求值
（1）已知向量，且∥，则的值
（2）已知，则tan（α+β）的值．

已知向量和的夹角为30°，
（1）求（2）求．

已知，
（1）求tanα的值；      （2）求cos2α+sin（π-α）的值．

函数f（x）=2sinxcosx+sinx+cosx的最大值为    ．

函数f（x）=sin（ωx+ϕ），（x∈R，ω＞0，0≤ϕ＜2π）的部分图象如图所示，则ω=     ϕ=    ．

若，，则与夹角的余弦值为    ．

已知A（-3，4）、B（5，-2），则||=    ．

定义运算，如，已知α+β=π，，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为，大正方形的面积为1，直角三角形中较小的锐角为θ，那么sin²θ-cos²θ的值为（ ）

A．1
B．
C．
D．

在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．正三角形

下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，

已知A（2，3），B（4，-3）且，则P点的坐标为（ ）
A．（6，9）
B．（3，0）
C．（6，-9）
D．（2，3）

函数的值域是（ ）
A．[0，1]
B．[-1，1]
C．[0，]
D．[，1]

已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（ ）
A．4cm²
B．6cm²
C．8cm²
D．16cm²

若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．

将函数y=sinx图象上所有点向左平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，所得解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．

下列函数中，周期为的是（ ）
A．
B．y=sin2
C．
D．y=cos4

sin14°cos16°+cos14°sin16°的值是（ ）
A．
B．
C．
D．1

已知平面向量=（3，1），=（x，-3），且⊥，则x=（ ）
A．-3
B．-1
C．1
D．3

设函数y=f（x）的定义域为全体R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）成立，数列{a_n}满足a₁=f（0），且（n∈N^*）
（1）求证：y=f（x）是R上的减函数．
（2）求证：{a_n}是等差数列，并求通项a_n．
（3）若不等式对一切n∈N^*均成立，求k的最大值．

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），实轴长为2．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：y=kx+与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围；
（3）在（2）的条件下，线段AB的垂直平分线l与y轴交于M（0，b），求b的取值范围．

设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时，（a为实数）．
（Ⅰ）求当x∈（0，1]时，f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在（0，1]上是增函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）是否存在a，使得当x∈（0，1]时，f（x）有最大值-6．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．
（1）证明PA∥平面EDB；
（2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值．

等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=3，前n项和为S_n，{b_n}为等比数列，b₁=1，且b₂S₂=64，b₃S₃=960．
（1）求a_n与b_n；
（2）求和：．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=3acosB-ccosB．
（I）求cosB的值；
（II）若，且，求a和c的值．

数列a，a₁，a₂，…满足：（[a_n]与{a_n}分别表示a_n的整数部分和小数部分），则a₂₀₀₈=    ．

若直线mx+ny-3=0与圆x²+y²=3没有公共点，则m、n满足的关系式为    ；以（m，n）为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆+=1的公共点有    个．

曲线y=2-x²与y=x³-2在交点处的切线夹角是     ．（以弧度数作答）

若x，y满足则不等式组表示的区域面积为    ，的取值范围是    ．

函数的定义域是     ，单调递减区间是     ．

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