函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，其上一点P（1，m）到焦点的距离为3，则抛物线方程为（ ）
A．x²=8y
B．y=8x²
C．y²=4
D．y²=8

在复平面内复数（1+bi）（2+i）（i是虚数单位，b是实数）表示的点在第四象限，则b的取值范围是（ ）
A．b＜-
B．b＞-
C．-＜b＜2
D．b＜2

有一段演绎推理是这样的：“因为对数函数y=log_ax是增函数；已知y=x是对数函数，所以y=x是增函数”的结论显然是错误的，这是因为（ ）
A．大前提错误
B．小前提错误
C．推理形式错误
D．非以上错误

若复数（m²-3m+2）+（m²-2m）i是纯虚数，则m的值是（ ）
A．2
B．1
C．1或2
D．0

若函数f（x）=sin2x，则f′（）的值为（ ）
A．
B．0
C．1
D．-

已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（1）证明：；
（2）证明：不论x取何值总有b²x²+（b²+c²-a²）x+c²＞0；
（3）若a＞c≥2，证明：．

“5•12”汶川大地震中，受灾面积大，伤亡惨重，医疗队到达后，都会选择一个合理的位置，使伤员能在最短的时间内得到救治．设有三个乡镇，分别位于一个矩形ABCD的两个顶点A，B及CD的中点P处，AB=10km，BC=5km，现要在该矩形的区域内（含边界），且与A，B等距离的一点O处建造一个医疗站，记O点到三个乡镇的距离之和为y．
（1）设∠BAO=θ（rad），将y表示为θ的函数；
（2）试利用（1）的函数关系式确定医疗站的位置，使三个乡镇到医疗站的距离之和最短．

在△ABC中，tanA=，tanB=．
（I）求角C的大小；
（II）若AB边的长为，求BC边的长．

已知向量．
（1）若点A，B，C能构成三角形，求x，y应满足的条件；
（2）若△ABC为等腰直角三角形，且∠B为直角，求x，y的值．

若将函数f（x）=sinx的图象按向量平移后得到函数g（x）的图象．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）求函数F（x）=f（x）-的最小值．

解不等式：log（x²-4x+3）＜log（-x+1）．

已知实数a、b、c满足条件ab+bc+ca=1，给出下列不等式：①a²b²+b²c²+c²a²≥1；②；③（a+b+c）²＞2；④；其中一定成立的式子有    ．

已知关于x的方程sinx+cosx=a的解集是空集，则实数a的取值范围是     ．

函数f（x）=（x≥1）的最大值为    ．

已知三点A（1，2），B（2，-1），C（2，2），E，F为线段BC的三等分点，则=    ．

在平行四边形ABCD中，若，，则=    ．（用坐标表示）

设S是△ABC的面积，A、B、C的对边分别为a、b、c，且2SsinA＜sinB，则（ ）
A．△ABC是钝角三角形
B．△ABC是锐角三角形
C．△ABC可能为钝角三角形，也可能为锐角三角形
D．无法判断

（中应用举例）已知偶函数f（x）满足：f（x）=f（x+2），且当x∈[0，1]时，f（x）=sinx，其图象与直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P₁，P₂…，则等于（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16

已知函数f（x）=tan（2x-bπ）的图象的一个对称中心为（），若|b|＜，则f（x）的解析式为（ ）
A．tan（2x+）
B．tan（2x-）
C．tan（2x+）或tan（2x-）
D．tan（2x-）或tan（2x+）

函数y=2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f（x）=2sin（ωx+）的一个单调增区间是（ ）
A．[]
B．[]
C．[]
D．[0，]

设m，x∈R，M=x²+2m²，N=mx+m²-1，则M，N的关系为（ ）
A．M＞N
B．M＜N
C．M≥N
D．M≤N

若a≥0，b≥0且a+b=2，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．a²+b²≤2
D．a²+b²≥2

若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．0

已知a，b为非零实数，且a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
A．a²＞b²
B．
C．|a|＞|b|
D．2^a＞2^b

若，，，则=（ ）
A．0
B．
C．4+2k
D．8+k

若，则θ角的终边在（ ）
A．第一、二象限
B．第二、三象限
C．第一、四象限
D．第三、四象限

矩形ABCD的长AB=8，宽AD=5，动点E、F分别在边BC、CD上，且CE=CF=x，将△AEF的面积S表示为x的函数f（x）．
（1）求函数S=f（x）的解析式及定义域；
（2）求S的值域．

设函数，且f（-4）=f（0），f（-2）=-1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）的图象，并写出函数f（x）的定义域、值域．

已知集合P={x|-2≤x≤5}，Q={x|k+1≤x≤2k-1}满足P∩Q=Q，求实数k的取值范围．

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