在(1)的条件下,求异面直线AE与CD所成角的余弦值; (3)求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值. 口袋里装有大小相同的卡片八张,其中三张标有数字1,三张标有数学2,二张标有数字3,第一次从口袋里任里任意抽取一张,放回口袋里后第二次再任意抽取一张,记第一次与第二次取到卡片上数字这和为ξ
(Ⅰ)ξ为何值时,其发生的概率最大?说明理由; (Ⅱ)求随机变量ξ的期望Eξ. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=.
(1)若b=3,求sinA的值; (2)若△ABC的面积S△ABC=3,求b,c的值. 函数y=|x-1|的最小值为0,函数y=|x-1|+|x-2|的最小值为1,函数y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值为2,则函数y=|x-1|+|x-2|+…+|x-10|的最小值为 .
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