给出函数f(x)的一条性质:“存在常数M,使得|f(x)|≤M|x|对于定义域中的一切实数x均成立.”则下列函数中具有这条性质的函数是( )
A. B.y=x2 C.y=x+1 D.y=xsin 下列四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的序号是( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 图是函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R)在区间上的图象,为了得到这个函数的图象,只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点( )
A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变 B.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变 D.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间是( )
A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为( )
A.-1 B.0 C.1 D.3 已知向量=(1,2),向量=(x,-2),且⊥(-),则实数x等于( )
A.9 B.4 C.0 D.-4 在区间[-1,2]上随机取一个数x,则|x|≤1的概率为( )
A. B. C. D. 已知集合M={x∈Z|x2≤1},N={x∈R|-1<x<2},则M∩N=( )
A.{-1,0,1} B.{0,1} C.{-1,0} D.{1} 如图,在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点C(0,c)任作一直线,与抛物线y=x2相交于AB两点,一条垂直于x轴的直线,分别与线段AB和直线l:y=-c交于P,Q,
(1)若,求c的值; (2)若P为线段AB的中点,求证:QA为此抛物线的切线; (3)试问(2)的逆命题是否成立?说明理由. 已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为D(2,0),设点.
(Ⅰ)求该椭圆的标准方程; (Ⅱ)若P是椭圆上的动点,求线段PA中点M的轨迹方程; (Ⅲ)是否存在直线l,满足l过原点O并且交椭圆于点B、C,使得△ABC面积为1?如果存在,写出l的方程;如果不存在,请说明理由. 已知函数F(X)=a•bx的图象过点A(4,)和B(5,1).
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)记an=log2f(n),n是正整数,Sn是数列{an}的前n项和,求满足不等式anSn≤0的n的值. 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E为棱CC1的中点.
(1)求AD1与DB所成角的大小; (2)求证DB⊥平面AEA1. 不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1<0对一切x∈R恒成立,求实数m的取值范围.
在三角形△ABC中,已知a=2,b=2,A=45°,求角C和三角形的面积.
把正偶数以下列方式分组:(2),(4,6),(8,10,12),…,其中每一组都比它的前一组多一个数,那么第11组的第2个数是 .
四川地震灾区在党的领导下积极恢复生产,重建家园时,某工厂需要建一个面积为512m2矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其它三面需要砌新的墙壁.当砌墙所用的材料最省时,堆料场的长和宽(长度单位:米)分别为 .
对于下列语句:
①∃x∈Z,x2=3;②∃x∈R,x2=2;③∀x∈R,x2+2x+3>0;④∀x∈R,x2+x-5>0,其中正确的命题序号是 . 已知l∥α,且l的方向向量为(2,m,1),平面α的法向量为,则m= .
椭圆(2a>3b)的焦点F1、F2在x轴上,点P为椭圆上一点且∠F1PF2不大于120°,则它的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D. 若点O和点F(-2,0)分别是双曲线-y2=1(a>0)的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的一点,并且P点与右焦点F′的连线垂直x轴,则线段OP的长为( )
A. B. C. D. 在空间四边形ABCD中,连接AC、BD,若△BCD是正三角形,且E为其中心,则化简后的结果为( )
A. B.2 C. D.2 设f(x)=3ax-2a+1,若存在x∈(-1,1),使f(x)=0,则实数a的取值范围是( )
A. B.a<-1 C. D. 设x,y满足条件,则的最大值为( )
A. B. C. D. (文)公差不为零的等差数列第2、3、6项构成等比数列,则公比为( )
A.1 B.2 C.3 D.4 下列说法错误的是( )
A.如果命题“¬p”与“p∀q”都是真命题,那么命题q一定是真命题 B.命题“若a=0,则ab=0”的否命题是:“若a≠0,则ab≠0” C.若命题p:∃x∈R,x2+2x-3<0,则¬p:∀x∈R,x2+2x-3≥0 D.若x2-3x+2=0,则x=2 三角形ABC中,a≥b,a≥c,若a2<b2+c2,则角A的取值范围是( )
A.(,π) B.(,) C.[,) D.(0,) 过点(2,-2)且与双曲线-y2=1有公共渐近线的双曲线方程是( )
A.-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1 “α=β”是“sinα=sinβ”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2),则它的标准方程为( )
A.y2=8 B.y2=-8 C.x2=8y D.x2=-8y 不等式(x-1)(x-4)<0的解集为( )
A.(1,4) B.[1,4) C.(-∞,1)∪(4,+∞) D.(-∞,1]∪(4,+∞) |