函数的定义域是( )
A. B. C. D. 为了得到函数y=lg(2x+3)-1的图象,只需把函数y=lg(2x+1)的图象上所有的点( )
A.向左平移1个单位长度的,再向上平移1个单位长度 B.向右平移1个单位长度的,再向上平移1个单位长度 C.向左平移1个单位长度的,再向下平移1个单位长度 D.向右平移1个单位长度的,再向下平移1个单位长度 若函数是奇函数,则a=( )
A.1 B.-1 C.0 D.2 若a>0,b>0,且a≠1,则logab>0是(a-1)(b-1)>0的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 如果命题“非p或非q”是假命题,则在下列各结论中,正确的是( )
①命题“p且q”是真命题 ②命题“p且q”是假命题 ③命题“p或q”是真命题 ④命题“p或q”是假命题. A.②③ B.②④ C.①③ D.①④ 设Sn为等差数列{an}的前n项和,若满足an=an-1+2(n≥2),且S3=9,则a1=( )
A.5 B.3 C.-1 D.1 函数的反函数为( )
A.y=x2+2(x<0) B.y=x2+2(x≥0) C.y=x2-2(x<0) D.y=x2-2(x≥0) 设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A∪B,则集合∁U(A∩B)中的元素共有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.
(1)若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)的图象与x轴有2个交点; (2)在(1)的条件下,是否存在m∈R,使得f(m)=-a成立时,f(m+3)为正数,若存在,证明你的结论,若不存在,请说明理由; (3)若对x1,x2∈R,且x1<x2,f(x1)≠f(x2),方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]有两个不等实根,证明必有一个根属于(x1,x2). 已知幂函数f(x)=x(2-k)(1+k)(k∈Z)满足f(2)<f(3).
(1)求实数k的值,并写出相应的函数f(x)的解析式; (2)对于(1)中的函数f(x),试判断是否存在正数m,使函数g(x)=1-mf(x)+(2m-1)x,在区间[0,1]上的最大值为5. 若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由. 某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
(Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车? (Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少? 设函数f(x)=|x2-4x-5|,x∈R.
(1)在区间[-2,6]上画出函数f(x)的图象; (2)写出该函数在R上的单调区间. (1)化简:0.25-1××;
(2)已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,求的值. 关于函数y=log2(x2-2x+3)有以下4个结论:
①定义域为(-∞,-3]∪(1,+∞); ②递增区间为[1,+∞); ③最小值为1; ④图象恒在x轴的上方. 其中正确结论的序号是 . 已知:两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是{1,2,3},其定义如下表:
填写后面表格,其三个数依次为: . 函数f(x)=若f(x)=10,则x= .
已知函数f(x)=ax7+bx-2,若f(2008)=10,则f(-2008)的值为 .
若loga<1(a>0且a≠1),则实数a的取值范围是 .
若函数y=mx2-6x+2的图象与x轴只有一个公共点,则m的取值集合为 .
已知f(x)=|logax|,其中0<a<1,则f(2),f(),f()由大到小排列为 .
函数y=的值域为 .
设f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间( )
A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定 函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,若f(a)≤f(2),则实数a的取值范围是( )
A.a≤2 B.a≥-2 C.-2≤a≤2 D.a≤-2或a≥2 函数f(x)=的图象关于( )
A.x轴对称 B.y轴对称 C.原点对称 D.直线x-y=0对称 已知,则( )
A.2b>2a>2c B.2a>2b>2c C.2c>2b>2a D.2c>2a>2b 函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是( )
A.(-,+∞) B.(-,1) C.(-,) D.(-∞,-) 已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x2+x-6≤0},则P∩Q等于( )
A.{2} B.{1,2} C.{2,3} D.{1,2,3} 已知点列B1(1,y1)、B2(2,y2)、…、Bn(n,yn)(n∈N)顺次为一次函数图象上的点,点列A1(x1,0)、A2(x2,0)、…、An(xn,0)(n∈N)顺次为x轴正半轴上的点,其中x1=a(0<a<1),对于任意n∈N,点An、Bn、An+1构成一个顶角的顶点为Bn的等腰三角形.
(1)求数列{yn}2的通项公式,并证明{yn}3是等差数列; (2)证明xn+2-xn5为常数,并求出数列{xn}6的通项公式; (3)问上述等腰三角形An8Bn9An+110中,是否存在直角三角形?若有,求出此时a值;若不存在,请说明理由. 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且(c是常数,n∈N*),a2=6.
(Ⅰ)求c的值及数列{an}的通项公式; (Ⅱ)证明:. 已知函数(ω>0)的最小正周期为π.
(Ⅰ)求ω的值; (Ⅱ)求函数f(x)在区间上的取值范围. |