若x≥1，y≥1，z≥1，xyz=10，且x^lgx•y^lgy•z^lgz≥10，则x+y+z=    ．

若实数x，y，z满足x+2y+3z=a（a为常数），则x²+y²+z²的最小值为    ．

设b＞a＞0，且P=，Q=，M=，N=，R=，则它们的大小关系是（ ）
A．P＜Q＜M＜N＜R
B．Q＜P＜M＜N＜R
C．P＜M＜N＜Q＜R
D．P＜Q＜M＜R＜N

若x＞1，则函数y=x+的最小值为（ ）
A．16
B．8
C．4
D．非上述情况

若log_xy=-2，则x+y的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．

若a，b∈R⁺，且，，则M与N的大小关系是（ ）
A．M＞N
B．M＜N
C．M≥N
D．M≤N

设a，b，c∈R⁺，且a+b+c=1，若M=（）（）（），则必有（ ）
A．
B．≤M＜1
C．1≤M＜8
D．M≥8

设不等的两个正数a，b满足a³-b³=a²-b²，则a+b的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．
C．
D．（0，1）

若x∈（-∞，1），则函数y=有（ ）
A．最小值1
B．最大值1
C．最大值-1
D．最小值-1

设a＞b＞c，n∈N，且恒成立，则n的最大值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

若x，y，a∈R⁺，且恒成立，则a的最小值是（ ）
A．
B．
C．1
D．

下列各式中，最小值等于2的是（ ）
A．
B．
C．
D．2^x+2^-x

若不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则实数a等于（ ）
A．8
B．2
C．4
D．-8

设x＞0，y＞0，M=，N=，则M、N的大小关系是（ ）
A．M＞N
B．M＜N
C．M≥N
D．M≤N

若实数m，n，x，y满足m²+n²=1，x²+y²=3，则mx+ny的最大值是（ ）
A．2
B．
C．
D．

下列命题中正确的是（ ）
A．的最小值是2
B．的最小值是2
C．的最大值是
D．的最小值是

若n＞0，则n+的最小值为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

在数列{a_n}中，a₁=1，，设b_n=a_2n-2，S_n=|b₁|+|b₂|+…+|b_n|．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）若T_n=a₁+a₂+a₃+…+a_2n+a_2n+1，试比较S_n与T_n的大小．

已知函数．
（Ⅰ）设a＞0，讨论y=f（x）的单调性；
（Ⅱ）若对任意x∈（0，1）恒有f（x）＞1，求a的取值范围．

设常数c≠0，数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=a_n+c，已知a₂、a₄、a₈成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记，求数列{b_n}的前n项和T_n．

在△ABC中，已知角A，B，C所对的三条边分别是a，b，c，且
（1）求角B的大小
（2）若，求△ABC的面积．

已知函数f（x）=x⁴+ax³+x²（x∈R）
（I）若a=-2，求f（x）的单调区间；
（II）若f（x）仅在x=0处有极值，求实数a的范围．

设向量=（cosωx，2cosωx），=（2cosωx，sinωx）（x∈R，ω＞0），已知函数f（x）=+1的最小正周期是．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的最大值，并求出f（x）取得最大值的x的集合．

对于一切实数x，令[x]表示不大于x的最大整数，则函数f（x）=[x]称为高斯函数或取整函数．若，n∈N₊，S_n为数列{a_n}的前n项和，则=    ．

设非零向量与的夹角为θ，，如果关于x的方程有实根，那么θ的范围是    ．

用min{a，b}表示a、b两数中的最小值，若f（x）=min{|x|，|x-t|}的图象关于直线x=2对称，则t的值是    ．

函数y=sin²x+cos⁴x的值域是    ．

已知集合A=，那么A∩B=    ．

函数f（x）=|x²-1|+x²+bx，已知方程f（x）=0在x∈（0，2）上有两个解，那么实数b的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1]
B．
C．
D．

奇函数f（x）满足：f（1+x）=f（1-x）（x∈R），若f（1）=4，则f[f（2011）]=（ ）
A．0
B．2
C．-2
D．-4

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