一元二次方程x²-2x-1=0的根的判别式的值为    ，由此可知方程的根的情况是    ．

方程x²-2ax+3=0有一个根是1，则a的值是    ，另一根为    ．

直接写出方程的解x²-3x=0    ，x²-3x+2=0    ，（x-1）²=4    ．

机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．
（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%．问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？
（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6%．这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？

如图：有100m长的篱笆材料，想围成一矩形仓库，要求面积不小于600㎡，在场地的北面有一堵长50m的旧墙，有人用这些篱笆围出一个长40m，宽10m的仓库，但面积只有40×10=400（㎡）不合要求，问应如何设计矩形的长与宽才能符合要求呢？你能设计出最优方案吗？

已知c为实数，并且方程x²-3x+c=0的一个根的相反数是方程x²+3x-c=0的一个根，求方程x²+3x-c=0的解及c的值．

已知关于x的方程x²-2（k+1）x+k²+2k-1=0  ①
（1）试判断方程①的根的情况；
（2）如果a是关于y的方程y²-（x₁+x₂-2k）y+（x₁-k）（x₂-k）=0②的根，其中x₁，x₂为方程①的两个实数根，求代数式的值．

已知关于x的一元二次方程．
（1）m取什么值时，方程有两个实数根？
（2）若方程的两个实数根x₁，x₂互为相反数，求m的值．

已知，求a：b：c．

已知x^3-a+3x-10=0和x^3b-4+6x+8=0都是一元二次方程，求的值．

化简求值：
（1）已知|a-1|=2，求的值；
（2）先化简，再求值：，其中x=．

解方程：
（1）5x（x-3）=6-2x；
（2）；
（3）4x²-12x-1=0；（配方法）
（4）（2x+1）²-10（2x+1）+9=0．

计算：
（1）||++2007；
（2）；
（3）；
（4）．

九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是（ ）
A．x（x+1）=240
B．x（x-1）=240
C．2x（x+1）=240
D．x（x+1）=240

政府近几年下大力气降低药品价格，希望广大人民群众看得起病吃得起药，某种针剂的单价由100元经过两次降低，降至64元，则平均每次降低的百分率是（ ）
A．36%
B．64%
C．20%
D．40%

三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x²-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是
（ ）
A．24
B．24或8
C．48
D．8

下列方程中，两个实数根之和为3的方程是（ ）
A．x²-2x+6=0
B．x²-3x+6=0
C．2x²-x-6=0
D．x²-3x-6=0

下列各组图形中，两个图形不一定相似的是（ ）
A．两个等边三角形
B．有一个角是35°的等腰三角形
C．两个正方形
D．两个等腰直角三角形

某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为（ ）
A．5.3米
B．4.8米
C．4.0米
D．2.7米

若正比例函数y=（a-2）x的图象经过第一、三象限，化简的结果是（ ）
A．a-1
B．1-a
C．（a-1）²
D．（1-a）²

下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是    ．

若m，n是方程x²+2007x-1=0的两个实数根，则m²n+n²m-mn的值是    ．

若（x²+y²）（x²+y²-1）=6，则x²+y²=    ．

一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，梯子的底端滑动xm，可得方程    ．

若方程x²-ax-2a=0的两根之和为4a-3，则两根之积的值为    ．

若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0一个根是1，且a、b满足等式b=，则c=    ．

在同一形状的A、B两副地图中，比例尺分别为1：1000和1：1300，则两副地图的相似比为    ．

如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为    ．

如果，那么=    ；若x：y：z=2：4：7，则的值为    ．

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