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如图，∠ACB=∠ADC=90°，AC=
 ，AD=2．问当AB的长为多少时，这两个直角三角形相似． 如图，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，求证：△AEF∽△ACB．
 已知：如图，△ABC中，AD=DB，∠1=∠2．求证：△ABC∽△EAD．
 马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱AB的高度为1.2米．
（1）若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上，为什么？ （2）若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？  在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．请你在如图所示的4×4的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形（要求：所画三角形为钝角三角形，标明字母，并说明理由）．
 将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，那么图形中有相似（不包括全等）三角形吗？如果有，把它们都写出来．
 如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD．
 如图，在梯形ABCD中，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果直线AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有 个．
 如图，DE∥BC，AD=4，BD=2，则DE：BC= ．
 在△ABC中，AB=6，AC=8，在△DEF中，DE=4，DF=3，要使△ABC与△DEF相似，需添加的一个条件是 ．（写出一种情况即可）
△ABC的三边长为
 ， ，2，△DEF的两边为1和 ，如果△ABC∽△DEF，则△DEF的笫三边长为 ．将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为（ ）
A．2：1 B．  ：1C．  ：1D．1：1 如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，
 ，下列结论正确的是（ ） A．△ABM∽△ACB B．△ANC∽△AMB C．△ANC∽△ACM D．△CMN∽△BCA 如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）
 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）
 A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）
 A．①和② B．②和③ C．①和③ D．②和④ （新颖题）△ABC∽△A1B1C1，且相似比为
 ，△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比为 ，则△ABC与△A2B2C2的相似比为（ ）A．  B．  C．  或 D．  如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于G，则图中相似三角形共有（ ）
 A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（ ）
 A．△PAB∽△PCA B．△PAB∽△PDA C．△ABC∽△DBA D．△ABC∽△DCA 如图，△ADE∽△ABC，若AD=1，BD=2，则△ADE与△ABC的相似比是（ ）
 A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：2 下列图形不一定相似的是（ ）
A．所有的矩形 B．所有的等腰直角三角形 C．所有的等边三角形 D．所有边数相等的正多边形 如图，在直角坐标系中，有两个点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（点C与点A不重合），当点C坐标为 时，使得由B、O、C三点组成的三角形和△AOB相似．
 如图，铁道口栏杆的短臂长为1.2m，长臂长为8m，当短臂端点下降0.6m时，长臂端点升高 m（杆的粗细忽略不计）．
 右图中的两个三角形是否相似 ，说明理由 ．
 在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，如果BD=9cm，AD=3cm，则AC= ，CD= ．
已知：如图，在△ABC中，AB=15m，AC=12m，AD是∠BAC的外角平分线，DE∥AB交AC的延长线于点E，那么CE= m．
 （开放题）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于点E，则△BAE相似于△ ．
 如图，要使△ACD∽△ABC，只需添加条件： ．（只要写出一种合适的条件即可）
 如图，点D、E在等边△ABC的边AB、BC上，且AD=BE，AE、CD相交于点F，则△BCD∽△ ∽△ ．
 如图，已知ABC，P为AB上一点，连接CP，要使△ACP∽△ABC，只需添加条件 ．（只要写出一种合适的条件）
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