在等差数列{a_n}中，S_n为{a_n}的前n项和，．n∈N^*
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n=na_n（n∈N^*），求数列的前n项和T_n．

已知函数f（x）=sin2x-cos²x+sin²x．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期；
（III）当时，求f（x）的取值范围．

已知等边△ABC的边长为2，则=    ．

已知函数y=f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x+2，则当x＜0时，f（x）的解析式为    ．

已知直线y=x+m与圆x²+y²=4相切，则实数m等于    ．

若抛物线y²=2px（p＞0）过点（1，2），则p等于    ；该抛物线的焦点F的坐标为    ．

若x＞0，则x+的最小值为    ．

若点（1，t）在不等式x-y+1＞0所表示的平面区域内，则实数t的取值范围是    ．

已知函数f（x）=x²-2x，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，则集合M∩N的面积是（ ）
A．
B．
C．π
D．2π

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知方程表示椭圆，则实数k的取值范围是（ ）
A．k＞-2
B．-2＜k＜-1
C．k＞-1
D．k＜-2

已知直线l₁：2x+3y+1=0，l₂：ax-y+3=0，若l₁⊥l₂，则a等于（ ）
A．
B．
C．
D．

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-1（n∈N^*），那么a₄+a₅+a₆+a₇+a₈等于（ ）
A．45
B．55
C．66
D．121

在下列函数中，图象关于y轴对称的是（ ）
A．y=cos
B．y=x³
C．y=lg
D．y=3^x

流程图中表示判断框的是（ ）
A．矩形框
B．菱形框
C．圆形框
D．椭圆形框

复等于（ ）
A．1+i
B．1-i
C．-1+i
D．-1-i

“a＞b＞0”是”a²＞b²”成立的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分也非必要条件

已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|0＜x＜2}，那么A∩B等于（ ）
A．{0，1，2}
B．{1，2}
C．{1}
D．{x|0＜x＜2}

已知数列a₁，a₂，…a₃₀，其中a₁，a₂，…a₁₀是首项为1，公差为1的等差数列；a₁₀，a₁₁，…a₂₀是公差为d的等差数列；a₂₀，a₂₁，…a₃₀是公差为d²的等差数列（d≠0）．
（1）若a₂₀=40，求d；
（2）试写出a₃₀关于d的关系式，并求a₃₀的取值范围；
（3）续写已知数列，使得a₃₀，a₃₁，…a₄₀是公差为d³的等差数列，…，依此类推，把已知数列推广为无穷数列．试写出a_10（n+1）关于d的关系式，并求当公差d＞0时a_10（n+1）的取值范围．

设椭圆的焦点分别为F₁（-1，0）、F₂（1，0），右准线l交x轴于点A，且．
（Ⅰ）试求椭圆的方程；
（Ⅱ）过F₁、F₂分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形DMEN面积的最大值．

已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，其中e是自然常数，a∈R
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）在（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小．

某市举行的一次数学新课程骨干培训，共邀请15名使用不同版本教材的教师，数据如下表所示：

版本	人教A版		人教B版
性别	男教师	女教师	男教师	女教师
人数	6	3	4	2

（Ⅰ）从这15名教师中随机选出2名，则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少？
（Ⅱ）培训活动随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

已知△ABC中，2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设向量=（cosA，cos2A），，求当取最小值时，值．

我们可以利用数列{a_n}的递推公式a_n=（n∈N⁺）求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数．则a₂₄+a₂₅=    ；研究发现，该数列中的奇数都会重复出现，那么第8个5是该数列的第    项．

已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线y²=16x的焦点相同．则双曲线的方程为    ．

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₉成等比数列，则的值是     ．

（几何证明选讲）如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，B、C 为切点，且OC=3，AB=4，延长OA到D点，则△ABD的面积是    ．

从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知a=    ．若要从身高在[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为    ．

i是虚数单位，复数=    ．

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