如图,一个空间几何体的正视图、侧视图是周长为4一个内角为60°的菱形,俯视图是圆及其圆心,那么这个几何体的表面积为 .
若函数f(x)的值域是其定义域的子集,那么f(x)叫做“集中函数”,则下列函数:
①f(x)=(x>0), ②f(x)=lnx ③f(x)=sin4x-cos4x, ④ 可以称为“集中函数”的是 (请把符合条件的序号全部填在横线上) 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,sinC=2sinB,则A角大小为 .
在一个棱长为的正四面体内有一点P,它到三个面的距离分别是1cm,2cm,3cm,则它到第四个面的距离为
cm. 函数的最小正周期是 .
等差数列{an} 共有2n+1项,其中奇数项之和为319,偶数项之和为290,则中间项为 .
设函数f(x)在R上的导函数为f′(x),且2f(x)+xf′(x)>x2,下面的不等式在R内恒成立的是( )
A.f(x)>0 B.f(x)<0 C.f(x)> D.f(x)< 已知f(x+y)=f(x)-f(y)对于任意实数x都成立,在区间[0,+∞)单调递增,则满足的x取值范围是( )
A. B. C. D. 设函数,则f(x)( )
A.在区间上是增函数 B.在区间上是减函数 C.在区间上是增函数 D.在区间上是减函数 设l,m,n为不同的直线,α,β为不同的平面,有如下四个命题:①若α⊥β,l⊥α,则l∥β②若α⊥β,l⊂α,则l⊥β③若l⊥m,m⊥n,则l∥n④若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n其中正确命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4 已知x、y满足不等式组,则t=x2+y2+2x-2y+2的最小值为( )
A. B.5 C.2 D. “a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 已知向量=(cosa,-2),=(sina,1)且,则tan(a-)等于( )
A.3 B.-3 C. D. 如果等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a1+a2+…+a7=( )
A.14 B.21 C.28 D.35 已知a<b<0,则下列不等式中不能成立的是( )
A.|a|>|b| B. C.a2>b2 D. 如图,那么阴影部分所表示的集合是( )
A.B∩[∁U(A∪C)] B.(A∪B)∪(B∪C) C.(A∪C)∩(∁UB) D.[∁U(A∩C)]∪B 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中AC=BC=1,∠BCA=90°,AA1=2,M、N分别是A1B1、AA1的中点.
(1)求证:A1B⊥C1M. (2)求A1B与CB1所成角的余弦值. (3)求点M到平面BNC的距离. A有一只放有x个红球,y个白球,z个黄球的箱子,且x+y+z=6(x,y,z∈N),B有一只放有3个红球,2个白球,1个黄球的箱子,两人各自从自己的箱子中任取一球,规定:当两球同色时A胜,异色时B胜;
(1)用x,y,z表示A胜的概率; (2)若又规定当A取红、白、黄球而胜的得分分别为1、2、3分,否则得0分,求A得分的期望最大值及此时x,y,z的值. (文科)袋中共有红球和白球10个,其中红球个数不少于3个,现从袋中任意取出3个球,问袋中有多少个红球时,使取得的球全为同色球的概率最小?
(理科)某中学有5名体育类考生要到某大学参加体育专业测试,学校指派一名教师带队,已知每位考生测试合格的概率都是,(1)若他们乘坐的汽车恰好有前后两排各3个座位,求体育教师不坐后排的概率;
(2)若5人中恰有r人合格的概率为,求r的值; (3)记测试合格的人数为ξ,求ξ的期望和方差. (文科)美国职业篮球联赛(NBA)总决赛在甲、乙两队之间角逐,采用七局四胜制,即有一队胜四场,则此队获胜,且比赛结束.在每场比赛中,甲队获胜的概率是,乙队获胜的概率是.根据以往资料统计,每场比赛组织者可获门票收入为300万元.两队决出胜负后,问:
(1)组织者在此决赛中获门票收入为1200万元的概率是多少? (2)组织者在此决赛中获门票收入不低于1800万元的概率是多少? 某网络安全中心同时对甲、乙、丙三个网络系统的安全进行监控,以便在发现黑客入侵时及时跟踪锁定.今测得在一段时间内,甲、乙、丙三个网络系统各自遭受到客入侵的概率分别为0.1,0.2,0.15,试计算在这段时间内下列各事件的概率:
(1)三个网络系统都受到黑客入侵的概率. (2)只有一个网络系统受到黑客入侵的概率. (1)求证:Cn-1m+Cn-1m-2+2Cn-1m-1=Cn+1m;
(2)设(1-x)2004=a+a1x+a2x2+…+a2004x2004,其中,a,a1,a2,…,a2004是常数,求:(a+a2+a4+…+a2004)2-(a1+a3+a5+…+a2003)2的值. 已知在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=AA1=1,且∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°,求AC1的长.
在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中棱AB、AD、AA1的中点分别是E、F、G,则三棱锥A-EFG与平行六面体ABCD-A1B1C1D1的体积之比是 .
(理科)设ξ是一个离散型随机变量.
(1)若ξ~B(n,p),且E(3ξ+2)=9.2,D(3ξ+2)=12.96,则n、p的值分别为 、 ; (2)若ξ的分布列如表,则Eξ= .
一组数据中的每一个数据都减去80,得到一组新数据的平均值是1.2,方差是4.4,则原数据的平均值和方差分别是 .
一个口袋中装有大小相同的8个白球和7个黑球,从中任意摸出2个球,则摸出的2个球至少有一个是白球的概率是 (用数字作答)
有6门大炮对同一目标进行射击,若目标被击中的概率不小于0.90,每门大炮击中目标的概率p相同,则p的最小值为 .
体育老师把9个相同的足球放入编号为1,2,3的三个箱子中,要求每个箱子放球的个数不少于其编号,则不同的放球方法有( )
A.8种 B.10种 C.12种 D.16种 |