已知如图：平行四边形ABCD中，BC=6，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．
（1）求证：GH∥平面CDE；
（2）若CD=2，DB=4，求四棱锥F-ABCD的体积．

设函数f（x）=msinx+cosx（x∈R）的图象经过点．
（1）求f（x）的解析式，并求函数的最小正周期．
（2）若且，求的值．

表中数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都是等差数列，则表中数字206共出现    次．

2	3	4	5	6	7	…
3	5	7	9	11	13	…
4	7	10	13	16	19	…
5	9	13	17	21	25	…
6	11	16	21	26	31	…
7	13	19	25	31	37	…
…	…	…	…	…	…	…

实数x，y满足不等式组，那么目标函数z=2x+4y的最小值是    ．

已知等差数列{a_n}中，a₂=7，a₄=15，则前10项的和S₁₀=    ．

若x＞0，则x+的最小值为    ．

如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数．给出下列函数：
①f（x）=sinx+cosx；
②f（x）=（sinx+cosx）；
③f（x）=sinx；
④f（x）=．
其中“互为生成”函数的是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

已知正六边形ABCDEF的边长为1，则的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）
A．9π
B．10π
C．11π
D．12π

如图所示的是函数y=Asin（ωx+φ）图象的一部分，则其函数解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知向量=（2，1），=10，|+|=，则||=（ ）
A．
B．
C．5
D．25

若圆x²+y²-6x+6y+14=0关于直线l：ax+4y-6=0对称，则直线l的斜率是（ ）
A．6
B．
C．
D．

曲线在点处切线的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．

设a∈R，则“a=1”是“直线l₁：ax+2y-1=0与直线l₂：x+（a+1）y+4=0平行”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

函数f（x）=x+lnx的零点所在的区间为（ ）
A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（1，2）
D．（1，e）

已知各项均为正数的等比数列{a_n}，a₁•a₉=16，则a₂•a₅•a₈的值（ ）
A．16
B．32
C．48
D．64

函数在其定义域上是（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．增函数
D．减函数

已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁_UA）∪B为（ ）
A．{1，2，4}
B．{2，3，4}
C．{0，2，4}
D．{0，2，3，4}

已知函数在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），，m∈R．
（1）求θ的值；
（2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；
（3）设，若在[1，e]上至少存在一个x，使得f（x）-g（x）＞h（x）成立，求m的取值范围．

设数列{a_n}满足，令．
（1）试判断数列{b_n}是否为等差数列？
（2）若，求{c_n}前n项的和S_n；
（3）是否存在m，n（m，n∈N^*，m≠n）使得1，a_m，a_n三个数依次成等比数列？若存在，求出m，n；若不存在，说明理由．

某旅游景点2010年利润为100万元，因市场竞争，若不开发新项目，预测从2011年起每年利润比上一年减少4万元．2011年初，该景点一次性投入90万元开发新项目，预测在未扣除开发所投入资金的情况下，第n年（n为正整数，2011年为第1年）的利润为100（1+）万元．
（1）设从2011年起的前n年，该景点不开发新项目的累计利润为A_n万元，开发新项目的累计利润为B_n万元（须扣除开发所投入资金），求A_n、B_n的表达式；
（2）依上述预测，该景点从第几年开始，开发新项目的累计利润超过不开发新项目的累计利润？

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知向量=（c-2b，a），=（cosA，cosC）且⊥．
（1）求角A的大小；
（2）若=4，求边BC的最小值．

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为偶函数，其图象上相邻的一个最高点和一个 最低点之间的距离为．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若，求的值．

若函数y=为奇函数．
（1）求a的值；
（2）求函数的定义域；
（3）讨论函数的单调性．

下列说法中：
①函数y=lg（x²-ax-a）的值域为R，则a∈（-4，0）；
②O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足且λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定经过△ABC的内心；
③要得到函数y=f（1-x）的图象只需将y=f（-x）的图象向左平移1个单位；
④若函数，则“m+n≥0”是“f（m）+f（n）≥0”的充要条件．
其中正确的序号是    ．

如图，OM∥AB，点P在由射线OM，线段OB及AB的延长线围成的区域内（不含边界）运动，且，则x的取值范围是    ；当时，y的取值范围是    ．

2009年北京国庆阅兵式上举行升旗仪式，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60°和30°，且第一排和最后一排的距离为米，则旗杆的高度为    米．

如图，在△ABC中，AD⊥AB，，，则=    ．

已知f（x）为R上的可导函数，且对∀x∈R，均有f（x）＞f′（x），则有（ ）
A．e²⁰¹³f（-2013）＜f（0），f（2013）＜e²⁰¹³f（0）
B．e²⁰¹³f（-2013）＜f（0），f（2013）＞e²⁰¹³f（0）
C．e²⁰¹³f（-2013）＞f（0），f（2013）＜e²⁰¹³f（0）
D．e²⁰¹³f（-2013）＞f（0），f（2013）＞e²⁰¹³f（0）

已知函数f（x）满足：当x≥4时，，当时，，则f（-2009+log₂3）=（ ）
A．
B．
C．
D．

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