设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是    ．

设集合，则满足条件的集合P的个数是    ．

已知复数z₁=m+2i，z₂=1+i，若为实数，则实数m=    ．

已知正项数列{a_n}满足，
（1）求数列的通项a_n；
（2）求证：．

设，β∈（π，2π），的夹角为θ₁，的夹角为θ₂，且θ₁-θ₂=；
（1）用α，β表示cosθ₁，cosθ₂；
（2）求sin的值．

在交通拥挤地段，为了确保交通安全，规定机动车相互之间的距离d（米）与车速v（千米/小时）需遵循的关系是（其中a（米）是车身长，a为常量），同时规定．
（1）当时，求机动车车速的变化范围；
（2）设机动车每小时流量，应规定怎样的车速，使机动车每小时流量Q最大．

在等差数列{a_n}，等比数列{b_n}中，已知a₁=b₁=1，a₂=b₂≠1，a₈=b₃，
（1）求数列{a_n}的公差d和数列{b_n}的公比q；
（2）是否存在常数x，y，使得对一切正整数n，都有a_n=log_xb_n+y成立？若存在，求出x和y；若不存在，说明理由．

已知平面内向量两两所成的角相等且两两夹角不为0，且，
（1）求向量的长度；
（2）求向量与的夹角．

已知函数，
（1）求f（x）的定义域；
（2）求f（x）在[0，2π]上的单调递减区间．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，令，称T_n为数列a₁，a₂，…，a_n的“理想数”，已知数列a₁，a₂，…，a₅₀₀的“理想数”为2004，那么数列2，a₁，a₂，…，a₅₀₀的“理想数”为    ．

数列{a_n}中，a₁=2，当n为则a₁₂=    ．

函数f（x）的图象与函数的图象关于直线y=x对称，则函数f（2x-x²）的单调递增区间是    ．

设向量=（cos25°，sin25°），=（sin20°，cos20°），若t为实数，且，则的最小值为    ．

函数y=2sinx（sinx+cosx）的最小正周期是    ．

数列{a_n}满足a₁=1，（n∈N^*），记S_n=a₁²+a₂²+…+a_n²，若对n∈N^*恒成立，则正整数m的最小值为（ ）
A．10
B．9
C．8
D．7

在算式“4×□+1×△=30”的两个□，△中，分别填入两个正整数，使它们的倒数之和最小，则这两个数构成的数对（□，△）应为（ ）
A．（4，14）
B．（5，10）
C．（6，6）
D．（3，18）

设、、为同平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，，，则的值一定等于（ ）
A．以、为两边的三角形面积
B．以、为邻边的平行四边形的面积
C．以、为两边的三角形面积
D．以、为邻边的平行四边形的面积

已知数列{a_n}满足a=1，a_n=a+a₁+…+a_n-1n≥1、，则当n≥1时，a_n=（ ）
A．2ⁿ
B．
C．2^n-1
D．2ⁿ-1

设f（x）=|2-x²|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（ ）
A．（0，2）
B．（0，2]
C．（0，4]
D．（0，4）

△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，c的等比中项为b，a，c的等差中项为，等于（ ）
A．
B．
C．3
D．-3

已知等比数列{a_n}中，a₂=1，则其前3项的和S₃的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1]
B．（-∞，0）∪（1，+∞）
C．[3，+∞）
D．（-∞，-1]∪[3，+∞）

在等差数列{a_n}中，a₁+3a₈+a₁₅=120则3a₉-a₁₁=（ ）
A．6
B．12
C．24
D．48

设M、P是两个非空集合，定义M-P={x|x∈M，且x∉P}，若M={x|1≤x≤2009，x∈N^*}P={y|2≤y≤2010，y∈N^*}，则P-M=（ ）
A．{1}
B．{2010}
C．M
D．P

sin2cos3tan4的值（ ）
A．小于0
B．大于0
C．等于0
D．不存在

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的每条棱长均为a，M为棱A₁C₁上的动点．
（1）当M在何处时，BC₁∥平面MB₁A，并证明之；
（2）在（1）下，求平面MB₁A与平面ABC所成的二面角的大小；
（3）求B-AB₁M体积的最大值．

如图，梯形ABCD中，CD∥AB，，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P-DE-C的大小为120°
（1）求证：DE⊥PC；
（2）求点D到平面PBC的距离；
（3）求二面角D-PC-B的大小．

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁．AB=1，AA₁=2，点E为CC₁中点，点F为BD₁中点．
（1）证明EF为BD₁与CC₁的公垂线；
（2）求点D₁到面BDE的距离．

4个男生，3个女生站成一排．（必须写出解析式再算出结果才能给分）
（1）3个女生必须排在一起，有多少种不同的排法？
（2）任何两女生彼此不相邻，有多少种不同的排法？
（3）甲，乙二人之间恰好有三个人，有多少种不同的排法？
（4）甲，乙两生相邻，但都不与丙相邻，有多少种不同的排法？

已知球面上的三点A、B、C，AB=6，BC=8，AC=10，球的半径为13，求球心到平面ABC的距离．

四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面正方形ABCD于A，且PA=AB=a，E、F是侧棱PB、PC的中点，
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）求直线PC与底面ABCD所成角θ的正切值．

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