（理科）已知函数，其中a为常数，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函数，求a的取值集合A；
（2）当a=-1时，设f（x）的反函数为f^-1（x），且函数y=g（x）的图象与y=f^-1（x+1）的图象关于y=x对称，求g（1）的取值集合B；
（3）对于问题（1）（2）中的A、B，当a∈{a|a＜0，a∉A，a∉B}时，不等式x²-10x+9＜a（x-4）恒成立，求x的取值范围．

已知定义在区间上的函数y=f（x）图象关于直线对称，当时，f（x）=-sinx．
（1）作出y=f（x）的图象；（2）求y=f（x）的解析式；
（3）若关于x的方程f（x）=a有解，将方程中的a取一确定的值所得的所有的解的和记为M_a，求M_a的所有可能的值及相应的a的取值范围．

沿海地区某农村在2002年底共有人口1480人，全年工农业生产总值为3180万元．从2003年起计划10年内该村的总产值每年增加60万元，人口每年净增a人，设从2003年起的第x年（2003年为第一年）该村人均产值为y万元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）为使该村的人均产值年年都有增长，那么该村每年人口的净增不能超过多少人？

在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C所对边的长，已知，．求边AB的长与△ABC的面积．

设实数a₁，a₂，a₃，a₄是一个等差数列，且满足1＜a₁＜3，a₃=4．若定义，给出下列命题：
（1）b₁，b₂，b₃，b₄是一个等差数列；（2）b₁＜b₂；（3）b₂＞4；（4）b₄＞32；（5）b₂：b₄=256．
其中真命题的个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

设函数f（x）=（x²-10x+c₁）（x²-10x+c₂）（x²-10x+c₃）（x²-10x+c₄）（x²-10x+c₅），集合M={x|f（x）=0}={x₁，x₂，…，x₉}⊆N^*，设c₁≥c₂≥c₃≥c₄≥c₅，则c₁-c₅为（ ）
A．20
B．18
C．16
D．14

直角△POB中，∠PBO=90°，以O为圆心、OB为半径作圆弧交OP于A点．若弧AB等分△POB的面积，且∠AOB=α弧度，则 （ ）

A．tanα=α
B．tanα=2α
C．sinα=2cosα
D．2sinα=cosα

“a=1”是“函数f（x）=|x-a|在区间（-∞，1]上为减函数”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

已知a＞0，定义在D上的函数f（x）和g（x）的值域依次是[-（2a+3）π³，a+6]和，若存在成立，则a的取值范围为    ．

若关于x的方程上有解，则实数a的取值范围为    ．

从数列中可以找出无限项构成一个新的等比数列{b_n}，使得该新数列的各项和为，则此数列{b_n}的通项公式为    ．

已知a_n=2^-n+3，b_n=2^n-1，则满足a_nb_n+1＞a_n+b_n的正整数n的值为    ．

数学归纳法证明（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=的第二步中，当n=k+1时等式左边与n=k时等式左边的差等于    ．

已知定义在R上的函数f（x）对于任意的x∈R，都有f（x+2）=-f（x）成立，设a_n=f（n），则数列{a_n}中值不同的项最多有    项．

设函数f（x）在R上有定义，下列函数：①y=-|f（x）|；②y=|x|•f（x²）；③y=-f（-x）；④y=f（x）+f（-x）
其中偶函数的有    ．（写出所有正确的序号）

已知二次函数f（x）=ax²+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则f（1）的最小值为    ．

设，则n的值是    ．

不等式（|x|+x）（sinx-2）＜0的解集为    ．

函数y=sinx+cosx的单调区间    ．

函数的值域是    ．

函数y=arccos（x²-1）的定义域为    ．

已知集合A={（x，y）|y=x²-2x}，B={（x，y）|y=0}，则A∩B=    ．

已知a是实数，函数
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设g（a）为f（x）在区间[0，2]上的最小值．
（i）写出g（a）的表达式；
（ii）求a的取值范围，使得-6≤g（a）≤-2．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=，a_n+2S_nS_n-1=0（n≥2）．
（1）判断是否为等差数列？并证明你的结论；
（2）求S_n和a_n；
（3）求证：．

双曲线M的中心在原点，并以椭圆=1的焦点为焦点，以抛物线y²=-2x的准线为右准线．
（1）求双曲线M的方程；
（2）设直线l：y=kx+3与双曲线M相交于A、B两点，O是原点．求k值，使•=0．

甲、乙、丙三人进行某项比赛，每局有两人参加，没有平局，在一局比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为，比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛，然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛，在比赛中，有人获胜两局就算取得比赛的胜利，比赛结束．
（1）求只进行两局比赛，甲就取得胜利的概率；
（2）求只进行两局比赛，比赛就结束的概率；
（3）求甲取得比赛胜利的概率．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形，并且PD=，PA=PC=．
（1）求证：PD⊥平面ABCD；
（2）求异面直线PB与AC所成的角；
（3）求二面角A-PB-D的大小．

已知cosx），=（cosx，cosx），f（x）=．
（1）若，求x的取值集合；（2）求函数f（x）的周期及增区间．

已知：不等式x²-log_mx＜0．在上恒成立，则实数m的取值范围是    ．

掷三颗骰子（各面上分别标以数字1到6的均匀正方体玩具），恰有一颗骰子出1点或6点的概率是    ．

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