若是等差数列，首项，则使前n项和 成立的最大自然数n是   （     ）

                      A．4005          B．4006          C．4007        D．4008

若点P分有向线段所成的比为－，则点B分有向线段所成的比是(　　)

A．－      B.－               C.           D.3

数列{a_n}满足a_n＋a_n＋1＝(n∈N^*)，且a₁＝1，S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₂₁＝(　　)

A.         B．6               C．10           D．11

若向量a=(3,m)，b=(2,-1)，a.b=0，则实数的值为

   （A）          （B）            （C）2           （D）6

在等比数列{a _n}中，若a _n>0且a ₃a₇ = 64，则a ₅的值为

（A）2                  （B）4     （C）6         （D）8

函数y＝＋的定义域为(　　)

A．{x|x≤1}　B．{x|x≥0}     C．{x|x≥1或x≤0}     D．{x|0≤x≤1}

函数, 则（     ）

                      A．1             B．－1           C．         D．

设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，N＝{1,3,5}，则N∩(∁_UM)＝(　　)

A．{1,3}　　　　B．{1,5}      C．{3,5}          D．{4,5}

设、是函数的两个极值点．

(1)若，求函数的解析式；

(2)若，求的最大值．

(3)若，且，，

求证：．

如图，已知椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与圆相切.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若不过点的动直线与椭圆相交于、两点，且求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

如图，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点．

 (1)求证：AB₁⊥面A₁BD；

(2)求二面角A－A₁D－B的正弦值；

在数列中，，，．

(1)证明数列是等比数列；

(2)设数列的前项和，求的最大值

若向量，在函数的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为且当的最大值为1。

   （I）求函数的解析式；

   （II）求函数的单调递增区间

解的不等式

已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且它们在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形.若，双曲线的离心率的取值范围为.则该椭圆的离心率的取值范围是      

一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体外接球的表面积为_______ 

将全体正整数排成一个三角形数阵

1

2       3

4       5      6

7       8      9      10

11      12     13      14      15

…　…　…　…　…　…　…　…　…

根据以上排列规律，数阵中第n（n≥3）行的从左至右的第3个数是______

抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线 上，则此抛物线方程为_______________

若函数y＝f（x）（x∈R）满足f（x＋2）＝f（x）且x∈（－1，1]时f（x）＝1－x²，函数g（x）＝，则函数h（x）＝f（x）－g（x）在区间[－5，10]内零点的个数为（    ）

A．14   B．13   C． 12  D．8

已知O是正三 形内部一点，，则的面积与△的面积之比是(    )

A．   B．   C．   D．

已知双曲线的焦点为F₁、F₂， 点M在双曲线上且则点M 到x轴的距离为(    )

A．   B．   C．    D．

设，且=sinx+cosx，则（ ）

A．0≤x≤π                          B．―≤x≤         

C．≤x≤                        D． ―≤x≤―或≤x＜

已知函数f（x）＝x²＋bx的图象在点A（1，f（1））处的切线与直线3x－y＋2＝0平行，若数列的前n项和为S_n，则S₂₀₀₉的值为（    ）

A．    B．          C．  D．

给出下列四个命题：

①垂直于同一平面的两条直线相互平行；

②垂直于同一平面的两个平面相互平行；

③若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

④若一条直线垂直于一个平面内的任一直线，那么这条直线垂直于这个平面.

其中真命题的个数是（　）                                                  

A．1个             B．2个           C．3个           D．4个

如图，目标函数z＝ax－y的可行域为四边形OACB(含边界)，若是该目标函数z＝ax－y的最优解，则a的取值范围是(    )

A．                           B． 

C．                              D．

两个正数a 、b的等差中项是，一个等比中项是，且则椭圆 的离心率e等于(    )

A． B．  C． D．

若，则下列结论中不恒成立的是（   ）

A．   B．   C．   D．

函数的零点的个数是(    )

A．0    B．1    C．2    D．3

已知直线不经过第二象限，且，则(    )

A．    B．    C．   D．

已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{y|y＝，xA}，则AB＝(    )

A．{1，2，3，4} B．{1，2}   C．{1，3}   D．{2，4}