设集合A={1，2}，则它的子集的个数是（ ）
A．1
B．3
C．4
D．8

若命题p或q为真，p且q为假，非p为真，那么（ ）
A．p真q假
B．p假q假
C．p真q真
D．p假q真

命题（x-2）（x-1）＞0是命题x-2＞0或x-1＞0的（ ）
A．充要条件
B．充分非必要条件
C．必要非充分条件
D．非充分非必要条件

已知集合I={1，2，3，4}，A={1}，B={2，4}，则A∪（C_I B）=（ ）
A．{1}
B．{1，3}
C．{3}
D．{1，2，3}

已知函数f（x）=xe^-x（x∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，证明：当x＞1时，f（x）＞g（x）；
（Ⅲ）如果x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂），证明x₁+x₂＞2．

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=c-．
（Ⅰ）设c=，b_n=，求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求使不等式a_n＜a_n+1＜3成立的c的取值范围．

已知，设f（n）=s_2n+1-s_n+1，试确定实数m的取值范围，使得对于一切大于1的正整数n，不等式恒成立．

已知定义在R上的奇函数f（x）有最小正周期2，且当x∈（0，1）时，f（x）=．
（1）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（2）证明：f（x）在（0，1）上是减函数．

已知等差数列{a_n}满足：a₃=7，a₅+a₇=26．{a_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）令（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知函f（x）=1-2a^x-a^2x（a＞1）
（1）求函f（x）的值域；
（2）若x∈[-2，1]时，函f（x）的最小值-7，求a的值和函f（x）的最大值．

如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则f（x）的最小正周期为    ；y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为    ．

已知S_n是公差为d的等差数列{a_n}的前n项和，且S₆＞S₇＞S₅，则下列四个命题：①d＜0；②S₁₁＞0；③S₁₂＜0；④S₁₃＞0中真命题的序号为    ．

已知数列{a_n}满足a₁=33，a_n+1-a_n=2n，则的最小值为    ．

已知角α的终边经过点（3t-8，t+2），则sinα＞0，cosα≤0，则t的取值范围是    ．

如果，则实数a的取值范围是    ．

在等差数列{a_n}中，＜-1，若它的前n项和S_n有最大值，则下列各数中是S_n的最小正数的是（ ）
A．S₁₇
B．S₁₈
C．S₁₉
D．S₂₀

曲线y=在点（-1，-1）处的切线方程为（ ）
A．y=2x+1
B．y=2x-1
C．y=-2x-3
D．y=-2x-2

设{a_n}是任意等比数列，它的前n项之和，前2n项和与前3n项和分别为x，y，z，则下列等式中恒成立的是（ ）
A．x+z=2y
B．y（y-x）=z（z-x）
C．y²=xz
D．y（y-x）=x（z-x）

若等比数列{a_n}的公比q＜0，前n项和为S_n，则S₈a₉与S₉a₈的大小关系是（ ）
A．S₈a₉＞S₉a₈
B．S₈a₉＜S₉a₈
C．S₈a₉=S₉a₈
D．不确定

已知数列{a_n}的前n项和S_n=an²+bn（a、b∈R），且S₂₅=100，则a₁₂+a₁₄等于（ ）
A．16
B．8
C．4
D．不确定

等差数列{a_n}中，若a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，则a₉-的值是（ ）
A．14
B．15
C．16
D．17

设a_n=-n²+10n+11，则数列{a_n}从首项到第（ ）项的和最大．
A．10
B．11
C．10或11
D．12

已知各项均为正数的等比数列{a_n}，a₁a₂a₃=5，a₇a₈a₉=10，则a₄a₅a₆=（ ）
A．
B．7
C．6
D．

记cos（-80°）=k，那么tan100°=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

复数=（ ）
A．i
B．-i
C．12-13i
D．12+13i

函数y=f（x）在区间（0，+∞）内可导．导函数f^′（x）是减函数，且f^′（x）＞0，x∈（0，+∞）．g（x）=kx+m是y=f（x）在点（x，f（x））处的切线方程．
（1）用x，f（x），f^′（x）表示m；
（2）证明：当x∈（0，+∞）时，g（x）≥f（x）；
（3）若关于x的不等式在（0，+∞）上恒成立，其中a，b为实数，求b的取值范围及a，b所满足的关系．

设a、b为常数，M={f（x）|f（x）=acosx+bsinx，x∈R}；F：把平面上任意一点（a，b）映射为函数acosx+bsinx．
（1）证明：对F不存在两个不同点对应于同一个函数；
（2）证明：当f（x）∈M时，f₁（x）=f（x+t）∈M，这里t为常数；
（3）对于属于M的一个固定值f（x），得M₁={f（x+t）|t∈R}，若映射F的作用下点（m，n）的象属于M₁，问：由所有符合条件的点（m，n）构成的图形是什么？

某学生在观察正整数的前n项平方和公式即1²+2²+3²+…+n²=，n∈N^*时发现它的和为关于n的三次函数，于是他猜想：是否存在常数a，b，1•2²+2•3²+…+n（n+1）²=．对于一切n∈N^*都立？
（1）若n=1，2 时猜想成立，求实数a，b的值．
（2）若该同学的猜想成立，请你用数学归纳法证明．若不成立，说明理由．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c（a，b，c∈R），当且仅当x=1，x=-1 时，f（x）取得极值，并且极大值比极小值大c．
（1）求常数a，b，c的值；
（2）求f（x）的极值．

在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列
（1）求展开式的常数项； 
（2）求展开式中二项式系数最大的项；
（3）求展开式中各项的系数和．

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