（2001•天津）如图，P是⊙O外一点，PD为切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF=12，PD=4．求∠EFD的度数．

（2001•天津）已知：如图，塔AB和楼CD的水平距离为80米，从楼顶C处及楼底口处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°，试求塔高与楼高（精确到0.01米）．（参考数据：）

（2001•天津）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=，BC=a，AC=b．且a＞b，若a，b分别是二次函数y=x²-（2k+1）x+k²-2的图象与x轴两个交点的横坐标，求a、b的值．

（2001•天津）已知关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=的图象都过点（1，-2），求：
（1）一次函数和反比例函数的解析式；
（2）两个函数图象的另一个交点的坐标．

（2001•天津）解方程．

（2001•天津）如图，已知△ABC为等腰直角三角形，D为斜边BC的中点，经过点A、D的⊙O与边AB、AC、BC分别相交于点E、F、M．对于如下五个结论：①∠FMC=45°；②AE+AF=AB；③；④2BM²=BE•BA；⑤四边形AEMF为矩形．其中正确结论的个数是（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

（2001•天津）某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后该商品价格最低的方案是（ ）
A．先涨价m%，再降价n%
B．先涨价n%，再降价m%
C．行涨价%，再降价%
D．先涨价%，再降价%

（2001•天津）已知正三角形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r：a：R等于（ ）
A．1：2：2
B．1：2：2
C．1：2：
D．1：：2

（2001•天津）已知两圆的半径分别为t+3和t-3（其中t＞3），圆心距为2t，则两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．相离
C．外切
D．内切

（2001•天津）在等边三角形、平行四边形、矩形和圆这四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

（2002•呼和浩特）对于数据：2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数，中位数与平均数分别是（ ）
A．4，4，6
B．4，6，4.5
C．4，4，4.5
D．5，6，4.5

（2001•天津）若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

（2001•天津）甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2h相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km，则乙的速度是每小时（ ）
A．12.5km
B．15km
C．17.5km
D．20km

（2001•天津）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．＜1
B．＞1
C．-a＞-b
D．a-b＞0

（2001•天津）函数的取值范围是（ ）
A．全体实数
B．x≠0
C．x＞0
D．x≥0

（2001•天津）若一个梯形内接于圆，有如下四个结论：①它是等腰梯形；②它是直角梯形；③它的对角线互相垂直；④它的对角互补．请写出正确结论的序号．    （把你认为正确结论的序号都填上）．

（2001•天津）如图，DE∥BC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，则AE的长为    ．

（2001•天津）如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=158°，则∠EDF等于    度．

（2001•天津）已知正方形的一条对角线长为4cm，则它的面积是    cm²．

（2001•天津）抛物线y=x²-6x+4的顶点坐标为    ．

（2001•天津）化简：=    ．

（2001•天津）已知x+y=4，且x-y=10，则2xy=    ．

（2001•天津）不等式的解集是    ．

（2001•天津）分解因式：am+bm+a+b=    ．

（2001•天津）计算：3xy²•（-2xy）=    ．

（2001•四川）已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于不同的两点A（x₁，0），B（x₂，0）（x₁＜x₂），与y轴的负半轴交于点C．若抛物线顶点的横坐标为-1，A、B两点间的距离为10，且△ABC的面积为15．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求出点A和点B的坐标；
（3）在x轴上方，（1）中的抛物线上是否存在点C'，使得以A、B、C'为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点C'的坐标；若不存在，请说明理由．

（2001•四川）已知：如图，ABCD为正方形，以D点为圆心，AD为半径的圆弧与以BC为直径的⊙O相交于P、C两点，连接AC、AP、CP，井延长CP、AP分别交AB、BC、⊙O于E、H、F、三点，连接OF．
（1）求证：△AEP∽△CEA；
（2）判断线段AB与OF的位置关系，并证明你的结论；
（3）求BH：HC．

（2001•四川）已知x₁，x₂是关于x的一元二次方程4x²+4（m-1）x+m²=0的两非零实数根：问x₁与x₂能否同号，若能同号，请求出相应的m的取值范围；若不能同号，请说明理由．

（2001•四川）解方程组：．

（2001•四川）已知：如图，AB为⊙O的直径，AC为弦，CD⊥AB于D．若AE=AC，BE交⊙O于点F，连接CF、DE．
求证：（1）AE²=AD•AB；
（2）∠ACF=∠AED．

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