设函数f（x）定义域为D，若满足①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]⊆D使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，那么就称y=f（x）为“成功函数”．若函数g（x）=log_a（a^2x+t）（a＞0，a≠1）是定义域为R的“成功函数”，则t的取值范围为（ ）
A．（0，+∞）
B．（-∞，0）
C．
D．

已知椭圆（a＞b＞0）的左、右准线分别为l₁、l₂，且分别交x轴于C、D两点，从l₁上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点F被x轴反射后与l₂交于点B，若AF⊥BF，且∠ABD=75°，则椭圆的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

某地举行一次民歌大奖赛，六个省各有一对歌手参加决赛，现要选出4名优胜者则选出的4名选手中恰有且只有两个人是同一省份的歌手的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

在平行四边形ABCD中，，且，沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积是（ ）
A．16π
B．8π
C．4π
D．2π

关于函数f（x）=sin²x-（）^|x|+，有下面四个结论，其中正确结论的个数为（ ）
①f（x）是奇函数②当x＞2003时，f（x）＞恒成立③f（x）的最大值是④f（x）的最小值是-．
A．1
B．2
C．3
D．4

“f（x）=是定义在（0，+∞）上的连续数”是“直线（a²-a）x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

如图，已知四边形ABCD在映射f：（x，y）→（x+1，2y）作用下的象集为四边形A₁B₁C₁D₁，若四边形A₁B₁C₁D₁的面积是12，则四边形ABCD的面积是（ ）

A．9
B．6
C．
D．12

做了一次关于“手机垃圾短信”的调查，在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本，若在B单位抽取20份问卷，则在D单位抽取的问卷份数是（ ）
A．30份
B．35份
C．40份
D．65份

若函数f（x）存在反函数f^-1（x），且函数f（x）的图象在点（x，f（x））处的切线方程为2x-y+3=0，则函数f^-1（x）的图象在点（f（x），x）处的切线方程为（ ）
A．x-2y-3=0
B．2x-y+3=0
C．x-2y+3=0
D．2x+y-3=0

定义A⊗B={z|z=xy+，x∈A，y∈B}．设集合A={0，2}，B={1，2}，C={1}．则集合（A⊗B）⊗C的所有元素之和为（ ）
A．3
B．9
C．18
D．27

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象过A（t₁，y₁）、B（t₂，y₂）两点，且满足a²+（y₁+y₂）a+y₁y₂=0．
（1）证明y₁=-a或y₂=-a；
（2）证明函数f（x）的图象必与x轴有两个交点；
（3）若关于x的不等式f（x）＞0的解集为{x|x＞m或x＜n，n＜m＜0}，解关于x的不等式cx²-bx+a＞0．

某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离s m和汽车车速x km/h有如下关系：s=x+x²，在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5 m，那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少？（精确到0.01 km/h）

解下列不等式：
（1）-x²+2x-＞0；
（2）9x²-6x+1≥0．

已知关于x的不等式的解集，则实数a=    ．

当a＞0时不等式组的解集为    ．

若关于x的方程x²+ax+a²-1=0有一正根和一负根，则a的取值范围为    ．

在R上定义运算⊙：x⊙y=x（1-y）．若不等式（x-a）⊙（x+a）＜1对任意实数x成立，则（ ）
A．-1＜a＜1
B．0＜a＜2
C．
D．

若ax²+x+a＜0的解集为∅，则实数a取值范围（ ）
A．a≥
B．a＜
C．-≤a≤
D．a≤-或a≥

设A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|x²+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4]，则a+b等于（ ）
A．7
B．-1
C．1
D．-7

函数f（x）=，则集合{x|f（x）＞2}=（ ）
A．（-∞，-）∪（，）
B．（-∞，-）∪（，π）
C．（-∞，-）∪（，+∞）
D．（-∞，-2）∪（，）

b²-4ac＜0是一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集是R的（ ）
A．充分条件，但不是必要条件
B．必要条件，但不是充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

不等式（x+5）（3-2x）≥6的解集是（ ）
A．{x|x≤-1或x≥}
B．{x|-1≤x≤}
C．{x|x≤-或x≥1}
D．{x|-≤x≤1}

设tanα、tanβ是关于x的方程的两个实根，求函数f（m）=tan（α+β）的最小值．

甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比、比例系数为b；固定部分为a元．
（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

已知函数f（x-1）=，求f（x）的解析式．

设f（x）为奇函数，对任意x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2，求f（x）在[-3，3]上的最值．

（1）若lgx+lgy=1，求的最小值．
（2）当a＞0，0≤x≤1时，讨论函数y=f（x）=-x²+2ax的最值．

北京与上海分别有多余的机床10台与4台供应汉口与重庆二地，已知汉口需6台，重庆需8台，运费是北京到汉口每台400元，北京到重庆每台800元，上海到汉口每台300元，上海到重庆每台500元，问怎样调配可使运费最省，最小运费多少元？

在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=l（定值），将图形沿AB的中垂线折叠，使点A落在点B上，求图形未被遮盖部分面积的最大值．

已知f（x）=2+log₃x（1≤x≤9），求函数g（x）=[f（x）]²+f（x²）的最大值与最小值．

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