已知函数在区间M上的反函数是其本身,则M可以是( )
A.[-2,2] B.[-2,0] C.[0,2] D.[-2,0) 设全集U={1,3,5,7},M={1,|a-5|},M⊆U,CUM={5,7},则a的值为( )
A.2或-8 B.-8或-2 C.-2或8 D.2或8 已知数列{an}的前n项和为Sn,并且满足a1=2,nan+1=Sn+n(n+1),
(1)求{an}的通项公式; (2)令,问是否存在正整数m,对一切正整数n,总有Tn≤Tm,若存在,求m的值;若不存在,说明理由. 已知M,N分别在△ABC的边AB和AC上,且,设.
(1)若P为线段CM的中点,用,表示; (2)设CM与BN交于点Q,求的值. 设函数f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx(ω>0)的最小正周期为.
(Ⅰ)求ω的值; (Ⅱ)若函数y=g(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移个单位长度得到,求y=g(x)的单调增区间. 在△ABC中,角A,B,C所对边分别是a,b,c,且3bsinC-5csinBcosA=0
(1)求sinA; (2)若,求tanC. 如图,△AOE和△BOE都是边长为1的等边三角形,延长OB到C使|BC|=t(t>0),连AC交BE于D点,则向量和的夹角的大小为 .
下表给出一个“直角三角形数阵”满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行,第j列的数为aij(i≥j,i,j∈N*),则a84等于 .
某校运动会开幕式上举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度15°的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°,且第一排和最后一排的距离为10米(如图所示),旗杆底部与第一排在一个水平面上.若国歌长度约为50秒,升旗手应以 (米/秒)的速度匀速升旗.
已知0<a<1,0<b<1,且log2a•log2b=16,则log2(ab)的最大值为 ..
已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+17-21+…+(-1)n+1(4n-3),则S22-S11的值是 .
函数y=的定义域是 .
不等式组的解集是:
若关于x的不等式(4+m)cosx+sin2x-4>0在时恒有解,则实数m的 取值范围是( )
A.(0,+∞) B.[0,+∞) C. D. 己知数列{an}的通项公式为an=log2(n∈N*),设{an}的前n项和为Sn,则使Sn<-4成立的自然数n( )
A.有最大值15 B.有最小值15 C.有最大值31 D.有最小值31 已知△ABC所在的平面上的动点M满足,则直线AP一定经过△ABC的( )
A.重心 B.外心 C.内心 D.垂心 △ABC中,a,b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,如果a,b、c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为,那么b等于( )
A. B. C. D. 已知,则m,n之间的大小关系是( )
A.m>n B.m<n C.m=n D.m≤n 在等比数列{an}中,a1+a2=3,a5+a6=48,则a9+a10等于( )
A.16 B.256 C.768 D. 已知向量,且 ∥,则tanα=( )
A. B. C. D. 化简以下各式:
①; ②; ③; ④. 其结果为的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 设a,b∈R,若a-|b|>0,则下列不等式中正确的是( )
A.b-a>0 B.a3+b3<0 C.a2-b2<0 D.b+a>0 sin(-)=( )
A. B. C.- D.- a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根,数列{an}是公差为正的等差数列,数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn=1-bn(n∈N*).
(1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)记cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Sn. 营养学家指出,成人良好的日常饮食应该至少提供75g碳水化合物,60g的蛋白质,60g的脂肪.1000g食物A含有105g碳水化合物,70g蛋白质,140g脂肪,花费28元;而1000g食物B含有105g碳水化合物,140g蛋白质,70g脂肪,花费21元.为了满足营养专家指出的日常饮食要求,同时使花费最低,需要同时食用食物A和食物B多少g?花费多少钱?
已知函数f(x)=x2-2x-8,g(x)=2x2-4x-16,
(1)求不等式g(x)<0的解集; (2)若对一切x>5,均有f(x)≥(m+2)x-m-15成立,求实数m的取值范围. 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0、且a2,a5,a14分别是等比数列{bn}的b2,b3,b4.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式; (2)设数列{cn}对任意自然数n均有:成立、求c1+c2+c3+…+c2010的值. 在△ABC中,已知A=45°,.
(Ⅰ)求cosC的值; (Ⅱ)若BC=10,D为AB的中点,求CD的长. 求数列1,,…的前100项的和.
已知数列{an}满足:an=logn+1(n+2)(n∈N+),定义使a1•a2•a3…ak为整数的数k(k∈N+)叫做幸运数,则k∈[1,2011]内所有的幸运数的和为 .
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