已知函数f(x)和f(x+2)都是定义在R上的偶函数,当x∈[-2,2]时,f(x)=g(x).则当x∈[-4n-2,-4n+2]n∈Z时,f(x)的解析式为( )
A.g(x) B.g(x+2n) C.g(x+4n) D.g(x-4n) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,并且满足时,f(x)=x,则f(105.5)=( )
A.-2.5 B.2.5 C.5.5 D.-5.5 幂函数f(x)=xα的图象过点(2,4),那么函数f(x)的单调递增区间是( )
A.(-2,+∞) B.[-1,+∞) C.[0,+∞) D.(-∞,-2) 已知幂函数f(x)的图象经过点(2,4),那么f(x)的解析式为( )
A.f(x)=2 B.f(x)=x2 C.f(x)=2x D.f(x)=x+2 函数y=x+(x>0)的值域为( )
A.[2,+∞) B.(2,+∞) C.(0,+∞) D.(-∞,-2]∪[2,+∞) 下列函数中,在其定义域内既是增函数又是奇函数的是( )
A.y=x3+ B.y=-log2 C.y=3x D.y= 若f(x)=(m-2)x2+mx+(2m+1)=0的两个零点分别在区间(-1,0)和区间(1,2)内,则m的取值范围是( )
A.(-,) B.(-,) C.(,) D.[,] 某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时每吨为1.80元,当用水超过4吨时,超过部分每吨3.00元,某月甲、乙两户共交水费y元,已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x,3x(吨).
(1)求y关于x的函数; (2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费. (精确到0.1) 设函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,f(x)<0;f(1)=-2.
(1)证明f(x)是奇函数; (2)证明f(x)在R上是减函数; (3)求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,
(1)求当x<0时,f(x)的解析式; (2)试证明函数y=f(x)(x≥0)在[0,1]上为减函数. 已知函数f(x)=ax2+(2a-1)x-3在区间上的最大值为1,求实数a的值.
已知函数f(x)=,
(1)写出f(x)的单调区间; (2)若f(x)=16,求相应x的值. (1)计算;
(2)已知,求的值. 已知函数与y=kx的图象有公共点A,且点A的横坐标为2,则k= .
若函数是奇函数,则a= .
当x∈[-2,2)时,y=3-x-1的值域是 .
如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是 .
函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是( )
A.(0,1) B.(0,2) C.(1,2) D.(2,+∞) 根据表格中的数据,可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为( )
A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 关于x的方程有实数根,则a的取值范围是( )
A. B. C. D. 三个数0.76,60.7,log0.76的大小关系为( )
A.0.76<log0.76<60.7 B.0.76<60.7<log0.76 C.log0.76<60.7<0.76 D.log0.76<0.76<60.7 函数f(x)=(x2-4x+3)的递增区间是( )
A.(-∞,1) B.(3,+∞) C.(-∞,2) D.(2,+∞) 函数y=1+的图象是( )
A. B. C. D. 幂函数f(x)=xα的图象经过点,则的值为( )
A.4 B.3 C.2 D.1 函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是( )
A.(-,+∞) B.(-,1) C.(-,) D.(-∞,-) 若函数f(x)=logax(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a等于( )
A. B. C. D. 若,则f(-1)的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4 下列函数图象中不正确的是( )
A. B. C. D. 已知集合A={2,3},集合B⊆A,则这样的集合B一共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 函数的反函数为f-1(x),数列{an}和{bn}满足:,an+1=f-1(an),函数y=f-1(x)的图象在点(n,f-1(n))(n∈N*)处的切线在y轴上的截距为bn.
(1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列;的项中仅最小,求λ的取值范围; (3)令函数,0<x<1.数列{xn}满足:,0<xn<1且xn+1=g(xn),(其中n∈N*).证明:. |