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如图所示，AB是直径，D是圆上任意一点，C不与A、B重合，连接BD，并延长得到C，使DC=DB，连接AC，判断△ABC形状．并说明理由．
  如图，四边形ABCD的四个顶点在⊙O上，且对角线AC⊥BD，OE⊥BC于E，求证：OE= AD．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD．
（1）P是  上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论．  如图，△ABC内接于⊙O，弦CM⊥AB于M，CN是直径，F为
 的中点，求证：CF平分∠MCN．  如图所示，∠AOB=90°，O为
 的中点，且C、D是 的三等分点，AB分别交OC，OD于点E，F．求证：AE=BF=CD．  如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，以AE为直径画圆，经过点B、C，求证：
（1）∠BAE=∠CAD； （2）试说明：以等腰三角形的一腰为直径的圆平分底边．  如图所示，△ABC中，AC=BC，以AC为直径的⊙O交AB于E，作△BCA的外角平分线CF交⊙O于F，连接EF，求证：EF=BC．
 如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE，求证：∠D=∠B．
 如图，在⊙O中，弦AC与BD交于E，AB=6，AE=8，ED=4，求CD的长．
 如图所示，过圆上两点AB作一直线，点M在圆上，点P在圆外，且点M，P在AB同侧，∠AMB=50°，设∠APB=x，当点P移动时，求x的变化范围，并说明理由，当点P移至圆内时，x有什么变化（直接写出结果）
 已知⊙O的弦AB长等于⊙O的半径，求此弦AB所对的圆周角的度数．
如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于P，已知CD=8cm，∠B=30°，求⊙O的半径．
 如图所示，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．
 如图所示，四边形ABCD的四个顶点在⊙O上，AC，BD是对角线，且AC⊥BD，OE⊥BC于E，探索：OE与AD的数量关系．
 如图所示，∠A是⊙O的圆周角且∠A=40°，求∠OBC的度数．
 如图，在足球比赛场上，甲，乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点．从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？
答： ，简述理由 ．  如图，在⊙O中，∠BAC=∠DAC=45°，AB=3，AD=4，则CD= ．
 如图，AB为⊙O的直径，OC⊥AB，P为BA延长线上一点，PC交⊙O于点Q，若∠P=30°，则∠B= 度．
 如图，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，则△ABC的周长为 ．
 如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB= 度．
 如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠BOC=56°，则∠A= 度．
 如图所示，若∠A=40°，则∠OBC= 度．
  如图所示，在⊙O中，AB是直径，∠CAB=60°，则∠D= 度．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E在
 上，则∠BEC= 度． 如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=30°，D是弧AC的中点，则∠DAC的度数是 度．
 如图所示，AC是⊙O直径，△ABC是等边三角形，则∠BDC= 度，∠ACD= 度．
 如图所示，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=22°，则∠B= 度．
 如图，AB是⊙O的直径，C、D、E是⊙O上的点，则∠1+∠2= 度．
 如图所示，A，C，B是半圆上三点，若∠AOC=40°，则∠ABC的度数为 度．
 如图，在⊙O中，∠AOB=100°，C为优弧
 的中点，则∠CAB= 度． |