 双曲线 （a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（ ）A．  B．  C．  D．  用m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，给出下列命题：
①若m⊥n，m⊥α，则n∥α； ②若m∥α，α⊥β，则m⊥β； ③若m⊥β，α⊥β，则m∥α； ④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β． 其中正确命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 对任意复数z=x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
A．  B．z2=x2-y2 C．  D．|z|≤|x|+|y| 已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
 ）的部分图象如图所示，则（ ） A．ω=1，φ=  B．ω=1，φ=-  C．ω=2，φ=  D．ω=2，φ=-  已知函数f（x）=
 ，若f[f（0）]=4a，则实数a等于（ ）A．  B．  C．2 D．9 设全集U={x|x＞0}，集合A={x|x＞1}，则∁UA=（ ）
A．{x|0＜x＜1} B．{x|x＜1} C．{x|x≤1} D．{x|0＜x≤1} 已知定义在（0，+∞）上的两个函数
 处取得极值．（1）求a的值及函数g（x）的单调区间； （2）求证：当  成立．（3）把g（x）对应的曲线向上平移6个单位后得曲线C1，求C1与f（x）对应曲线C2的交点个数，并说明理由． 汉诺塔问题是指有三根杆子和套在一根杆子上的若干大小不等的碟片，按下列规则，把碟片从一根杆子上全部移到另一根杆子上：（1）每次只能移动1个碟片；（2）较大的碟片不能放在较小的碟片上面．
如图所示，将B杆上所有碟片移到A杆上，C杆可以作为过渡杆使用，称将碟片从一根杆子移动到另一根杆子为移动一次，记将B杆子上的n个碟片移动到A杆上最少需要移动an次． （1）写出a1，a2，a3，a4的值； （2）求数列{an}的通项公式； （3）设  ． 已知椭圆
 的左、右焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0）点 在这个椭圆上．（1）求该椭圆的标准方程； （2）过点F1的直线l与该椭圆交于M、N两点，求线段MN的中点P的轨迹方程． 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC1； （2）求二面角D-CB1-B的大小．  某车间在两天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产出了1件、2件次品，而质检部门每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过．
（1）求第一天产品通过检查的概率； （2）若厂内对车间生产的产品采用记分制：两天全不通过检查得0分；通过1天、2天分别得1分、2分．求该车间这两天的所得分ξ的数学期望． 设函数
 为最小正周期．（1）求f（x）的解析式，并求当  时，f（x）的取值范围；（2）若  的值．一个总体共有600个个体，随机编号为001，002，…，600．现采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600个个体分三组，从001到300在第1组，从301到495在第2组，从496到600在第3组．则这三组被抽中的个数依次为 ．
若向量
 =（x，2x）， =（-3x，2），且 的夹角为钝角，则x的取值范围是 ．已知
 = ．已知
 ，则x2+y2的最小值是 ．在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）8的展开式中，含x2项的系数是 ．（用数字作答）
如图，在山脚下A测得山顶P的仰角为α，沿倾斜角为β的斜坡向上走a米到达B，在B处测得山顶P的仰角为γ，则山高PQ为（ ）
 A．  B．  C．  D．  如图，已知电路中A、B、C、D4个开关闭合的概率都是
 ，且相互独立，则灯亮的概率为（ ） A．  B．  C．  D．  已知{an}是等比数列，如果该数列中有连续三项的积为1，那么该三项的和的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1]∪[3，+∞） B．[3，+∞） C．（-∞，-3]∪[3，+∞） D．（-∞，-1] 从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（ ）
A．70种 B．80种 C．100种 D．140种  双曲线 （a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（ ）A．  B．  C．  D．  用m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，给出下列命题：
①若m⊥n，m⊥α，则n∥α； ②若m∥α，α⊥β，则m⊥β； ③若m⊥β，α⊥β，则m∥α； ④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β． 其中正确命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 对任意复数z=x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
A．  B．z2=x2-y2 C．  D．|z|≤|x|+|y| 已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
 ）的部分图象如图所示，则（ ） A．ω=1，φ=  B．ω=1，φ=-  C．ω=2，φ=  D．ω=2，φ=-  已知函数f（x）=
 ，若f[f（0）]=4a，则实数a等于（ ）A．  B．  C．2 D．9 设全集U={x|x＞0}，集合A={x|x＞1}，则∁UA=（ ）
A．{x|0＜x＜1} B．{x|x＜1} C．{x|x≤1} D．{x|0＜x≤1}  如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．（1）设AD=x（x≥0），ED=y，求用x表示y的函数关系式； （2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明． 等差数列{an} 中，a1=1，前n项和Sn满足条件
 ，（Ⅰ）求数列{an} 的通项公式和Sn； （Ⅱ）记bn=an•2n-1，求数列{bn}的前n项和Tn． 本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟．假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？
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