在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱长都等于2a，下底面ABC在水平面上保持不动，在侧棱与底面所成的角保持为60°的情况下，上底面A₁B₁C₁还是可以移动的，则△A₁B₁C₁在下底面ABC所在平面上的竖直投影所扫过的区域的面积为    ．

甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有     种．

观察下列等式：C₂¹=C₁¹+C₁C₃¹=C₂¹+C₂C₃²=C₂²+C₂¹C₄¹=C₃¹+C₃C₄²=C₃²+C₃¹C₄³=C₃³+C₃²…，由以上等式推测到一个一般性的结论：对任意的n，r∈N⁺（n＞r），C_n^r=    ．

一个水池容积为100m³，装有甲、乙、丙三个水管，甲乙为进水管，丙为出水管．单开甲管2小时可将空水池注满，单开乙管3小时可将空水池注满，单开丙管6小时将满池水放空．三管齐开，1.8小时后水池中的水量为    m³．

若实数x，y满足不等式组，则3x+2y的最大值是    ．

已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为    ．

设S_n是等比数列{a_n}的前n项和，，a₆=1，则S₆=    ．

已知双曲线，M，N是双曲线上关于原点对称的两点，P是双曲线上的动点，且直线PM，PN的斜率分别为k₁，k₂，k₁k₂≠0，若|k₁|+|k₂|的最小值为1，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，对于任意n∈N^*，总有a_n，S_n，a_n²成等差数列，则a₂₀₀₉=（ ）
A．1
B．4018
C．2010
D．2009

已知a、b、c是不重合的直线，α，β，γ，δ是不重合的平面．则下列命题中正确的是（ ）
A．α∩β=a，γ∩δ=b，若α∥γ，β∥δ，则a∥b
B．α∩β=a，若b，c在α内的射影相互平行，则在β内的射影也相互平行
C．a⊥c，b⊥c，则a∥b
D．α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

△ABC中，BC上有一点D，已知，则有（ ）
A．∠BAD＜∠CAD
B．∠BAD＞∠CAD
C．
D．

阅读右图的程序框图．若输入m=4，n=6，则输出的a，i分别等于（ ）

A．12，2
B．12，3
C．12，4
D．24，4

在（1+x-2x²）（1+x）⁵的展开式中，含x³的项的系数是（ ）
A．20
B．10
C．5
D．7

=（ ）
A．
B．
C．2
D．

已知复数满足（为虚数单位），则z的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知a、b是实数，则“a＞1，b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分且必要条件
D．既不充分也不必要条

已知U=R，A=[0，2]，B={y|y=2^x，x＞0}，则A∩C_UB=（ ）
A．[0，1]∪（2，+∞）
B．[0，1）∪（2，+∞）
C．[0，1]
D．[0，2]

已知数列{a_n}、{b_n}满足a₁=1，a₂=3，，b_n=a_n+1-a_n．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）数列{c_n}满足c_n=log₂（a_n+1）（n∈N^*），求

数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n-1，数列{b_n}中，b_n=（3n-2）•a_n．
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知数列{a_n}中，a₁=3，a_n+1-2 a_n=0，数列{b_n}中，b_n•a_n=（-1）ⁿ（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}通项公式；
（Ⅱ）求数列{b_n}通项公式以及前n项的和．

如图，三个正方形的边AB，BC，CD的长组成等差数列，且AD=21cm，这三个正方形的面积之和是179cm²．
（1）求AB，BC，CD的长；    
（2）以AB，BC，CD的长为等差数列的前三项，以第10项为边长的正方形的面积是多少？

已知：等差数列{a_n}中，a₃+a₄=15，a₂a₅=54，公差d＜0．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）求数列的前n项和S_n的最大值及相应的n的值．

在等比数列{a_n}中，a₅=162，公比q=3，前n项和S_n=242，求首项a₁和项数n．

在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有一层，就一个球，第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按下图所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以f（n）表示第n堆的乒乓球总数，则f（3）=    ；f（n）=    （答案用n表示）．

等差数列{a_n}中，a₁+a₂+…+a₉=81且a₂+a₃+…+a₁₀=171，则公差d=    ．

已知数列{a_n}前n项和S_n=-2n²+3n+1，则a_n=    ．

已知数列的通项a_n=-5n+2，则其前n项和S_n=    ．

在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为     ．

某种产品平均每三年降低价格，目前售价640元，则9年后此产品的价格是    ．

S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₁=1，S₄=16，则a_n=    ．

首页 上一页 23287 23288 23289 23290 23291 23292 23293 23294 23295 23296 23297 下一页 末页