平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线将AD边分成的两部分的长分别为2和3,则平行四边形ABCD的周长是

_____

 

计算:﹣()=_____

 

将直线y=2x向下平移2个单位,所得函数的图象过第_____象限.

 

如图,在矩形ABCD中,动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D为止,在这个过程中,下列图象可以大致表示△APD的面积S随点P的运动时间t的变化关系的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

如图所示的一块地,已知∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=25m,BC=20m,则这块地的面积为(  )平方米.

A. 96    B. 204    C. 196    D. 304

 

如图,平行四边形ABCD中,∠ABC60°EF分别在CDBC的延长线上,AE∥BDEF⊥BCDF2,则EF________

 

如果P(2,m),A(1,1),B(4,0)三点在同一直线上,则m的值为(  )

A. 2    B.     C.     D. 1

 

下列命题中是真命题的由(  )个.

①顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形;

②三内角之比为3:4:5的三角形是直角三角形;

③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;

④对角线互相垂直平分的四边形是正方形;

⑤三边a、b、c满足关系式a2﹣b2=c2的三角形是直角三角形.

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

 

一组数据456778的中位数和众数分别是(  )

A. 77    B. 765    C. 557    D. 657

 

下列计算正确的是(  )

A. +=    B. ﹣3=1    C. ÷=3    D. 3×2=6

 

已知,一次函数y=kx+b的图象如图,下列结论正确的是( )

A. k0b0    B. k0b0    C. k0b0    D. k0b0

 

下列各曲线表示的yx的关系中,y不是x的函数的是(     )

A.     B.     C.     D.

 

矩形、菱形、正方形都具有的性质是(    )

A. 对角线互相平分    B. 对角线相等

C. 对角线互相垂直    D. 对角线平分对角

 

下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是(  )

A.     B. 1,1,    C. 4,5,6    D. 1,,2

 

下列式子中,属于最简二次根式的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

(10分)把两个直角边长均为6的等腰直角三角板ABC和EFG叠放在一起(如图①),使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针旋转(旋转角α满足条件:0°<α<90°),四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图②).

(1)探究:在上述旋转过程中,BH与CK的数量关系以及四边形CHGK的面积的变化情况(直接写出探究的结果,不必写探究及推理过程);

(2)利用(1)中你得到的结论,解决下面问题:连接HK,在上述旋转过程中,是否存在某一位置,使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的?若存在,求出此时BH的长度;若不存在,说明理由.

 

九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表:

时间x(天)

1≤x<50

50≤x≤90

售价(元/件)

x+40

90

每天销量(件)

200-2x

 

已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品每天的利润为y元。

(1)求出y与x的函数关系式;

(2)问销售该商品第几天时,当天的销售利润最大?最大利润是多少?

(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天的销售利润不低于4800元?请直接写出结果。

 

如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,点O在边AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆经过点C,过点C作直线MN,使∠BCM=2∠A

1)判断直线MN⊙O的位置关系,并说明理由;

2)若OA=4∠BCM=60°,求图中阴影部分的面积.

 

如图,在边长为1的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,点AB的坐标分别是A43)、B41),把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C

1)画出△A1B1C,直接写出点A1B1的坐标;

2)求在旋转过程中,△ABC所扫过的面积.

 

在初三综合素质评定结束后,为了了解年级的评定情况,现对初三某班的学生进行了评定等级的调查,绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图。

1)调查发现评定等级为合格的男生有2人,女生有1人,则全班共有_________名学生。

2)补全女生等级评定的折线统计图。

3)根据调查情况,该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流,请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率。

 

(6分)已知二次函数y=2x2﹣4x﹣6.

(1)用配方法将y=2x2﹣4x﹣6化成y=a (x﹣h)2+k的形式;并写出对称轴和顶点坐标.

(2)当x取何值时,y随x的增大而减少?

(3)求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积.

 

如图所示的一座拱桥,当水面宽AB12m时,桥洞顶部离水面4m,已知桥洞的拱形是抛物线,以水平方向为x轴,建立平面直角坐标系,若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y= (x6)2+4,则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是______________

 

如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在CB,CD上滑动,当CM=__时,△AED与以M,N,C为顶点的三角形相似.

 

已知2是关于x的方程:x2﹣2mx+3m=0的一个根,而这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长,则△ABC的周长是__

 

如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC与△A′B′C′顶点的横、纵坐标都是整数.若△ABC与△A′B′C′是位似图形,则位似中心的坐标是__

 

如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,AB=12,OP=6,则劣弧AB的长为__

 

如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆,若要求另外三个顶点A,B,C中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则r的取值范围是__________

 

如图,菱形ABCD中,AB=2∠B=60°MAB的中点.动点P在菱形的边上从点B出发,沿B→C→D的方向运动,到达点D时停止.连接MP,设点P运动的路程为xMP2y,则表示yx的函数关系的图象大致为( )

A.     B.     C.     D. 

 

把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知EF=CD=16cm,则球的半径为(  )

A. 10cm    B. 10cm    C. 10cm    D. 8cm

 

如图,四边形ABCD内接于⊙O,如果它的一个外角∠DCE=64°,那么∠BOD=(  )

A. 128°    B. 100°    C. 64°    D. 32°

 

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