已知α为第二象限角，，则cos2α=（ ）
A．-
B．-
C．
D．

已知各项均不为零的数列{a_n}，定义向量，，n∈N^*．下列命题中真命题是（ ）
A．若∀n∈N^*总有∥成立，则数列{a_n}是等差数列
B．若∀n∈N^*总有∥成立，则数列{a_n}是等比数列
C．若∀n∈N^*总有⊥成立，则数列{a_n}是等差数列
D．若∀n∈N^*总有⊥成立，则数列{a_n}是等比数列

已知数列{a_n}中，a₁=1，，猜想a_n的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

m、n∈R，、、是共起点的向量，、不共线，，则、、的终点共线的充分必要条件是（ ）
A．m+n=-1
B．m+n=0
C．m-n=1
D．m+n=1

设集合M={y|y=x²+1，x∈R}，N={y|y=x+1，x∈R}，则M∩N=（ ）
A．（0，1），（1，2）
B．{（0，1），（1，2）}
C．{y|y=1或y=2}
D．{y|y≥1}

已知函数．
（1）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程；
（2）讨论函数y=f（x）的单调性；
（3）若函数f（x）既有极大值，又有极小值，且当0≤x≤4m时，恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=ax³+bx²+2x在x=-1及x=2处取得极值．
（1）求a，b的值；
（2）若关于x的方程f（x）+x³-2x²-x+t=0在区间上恰有两个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

已知向量，，若函数．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若，求f（x）的最大值及相应的x值；
（3）若x∈[0，π]，求f（x）的单调递减区间．

已知命题P函数y=log_a（1-2x）在定义域上单调递增；命题Q不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围．

已知．
（1）求的值；
（2）求的值．

已知二次函数y=f（x）（x∈R）的图象过点（0，-3），且f（x）＞0的解集（1，3）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数的最值．

给出下列命题：
①“x=2”是“x²=4”的充分不必要条件；
②设A={x||x|≤3}，B={y|y=-x²+t}，若A∩B=∅，则实数t的取值范围为[3，+∞）；
③若log₂x+log_x2≥2，则x＞1；
④存在x，y∈R，使sin（x-y）=sinx-siny；
⑤若命题P：对任意的x∈R，函数的递减区间为，命题q：存在x∈R，使tanx=1，则命题“p且q”是真命题．
其中真命题的序号为    ．

已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）函数关系式为，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为    ．

设m∈R，若函数y=e^x+2mx （x∈R）有大于零的极值点，则m的取值范围是    ．

若log_mn=-1，则3n+m的最小值是    ．

sin75°•cos30°-sin15°•cos60°的值为    ．

已知函数满足f′（x）＞f（x），则f（1）与ef（0）的大小关系为（ ）
A．f（1）=ef（0）
B．f（1）＜ef（0）
C．f（1）＞ef（0）
D．不能确定

函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ是常数，的部分图象如图所示，则ω，φ的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

已知f：x→-sin x是集合A（A⊆[0，2π]）到集合B={0，}的一个映射，则集合A中的元素个数最多有（ ）
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个

已知△ABC中，，B=45°，则角A等于（ ）
A．150°
B．90°
C．60°
D．30°

若函数y=x³+x²+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）
A．（，+∞）
B．（-∞，]
C．[，+∞）
D．（-∞，）

函数f（x）=lnx-|x-2|在定义域内零点个数为（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

已知A是△ABC的内角，则“sinA=”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件

将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则ϕ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

函数在x=1处切线的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知，则P∩Q=（ ）
A．Q
B．P
C．{-1，1}
D．{-1，0}

已知函数f（x）=（2-a）lnx++2ax（a∈R）．
（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＜0时，求f（x）单调区间；
（Ⅲ）若对任意a∈（-3，-2）及x₁，x₂∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x₁）-f（x₂）|成立，求实数m的取值范围．

已知等差数列{a_n}的公差大于0，且a₃，a₅是方程x²-14x+45=0的两根，数列{b_n}的前n项的和为S_n，且S_n=（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记c_n=a_n•b_n，求证：c_n+1＜c_n
（3）求数列{c_n}的前n项和T_n．

过点Q（-2，） 作圆C：x²+y²=r²（r＞0）的切线，切点为D，且QD=4．
（1）求γ的值；
（2）设P是圆C上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y 轴于点B，设=+，求||的最小值（O为坐标原点）．

某城市有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD，经测量AD=BD=14，BC=10，AC=16，∠C=∠D．
（I）求AB的长度；
（Ⅱ）若建造环境标志的费用与用地面积成正比，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低，请说明理由．

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