如图，在长方体中，，，点在棱上移动，请用空间向量方法计算，

（1）当E为AB中点时，求直线DE与平面所成角的余弦值

(2)当等于何值时，二面角的大小为．

设函数.

（Ⅰ）若曲线在点（2，）处与直线相切，求的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间.

用分析法证明：

在算式“”中的△，〇中，分别填入两个正整数，使它们的倒数和最小，则这两个数构成的数对（△，〇）应为          .

在△中，射影定理可以表示为，其中分别为角、、的对边，类似以上定理，在四面体中，、、、分别表示△、△、△、△的面积，， ，分别表示面、面、面与底面所成角的大小，请给出一个空间四面体性质的猜想：________________．

若函数有三个单调区间，则的取值范围是        ．

曲线在点P0处的切线平行于直线y=4x，则P0坐标是_______

若向量，则_________。

已知向量，若则______。

计算：______    

是定义在上的非负可导函数，且满足．

对任意正数，若，则必有（    ）

A．B． C． D．

设是至少含有两个元素的集合，在上定义了一个二元运算“*”（即

对任意的，对于有序元素对（），在中有唯一确定的元

素与之对应）．若对任意的，有，则对任意

的，下列等式中不恒成立的是（    ）

A．        B．

C．         D．

在R上定义运算若不等式对

任意实数成立， 则（     ）

A．   B．  C．      D．

复数的值是（    ）

A.     B.      C.     D.

设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（      ）

已知关于面的对称点为，而关于轴的对称点为，则（　　） Ａ．Ｂ． Ｃ．Ｄ．

.已知函数

   （I）讨论关于x的方程的解的个数；

   （II）当

如图，在三棱锥D－ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF＝3FC．

（1）求证AC⊥平面DEF；

（2）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．

（3）求平面ABD与平面DEF所成锐二面角的余弦值。

=1+ (n>1,n∈N),求证：  （）

在棱长为1的正方体中，分别是的中点，在棱上，且，H为的中点，应用空间向量方法求解下列问题.

（1）求证：;

（2）求EF与所成的角的余弦;

（3）求FH的长.

．已知函数,当时,的极大值为7;当时,有极小值.求(1)的值 ；(2)函数的极小值.

已知，则不等式的解集为          ．      

若数列为等差数列，且，则，现已知数列为等比数列，且，类比以上结论，可得到命题是                       .

．在Rt△ABC中，若CA⊥CB，斜边AB上的高为，则；类比此性质，在四面体P—ABC中，若           ，底面ABC上的高为h，则           ．

．已知向量,若函数在区间(-1,1)上是增函数,则的取值范围为                ．

．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中有白色地面砖                块。

已知直线与函数的图象相切，则切点坐标为         .

已知z1=2－i,z2=1+3i,则复数的虚部为                ．

是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（   ）

A            B           C          D

若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（   ）。

A．相交过圆心   B． 相交而不过圆心 C．  相切   D．  相离