已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx （x∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若方程f（x）-m=0有解，求m的取值范围．

已知函数f（x）=x³+bx²+ax+d的图象过点P（0，2），且在点M（-1，f（-1））处的切线方程为6x-y+7=0．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间．

设关于x的方程（m+1）x²-mx+m-1=0有实根时实数m的取值范围是集合A，函数的f（x）=lg[x²-（a+2）x+2a]定义域是集合B．
（1）求集合A；     （2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=（）^x，x∈[-1，1]，函数g（x）=f²（x）-2af（x）+3的最小值为h（a），求h（a）．

已知集合，B={x|x²-3x-m＜0}．
（1）当m=-2时，求A∩（C_RB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．

已知函数f（x）=|2^x-1|，当a＜b＜c时，有f（a）＞f（c）＞f（b）．给出以下结论：
（1）a+c＜0；（2）b+c＜0；（3）2^a+2^c＞2；（4）2^b+2^c＞2．
其中正确的结论序号为     ．

直线y=1与曲线y=x²-|x|+a有四个交点，则a的取值范围是    ．

已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=log₂x，则满足不等式f（x）＞0的x的取值范围是    ．

命题“a＞b则ac²＞bc²”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有    个．

不等式x²-ax-b＜0的解集是{x|2＜x＜3}则a=    ，b=    ．

函数的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知函数，若x是函数y=f（x）的零点，且0＜x₁＜x，则f（x₁）（ ）
A．恒为正值
B．等于0
C．恒为负值
D．不大于0

奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1-x），则在（-∞，0）上f（x）的函数解析式是（ ）
A．f（x）=-x（1-x）
B．f（x）=x（1+x）
C．f（x）=-x（1+x）
D．f（x）=x（x-1）

定义在R上的偶函数f（x），满足，且在区间[-1，0]上为递增，则（ ）
A．f（3）＜f（）＜f（2）
B．f（2）＜f（3）＜f（）
C．f（3）＜f（2）＜f（）
D．f（）＜f（2）＜f（3）

f（x）=是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（ ）
A．（1，+∞）
B．[4，8）
C．（4，8）
D．（1，8）

若0＜m＜n，则下列结论正确的是（ ）
A．2^m＞2ⁿ
B．
C．log₂m＞log₂n
D．

“x²-3x+2＞0”是“x＜1或x＞4”的（ ）条件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要

不等式ax²+ax-4＜0的解集为R，则a的取值范围是（ ）
A．-16≤a＜0
B．a＞-16
C．-16＜a≤0
D．a＜0

已知命题p：∃x＞1，x²-1＞0，那么¬p是（ ）
A．∀x＞1，x²-1＞0
B．∀x＞1，x²-1≤0
C．∃x＞1，x²-1≤0
D．∃x≤1，x²-1≤0

已知集合P={y|y=-x²+2，x∈R}，Q={y|y=x，x∈R}，那么P∩Q=（ ）
A．（1，1），（-2，-2）
B．{（1，1），（-2，-2）}
C．{1，-2}
D．{y|y≤2}

设常数a≥0，函数f（x）=x-ln²x+2alnx-1
（1）令g（x）=xf'（x）（x＞0），求g（x）的最小值，并比较g（x）的最小值与0的大小；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）求证：当x＞1时，恒有x＞ln²x-2alnx+1．

已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的离心率为，右准线方程为x=
（I）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设直线l是圆O：x²+y²=2上动点P（x，y）（xy≠0）处的切线，l与双曲线C交于不同的两点A，B，证明∠AOB的大小为定值．

已知数列{a_n}，其前n项和S_n满足S_n+1=2λS_n+1（λ是大于0的常数），且a₁=1，a₃=4．
（1）求λ的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）设数列{na_n}的前n项和为T_n，试比较的大小．

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°，AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知BA₁⊥AC₁．
（I）求证：AC₁⊥平面A₁BC；
（II）求CC₁到平面A₁AB的距离；
（III）求二面角A-A₁B-C的大小．

在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q₁为0.25，在B处的命中率为q₂，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：

ξ		2	3	4	5
p	0.03	0.24	0.01	0.48	0.24

（1）求q₂的值；
（2）求随机变量ξ的数学期望Eξ；
（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C=．
（I）求sinC的值；
（Ⅱ）当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．

函数的图象为C，如下结论中正确的是    ．（写出所有正确结论的编号）
①图象C关于直线对称；
②图象C关于点对称；
③函数f（x）在区间内是增函数；
④由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象C．

已知球O的表面积为16π，且球心O在60°的二面角α-l-β内部，若平面α与球相切于M点，平面β与球相截，且截面圆O₁的半径为，P为圆O₁的圆周上任意一点，则M、P两点的球面距离的最值为    ．

已知{a_n}是等比数列，=    ．

展开式中不含 x⁴项的系数的和为    ．

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