已知函数,A={x|t≤x≤t+1},B={x||f(x)|≥1},若集合A∩B只含有一个元素,则实数t的取值范围是 .
若集合A={x||x2+2x|=m}中有且仅有四个元素,则实数m的取值范围是 .
已知f(x-1)=x2+3x-2,则函数f(x)的解析式为 .
设集合A={x|-3≤x≤2},B={x|2k-1≤x≤2k+1},且A⊇B,则实数k的取值范围是 .
已知函数f(3-2x)的定义域为[-1,2],则f(x+1)的定义域为 .
已知函数,则的值为 .
已知二次函数y=f(x)的最大值等于13,且f(3)=f(-1)=5,则f(x)的解析式为f(x)= .
设集合A={x|0≤x≤4,x∈R},B={y|y=-x2,-1≤x≤2},则CR(A∩B)= .
已知集合A={x|x≤1或x≥3},集合B={x|k<x<k+1,k∈R},且(CRA)∩B≠φ,则实数k的取值范围是 .
设集合M={x|-1≤x<2},N={x|x-k≤0},若M∩N=∅,则k的取值范围是 .
函数的值域为 .
已知全集U=Z,A={-1,0,1,2},B={x|x2=x},则A∩CUB为 .
已知函数,则= .
函数的定义域是 .
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)•f(b).
(1)求证:f(0)=1; (2)求证:对任意的x∈R,恒有f(x)>0; (3)求证:f(x)是R上的增函数; (4)若f(x)•f(2x-x2)>1,求x的取值范围. 设二次函数f(x)=ax2+bx+1(a、b∈R)
(1)若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求实数a、b的值; (2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围; (3)在(1)的条件下,若f(x)≤m2-2am+2对所有恒成立,求实数m的取值范围. 已知函数,
(1)若k=-1,求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数; (2)讨论函数f(x)的奇偶性,并加以证明. 二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1,且f(0)=1
(1)求f(x)的表达式; (2)当-1≤x≤1时,f(x)≤3x+m恒成立,求实数m的最小值. 设函数,
(1)当a=2,-2≤x≤2时,求f(x)的值域; (2)若f(x)在x∈(-1,2)上是单调函数,求实数a的范围. 已知集合A={x|(x-8)(x-20)<0},集合B={x||x-7|<2},
集合C={x|2m+1<x<3m-4}. (1)求:A∪B; (2)若C≠ϕ,且C⊆A∪B,求m的取值范围. 给出函数的四个性质:
①f(x)在R上是增函数; ②f(x)的值域是[0,1); ③f(x)的图象关于y轴对称; ④f(x)存在最大值. 上述四个性质中所有正确结论的序号是 . 函数y=|x-4|+|x-6|的最小值为 .
已知偶函数f(x)不恒为零,对任意x∈R,均有:x•f(x+2)=(x+2)•f(x),那么f[f(5)]的值是 .
函数y=的单调递减区间是 .
已知函数,那么f[f(-1)]= .
定义在R上的函数f(x)满足:①f(0)≠0,②当x<0时,f(x)>1,③对任意x,y都有f(x+y)=f(x)•f(y),那么不等式f(x-1)f(x2-2x)≥1的解集是( )
A.[-1,2] B.(-∞,-1]∪[2,+∞) C. D. 设函数y=ax2+bx+c在(-∞,1]上是减函数,在[1,+∞)上是增函数,则下列不等式成立的是( )
A.a+b>0 B.a-b≥0 C.a+b<0 D.a-b<0 已知函数f(x)的定义域为[-1,1],那么函数y=f(1-x)+f(2x-1)的定义域为( )
A.[0,1] B.[0,2] C.[-3,1] D.[-3,2] 分段函数,错误的结论是( )
A.f(x)有最大值2 B.x=-1是f(x)的最大值点 C.f(x)在[1,+∞)上是减函数 D.f(x)是有界函数 集合,则正确结论是( )
A.B⊇A B.A⊆B C.A∩B=ϕ D.A∩B=[-1,2] |