假设国家收购某种农产品的价格是1.2元/kg,其中征税标准为每100元征8元(叫做税率为8个百分点,即8%),计划可收购mkg.为了减轻农民负担,决定税率降低x个百分点,预计收购可增加2x个百分点.
(1)写出税收y(元)与x的函数关系; (2)要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78%,确定x的取值范围. 在△ABC中,已知A=45°,.
(Ⅰ)求cosC的值; (Ⅱ)若BC=10,D为AB的中点,求CD的长. 求数列1,,…的前100项的和.
已知数列{an}满足:an=logn+1(n+2)(n∈N+),定义使a1•a2•a3…ak为整数的数k(k∈N+)叫做幸运数,则k∈[1,2011]内所有的幸运数的和为 .
某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形.则f(n)的表达式为 .
若a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),则,当且仅当时上式取等号.利用以上结论,可以得到函数()的最小值为 .
设数列{an}的前n项和为Sn,若an+1=3Sn,a1=1,则通项an= .
在△ABC中,如果a:b:c=3:2:4,那么cosC= .
设f(x)=min{2x,16-x,x2-8x+16}(x≥0),其中min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值,则f(x)的最大值为( )
A.6 B.7 C.8 D.9 设数列{an}是以2为首项,1为公差的等差数列,{bn}是以1为首项,2为公比的等比数列,则=( )
A.1033 B.1034 C.2057 D.2058 第一届世界杯足球赛于1930年在乌拉圭举办,每隔4年举办一次,曾因二战影响于1942年、1946年停办两届(1938年举办第三届,1950年举办第四届),下表列出了1974年联邦德国第十届世界杯足球赛以来的几届世界杯举办地;则2010年南非世界杯应是第( )届.
A.18 B.19 C.20 D.21 某市原来居民用电价为0.52元/kw•h,换装分时电表后,峰时段(早上八点到晚上九点)的电价0.55元/kw•h,谷时段(晚上九点到次日早上八点)的电价为0.35元/kw•h.对于一个平均每月用电量为200kw•h 的家庭,换装分时电表后,每月节省的电费不少于原来电费的10%,则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为( )
A.110kw•h B.114kw•h C.118kw•h D.120kw•h 在200米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°,则塔高是( )
A.米 B.米 C.米 D.200米 若{an}为递减数列,则{an}的通项公式可以为( )
A.an=2n+3 B.an=-n2+3n+1 C. D.an=(-1)n 下列命题正确的是( )
A.ac>bc⇒a>b B.a2>b2⇒a>b C.>⇒a<b D.<⇒a<b 在等差数列{an}中,a3+a5+2a10=4,则此数列的前13项的和等于( )
A.13 B.26 C.8 D.162 记数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2( )
A.4 B.2 C.1 D.-2 已知△ABC中,,B=45°,则角A等于( )
A.150° B.90° C.60° D.30° 已知定义域为R的二次函数f(x)的最小值为0且有f(1+x)=f(1-x),直线g(x)=4(x-1)被f(x)的图象截得的弦长为,数列{an}满足,(an+1-an)g(an)+f(an)=0(n∈N*).
(I)求函数f(x); (II)求数列{an}的通项公式; (III)设,求数列{bn}的前n项和Tn. 函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)上以点P(1,f(1))为切点的切线方程为y=3x+1.
(1)若y=f(x)在x=-2时有极值,求f (x)的表达式; (2)在(1)的条件下,求y=f(x)在[-3,1]上最大值. 2005年10月12日,我国成功发射了“神州”六号载人飞船,这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步.已知火箭的起飞重量M是箭体(包括搭载的飞行器)的重量m和燃料重量x之和.在不考虑空气阻力的条件下,假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为:.当燃料重量为吨(e为自然对数的底数,e≈2.72)时,该火箭的最大速度为4(km/s).
(1)求火箭的最大速度y(km/s)与燃料重量x吨之间的函数关系式y=f(x); (2)已知该火箭的起飞重量是544吨,是应装载多少吨燃料,才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s,顺利地把飞船发送到预定的轨道? 如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥底面ABC于B,∠BCA=90°,PB=BC=CA=2,点E、F分别是PC、AP的中点.
(1)求证:侧面PAC⊥侧面PBC; (2)求异面直线AE与BF所成的角. 设F1、F2分别为椭圆C:=1(a>b>0)的左、右两个焦点.
(1)若椭圆C上的点A(1,)到F1、F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标; (2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程. 已知tan2θ=-2,π<2θ<2π.
(Ⅰ)求tanθ的值; (Ⅱ)求的值. 给出下列四个命题;其中所有正确命题的序号是
①函数f(x)=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0; ②函数y=2-x(x>0)的反函数是y=-log2x(0<x<1); ③若函数f(x)=lg(x2+ax-a)的值域是R,则a≤-4或a≥0; ④若函数y=f(x-1)是偶函数,则函数y=f(x)的图象关于直线x=0对称. (x+1)5(2x+1)展开式中x2系数为 .
有10名学生,其中4名男生,6名女生,从中任选2名学生,恰好是2名男生或2名女生的概率是 .
在锐角三角形ABC中,已知的面积为,则的值为 .
设函数,则(a≠b)的值是( )
A.a B.b C.a,b中较小的数 D.a,b中较大的数 如图,在中△ABC,∠CBA=∠CAB=30°,AC、BC边上的高分别为BD、AE,则以A、B为焦点,且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为( )
A. B.1 C.2 D.2 |