下列各式中，值为的是（ ）
A．2sin15°•cos15°
B．cos²15°-sin²15°
C．2sin²15°-1
D．

若数列{a_n}的前n项和为：S_n=2n²-1，则数列{a_n}的通项公式为（ ）
A．a_n=4n-2
B．a_n=4n+2
C．
D．

“-1＜x＜1”是“|x|＜1”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件

已知向量，则与（ ）
A．垂直
B．不垂直也不平行
C．平行且同向
D．平行且反向

函数的定义域为（ ）
A．[2，+∞）
B．（2，3）∪（3，4]
C．（2，4]
D．（2，4）

已知函数．
（1）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且，已知a₁=4，求证：a_n≥2n+2；
（3）在（2）的条件下，试比较与的大小，并说明你的理由．

某企业有一条价值为m万元的生产流水线，要提高其生产能力，提高产品的产值，就要对该流水线进行技术改造，假设产值y万元与投入的改造费用x万元之间的关系满足：①y与（m-x）x²成正比；②当时，；③，其中a为常数，且a∈[0，2]
（1）设y=f（x），求出f（x）的表达式；
（2）求产值y的最大值，并求出此时x的值．

数列{a_n}满足a1=2，a_n+1=a_n²+6a_n+6（n∈N^×）
（Ⅰ）设C_n=log₅（a_n+3），求证{C_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）设，数列{b_n}的前n项的和为T_n，求证：．

已知命题P：函数f（x）=x²-4mx+4m²+2在区间[-1，3]上的最小值等于2；命题Q：不等式x+|x-m|＞1对任意x∈R恒成立．如果上述两个命题中有且仅有一个真命题，试求实数m的取值范围．

在平面直角坐标系中，已知向量=（-1，2），又点A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）．
（1）若，且为坐标原点），求向量；
（2）若向量与向量共线，当k＞4，且tsinθ取最大值4时，求．

已知函数
（1）求函数f（x）的最小正周期和最小值；
（2）在给出的直角坐标系中，用描点法画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

定义：，设函数，其中∈R，是给定的正整数，且m≥2，如果不等式f（x）＞（x-1）lgm在区间[1，+∞）有解，则实数的取值范围是    ．

已知数列{a_n}中，a₁=1，其前n项和s_n满足，则a_n=    ．

已知下图（1）中的图象对应的函数y=f （x），则下图（2）的图象对应的函数在下列给出的四个式子中，只可能是    ．（请填上你认为正确的答案序号）
①y=f（|x|）②y=|f（x）|③y=-f（|x|）④y=f（-|x|）

动点P到定点F（1，0）和定直线x=3的距离之和为4；
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）过点F做斜率为k的直线交P点的轨迹于AB两点|AB|=f（k），求f（k）的最大值．

已知直线l：y=kx+1与双曲线C：3x²-y²=1的左支交于点A，右支交于点B
（1）求k的取值范围；
（2）若直线l与y轴交于点P，且满足|PB|=2|PA|，求直线l的方程．

如图：椭圆，其准线与x轴交点为D，一直线过右焦点F与椭圆交于A，B两点，当△ABD面积为时，求直线AB的方程．

半径为的圆C的圆心C在射线y=-2x（x≤0）上，且截y轴所得的弦长为1．
（1）求圆C的方程．
（2）设P为圆C上一动点，O为坐标原点，求△PCO的重心G的轨迹方程．

如图：已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为A₁B₁的中点，求异面直线AE与BD所成角的大小．

椭圆，双曲线C₂的方程为
（1）求C₁的焦点坐标、离心率及准线方程；
（2）若C₂的离心率与C₁的离心率互为倒数，且C₂的虚半轴长等于C₁焦点到相应准线的距离，求C₂的方程．

如图所示，C是半圆弧x²+y²=1（y≥0）上一点，连接AC并延长至D，使|CD|=|CB|，则当C点在半圆弧上从B点移动至A点时，D点所经过的路程为    ．

已知P是抛物线x²=4y上一点，则P到直线3x+4y+6=0的距离最小值为    ．

直线交椭圆于A，B两点，若AB中点横坐标为1，则b=    ．

渐近线为y=±2x的双曲线经过点，则双曲线的方程为    ．

已知O₁：（x-1）²+y²=1与O₂：（x-2）²+（y-1）²=r²（r＞0）相外切，则r=    ．

参数方程所对应的普通方程为    ．

已知椭圆与双曲线共焦点，点P是该椭圆与双曲线在第一象限的公共点，如果以椭圆的右焦点为焦点，以y轴为准线的抛物线恰过P点，那么椭圆的离心率e₁与双曲线的离心率e₂之间的关系为（ ）
A．e₂-e₁=1
B．e₁+e₂=2
C．
D．

过抛物线x²=8y的焦点作圆x²+（y+2）²=4的一条切线，设该切线与抛物线交于A、B两点，则|AB|的值为（ ）
A．
B．
C．16
D．32

空间四边形ABCD中，线段AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、R、S，则在下面的命题中：
（1）P、Q、R、S四点共面；
（2）PR与QS不相交；
（3）当AC=BD时，四边形PQRS是菱形；
（4）当AC⊥BD时，四边形PQRS是矩形．
正确命题的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

如果直线l过点（0，6），且与抛物线y²=-12x只有一个公共点，则这样的直线的条数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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