下列各组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（ ）
A．与
B．f（x）=x与
C．f（x）=x与
D．与g（x）=x+2

对任意实数a，b，c，下列命题：（1）“a=b”是“ac=bc”的充分条件；（2）“a+1是无理数”是“a是无理数”的必要条件；（3）“a＜5”是“a＜3”的必要条件．其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．0

下列关系中正确的个数为（ ）
①0∈0；②∅⊈{0}；      ③{0，1}⊆{0，1}；④{a，b}={b，a}
A．1
B．2
C．3
D．4

已知其中a为常数，f（3）=-2．
（1）求a值；
（2）若，对任意的实数m，记V（m）为在定义域内g（x）-mx的最大值与最小值的差，求V（m）的最小值．

某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要增加投入2500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部．已知年销售收入为，其中x是产品售出的数量．
（1）若x为年产量，y表示年利润，求y=f（x）的表达式．（年利润=年销售收入-投资成本（包括固定成本））
（2）当年产量为何值时，工厂的年利润最大，其最大值是多少？

已知函数f（x）=|x-m|+2m．
（Ⅰ）若函数f（x）为偶函数，求m的值；
（Ⅱ）若f（x）≥2对一切x∈R恒成立，试求m的取值范围．

已知函数f（x）=x²+bx+c，且f（1）=0．
（1）若函数f（x）是偶函数，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数f（x）在区间[-1，3]上的最大值和最小值；
（3）要使函数f（x）在区间[-1，3]上单调递增，求b的取值范围．

（1）画出函数的图象；
（2）若f（t）=-3，求t的值；
（3）用单调性的定义证明函数f（x）在区间（1，+∞）上单调递减．

若方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一个实数解，则实数k的取值范围为    ．

若方程2x²-kx+k-3=0的两根分别在（0，1）和（1，2）内，则k的取值范围    ．

函数是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m=    ．

若，则f（x）=    ．

设函数，若f（x）＞1，则x的取值范围是    ．

计算=    ．

函数f（x）=+的定义域为    ．

函数f：{1，2}→{1，2}满足 f（f（x））=f（x），则这样的函数个数共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

如果，则下列不等式恒成立的是（ ）
A．log_a（1-a）＞1
B．log_a（1-a）＜log_（1-a）a
C．a^1-a＞（1-a）^a
D．（1-a）ⁿ＜aⁿ（n为正整数）

已知f（x）=-a^x（0＜a＜1），若x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，则（ ）
A．
B．
C．
D．的大小不确定

若函数，则该函数在（1，+∞）上（ ）
A．单调递减，无最小值
B．单调递减，有最小值
C．单调递增，无最大值
D．单调递增，有最大值

如果函数y=f（x）的图象与函数y′=3-2x的图象关于坐标原点对称，则y=f（x）的表达式为（ ）
A．y=2x-3
B．y=2x+3
C．y=-2x+3
D．y=-2x-3

函数y=f（x）的图象与直线x=1的公共点数目是（ ）
A．1
B．0
C．0或1
D．1或2

函数f（x）=lnx+2x-6的零点落在区间（ ）
A．（2，2.25）
B．（2.25，2.5）
C．（2.5，2.75）
D．（2.75，3）

函数y=3^|log₃x|的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

若a、b是任意实数，且a＞b，则（ ）
A．a²＞b²
B．
C．lg（a-b）＞0
D．

已知全集U=R，集合M={x|x≥1}，则C_UM为（ ）
A．{x|x=1}
B．{x|x≤1}
C．{x|x＜1}
D．{x|x＞1}

已知x=3是函数f（x）=（x²+ax-2a-3）e^3-x的极值点．
（1）求f（x）的单调区间（用a表示）；
（2）设a＞0，g（x）=（a²+8）e^x，若存在ξ₁，ξ₂∈[0，4]使得|f（ξ₁）-g（ξ₂）|＜3成立，求a的取值范围．

设Q、G分别为△ABC的外心和重心，已知A（-1，0），B（1，0），QG∥AB．
（1）求点C的轨迹E．
（2）轨迹E与y轴两个交点分别为A₁，A₂（A₁位于A₂下方）．动点M、N均在轨迹E上，且满足A₁M⊥A₁N，试问直线A₁N和A₂M交点P是否恒在某条定直线l上？若是，试求出l的方程；若不是，请说明理由．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=BC=AB=2，AB⊥BC．M、N分别是AC和BB₁的中点．
（1）求二面角B₁-A₁C-C₁的大小．
（2）证明：在AB上存在一个点Q，使得平面QMN⊥平面A₁B₁C，并求出BQ的长度．

甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者对本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，且各人回答正确与否相互之间没有影响．用ξ表示甲队的总得分．
（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列和数学期望；
（Ⅱ）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P（AB）．

已知，，．
（1）求f（x）的单调递减区间．
（2）若函数y=g（x）与y=f（x）关于直线x=1对称，求当时，y=g（x）的最大值．

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