若曲线f（x）=x•sinx+1在x=处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a等于（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2

已知0＜a＜1，则函数y=a^|x|-|log_ax|的零点的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

若{a_n}为等差数列，S_n是其前n项和，且，则tana₆的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

设a是实数，且是实数，则a=（ ）
A．
B．1
C．
D．2

设l，m，n为三条不同的直线，α为一个平面，下列命题中正确的个数是（ ）
①若l⊥α，则l与α相交
②若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α
③若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α
④若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n．
A．1
B．2
C．3
D．4

下列结论错误的是（ ）
A．命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题
B．命题p：∀x∈[0，1]，e^x≥1，命题q：∃x∈R，x²+x+1＜0，则p∨q为真
C．“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真命题
D．若p∨q为假命题，则p、q均为假命题

y=（sinx-cosx）²-1是（ ）
A．最小正周期为2π的偶像函数
B．最小正周期为2π的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数
D．最小正周期为π的奇函数

已知集合A={0，1，2}，集合B={x|x=2a，a∈A}，则A∩B=（ ）
A．{0}
B．{2}
C．{0，2}
D．{1，4}

在△ABC中，a、b、c成等比数列，求函数y=sinB+cosB的值域．

判断f（x）=的奇偶性．

已知P（1，cosx），Q（cosx，1），x∈[-，]．
（1）求向量和的夹角θ的余弦用x表示的函数f（x）；
（2）求θ的最值．

若|log_cosαsinα|＞|log_sinαcosα|（α为锐角），求α的取值范围．

设x∈[0，]，f（x）=sin（cosx），g（x）=cos（sinx），求f（x）、g（x）的最大值．

当α∈（0，π）时，求y=-．

已知函数，求f（x）的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域．

求下列函数的单调区间：
（1）y=sin（-）；（2）y=-|sin（x+）|．

判断下面函数的奇偶性：f（x）=lg（sinx+）．

给出下列命题：
①正切函数的图象的对称中心是唯一的；
②y=|sinx|、y=|tanx|的周期分别为π、；
③若x₁＞x₂，则sinx₁＞sinx₂；
④若f（x）是R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f（-）=0．
其中正确命题的序号是    ．

若f（x）具有性质：①f（x）为偶函数，②对任意x∈R，都有f（-x）=f（+x），则f（x）的解析式可以是    ．（只写一个即可）

y=5sin（2x+θ）的图象关于y轴对称，则θ=    ．

定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，则（ ）
A．f（sin）＜f（cos）
B．f（sin1）＞f（cos1）
C．f（cos）＜f（sin）
D．f（cos2）＞f（sin2）

为了使y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少出现50次最大值，则ω的最小值是（ ）
A．98π
B．
C．
D．100π

函数y=xsinx+cosx在下面哪个区间内是增函数（ ）
A．（，）
B．（π，2π）
C．（，）
D．（2π，3π）

函数y=sin⁴x+cos²x的最小正周期为（ ）
A．
B．
C．π
D．2π

函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数（ ）
A．（，）
B．（π，2π）
C．（，）
D．（2π，3π）

定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数．若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，]时，f（x）=sinx，则f（）的值为（ ）
A．-
B．
C．-
D．

关于函数f（x）=sin²x-（）^|x|+，有下面四个结论，其中正确结论的个数为（ ）
①f（x）是奇函数②当x＞2003时，f（x）＞恒成立③f（x）的最大值是④f（x）的最小值是-．
A．1
B．2
C．3
D．4

如图，F是椭圆（a＞b＞0）的一个焦点，A，B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为．点C在x轴上，BC⊥BF，B，C，F三点确定的圆M的半径为2．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点A的直线l与圆M交于P、Q两点，且求直线l的方程．

已知函数．
（I）若f（x）为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；
（II）当m=1，且1≥a＞b≥0时，证明：．

已知函数y=f（x）=-x³+ax²+b…（a，b∈R）．
（Ⅰ）当a＞0时，若f（x）满足：y_极小值=1，y_极大值=，试求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[0，1]时，y=f（x）图象上的任意一点处的切线斜率k满足：|k|≤1，求a的取值范围．

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