已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象和y轴交于（0，1）且y轴右侧的第一个最大值、最小值点分别为P（x，2）和Q（x+3π，-2）．
（1）求函数y=f（x）的解析式及x；
（2）求函数y=f（x）的单调递减区间；
（3）如果将y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将所得图象沿x轴负方向平移个单位，最后将y=f（x）图象上所有点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变）得到函数y=g（x）的图象，写出函数y=g（x）的解析式并给出y=|g（x）|的对称轴方程．

已知函数且．
（1）判断f（x）在其定义域上的单调性并证明；
（2）若f（3^x-2-1）＜f（9^x-1），求x的取值范围．

已知，且
（1）用α+β，α-β表示2α；
（2）求cos2α，sin2α，tan2α的值．

（1）已知tanα=2，求的值
（2）已知cos（75°+α）=，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．

有下列命题：①函数是偶函数；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数在上是单调增函数；④是函数图象的对称中心．其中正确命题的序号是     ．（把所有正确的序号都填上）

sin347°cos148°+sin77°cos58°等于     ．

设f（x）设为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（-3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为    ．

函数y=x|x-2|的单调递增区间是     ．

函数f（x）=log_a（x-4）+2（a≠1，a＞0）的图象过定点P，则P点的坐标是     ．

已知扇形的圆心角为150°，面积为，则此扇形的周长为     ．

函数y=sin²x+4sinx+3，x∈R的值域为     ．

设函数，则其取最大值时x=    ．

已知，则的值为     ．

已知角α的终边经过点P（-4a，3a）（a≠0），则2sinα+cosα的值为    ．

若≤θ≤，则sinθ的取值范围是     ．

把函数的图象向右平移个单位，所得到的图象的函数解析式为     ．

函数的最小正周期为     ．

cos300°的值是    ．

设α，β，γ 都是锐角，且sinα+sinβ+sinγ=1，证明
（1）sin²α+sin²β+sin²γ≥；
（2）tan²α+tan²β+tan² γ≥．

已知正数x，y，z满足5x+4y+3z=10．
（1）求证：；
（2）求的最小值．

（1）a、b为非负数，a+b=1，x₁，x₂∈R⁺，求证：（ax₁+bx₂）（bx₁+ax₂）≥x₁x₂；
（2）已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a²+2b²+3c²+6d²=5试求a的最值．

已知x，y，z∈R，且x+y+z=8，x²+y²+z²=24求证：≤x≤3，≤y≤3，．

已知a＞b＞c＞d，求证：．

选修4-5：不等式选讲
已知实数a，b，c满足a＞b＞c，且有a+b+c=1，a²+b²+c²=1．求证：1＜a+b＜．

已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m²+2m恒成立，则实数m的取值范围是    ．

函数的最大值为    ．

若x，y，z是正数，且满足xyz（x+y+z）=1，则（x+y）（y+z）的最小值为     ．

若a＞0，则的最大值为    ．

已知-1＜a，b，c＜1，比较ab+bc+ca与-1的大小关系为    ．

若a，b，c∈R⁺，且a+b+c=1，则的最大值是    ．

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