斜率为2的直线过双曲线的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，求双曲线的离心率的取值范围

给出下列4个命题：①空间向量 的充要条件为

②动点到定点（2，4）的距离等于它到定直线的距离相等的轨迹是抛物线

③函数的极小值为，极大值为；

④圆：上任意点M关于直线的对称点也在该圆上．

所有正确命题的个数为          ．

已知点P是抛物线上的点，设点P到抛物线准线的距离为，到圆上一动点Q的距离为的最小值是           

．函数的单调递增区间是               ．

．已知直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围为               

在正方体中，分别为 的中点，则直线与平面所成角的余弦值等于              

抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若为的中点，则抛物线C的方程为                

函数，则                

已知函数，则函数的零点个数为（  ）

（A）  1           （B） 2        （C） 3        （D） 4

在同一坐标系中，方程的曲线大致是   (    )

．已知，且，，当时均有，则实数范围是                                                          （   ）                                                          

（A） （ B）    （C）  （D）

．是三条不同的直线， 是三个不同的平面，下列命题中的真命题是     （　　）

（A）若与都垂直，则∥   （B）若∥，，则∥

（C）若且，则  （D）若与平面所成的角相等，则

如右图，在正方体-中，为的中点，则与所在直线所成角的余弦值等于                                                （    ）

       （A）            （B）     （C）                （D）

已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是                                                                  （   ）

（A）  （B） （C）         （D）

若，则“”是“方程表示双曲线”

的                                                                     (    )

（A）充分不必要条件                     （ B）必要不充分条件

（C）充要条件                           （ D）既不充分也不必要条件

已知函数，且，则的值为     （   ）

（A） 1       （B） 2          （C）      （D）任意正数

若向量的夹角为，则 （   ）

（A）6         （B）        （C）4        （D）

下列曲线中离心率为的是  （   ）

（A）           （B）

（C）           （D）

已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点，且1是其中一个零点．

（1）求的值；

（2）求的取值范围；

（3）试探究直线与函数的图像交点个数的情况，并说明理由．

.已知数列是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项。

（1）计算并由此猜想的通项公式；

（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想。

⊙O₁和⊙O₂的极坐标方程分别为

（1）⊙O₁和⊙O₂的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）求经过⊙O₁和⊙O₂交点的直线的直角坐标方程。

已知正数满足：．

（Ⅰ） 求证：；（Ⅱ）求的最大值．（ ）

已知直线L过点P（2，0），斜率为相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，求：

（1）P，M两点间的距离/PM/：     

（2）M点的坐标；                   

（3）线段AB的长；               

若是正数，且满足，用表示中的最大者，则的最小值为__ _______

在极坐标系中，已知点（1，）和,则、两点间的距离是      ．

若直线（t为参数）与直线垂直，则常数k=_.

．函数的单调减区间为                  。

函数的最大值         。

若实数满足，则的最小值为        

 设，则函数的最小值是________