已知m、n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下列命题：
①若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n．
②若m，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β．
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β．
④m、n是两条异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β．
上面命题中，真命题的序号是    （写出所有真命的序号）．

表面积为4π的球O与平面角为钝角的二面角的两个半平面相切于A、B两点，三角形OAB的面积，则球心到二面角的棱的距离为    ．

正六棱锥S-ABCDEF的底面边长为6，侧棱长为，则它的侧面与底面所成的二面角的大小为    ．

正四面体V-ABC的棱长为2a，E，F，G，H分别是VA，VB，BC，AC的中点，则四边形EFGH面积是    ．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=3，AA₁=4，则异面直线AB₁与 A₁D所成的角的余弦值为    ．

=    ．

若集合M={x，y，z}，集合N={-1，0，1}，f是从M到N的映射，则满足f（x）+f（y）+f（z）=0的映射有（ ）
A．6个
B．7个
C．8个
D．9个

如图，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=a，若PA⊥平面AC，在BC边上取点E，使PE⊥DE，则满足条件的E点有2个时，a的取值范围是（ ）

A．a＞6
B．a≥6
C．0＜a＜6
D．0＜a≤6

正四面体A-BCD棱长为1，点P在AB上移动，点Q在CD上移动，则PQ的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．

若直线l与平面α所成角为，直线a在平面α内，且与直线l异面，则直线l与直线a所成的角的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

在北纬45°圈上有A，B两地，A在东经20°，B在西经70°，设地球半径为R，则A，B两地的球面距离是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧，且相距为1，那么这个球的半径是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．5

某电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式为（ ）
A．120
B．48
C．36
D．18

设正方体的全面积为24cm²，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是（ ）
A．cm³
B．cm³
C．cm³
D．cm³

α表示一个平面，l表示一条直线，则α内至少有一条直线与直线l（ ）
A．平行
B．相交
C．异面
D．垂直

n∈N₊且n＜20，则（20-n）（21-n）…（100-n）等于（ ）
A．A_100-n⁸⁰
B．A_100-n^20-n
C．A_100-n⁸¹
D．A_20-n⁸¹

（1）求证：C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ=n•2ⁿ-¹ （n∈N*）
（2）设n是满足C_n+2C_n¹+3C_n²+…+（n+1）•C_nⁿ＜1000的最大正整数，求97ⁿ除以99的余数．
（3）当n∈N*且n＞1时，求证2＜（1+）ⁿ＜3．

从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图、从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图
已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点．
（Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅱ）不论点E在何位置，是否都有BD⊥AE？证明你的结论；
（Ⅲ）若E点为PC的中点，求二面角D-AE-B的大小．

四川5.12汶川特大地震一周年来临之际，成都灾后重建工作领导小组决定派4个主管部门领导前往成都市极重灾区彭州，都江堰，大邑考察灾后重建工作进展情况．如果4个主管部门领导可对前往的这3个极重灾区地方做任意选择．
（1）求4个主管部门领导选择去了3个极重灾区的概率；
（2）求4个主管部门领导选择去了2个极重灾区的概率．

如图，已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高分别为1和2，AB=4．
（Ⅰ）证明PQ⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求异面直线AQ与PB所成的角；
（Ⅲ）求点P到平面QAD的距离．

高中2010级某数学学习小组共有男生4人，女生3人．
（1）7个人站成一排，甲、乙两人中间恰好有2人的站法有多少种？
（2）排队合影，男生甲不站两边，女生乙、丙必须相邻的排法总数为多少？
（3）7人站成一排，甲与乙相邻且丙与丁不相邻，有多少种排法？
（4）现有6本不同的数学书，平均分发给三名女生，有多少种分法？
（5）今有10个乒乓球（完全相同）分发给这7名同学，每人至少一个，问有多少种不同的分发？
（6）4名男生互赠不同的纪念品（自己不拿自己的），有多少种不赠送方式？

在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，E、F分别为BC、PD的中点，PA=AB．
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）求直线EF与平面PCD所成的角．

如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，下列结论中正确的序号是    ．
①AB与CD所在直线垂直；
②CD与EF所在直线平行；
③AB与MN所在直线成60°角；
④MN与EF所在直线异面．

将红、黑、白三枚棋子放入如图的方格内，要求任意两枚棋子既不同行又不同列，则不同放法有    种．

位于某纬度圈上的A、B两地经度相差90°，且A、B两地间的球面距离为R（R为地球半径），那么A、B两地所在纬度圈的纬度数是    ．

（x+）¹¹，展开式中的常数项是    ．（用数字作答）

若自然数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）均不产生十进位现象，则称n为“良数”．例如：32是“良数”，因32+33+34不产生进位现象；23不是“良数”，因23+24+25产生进位现象．那么，小于1000的“良数”的个数为（ ）
A．27
B．36
C．39
D．48

在正方体上任取三个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰三角形的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的数有（ ）
A．360个
B．720个
C．300个
D．240个

甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习，第一次甲传给其他三人中的一人，第二次由拿球者再传给其他三人中的一人，这样共传了4次，则第4次仍传回到甲的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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