设第一象限内的点（x，y）满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为40，则的最小值为：    ．

函数，则f（x）的单调递减区间是     ．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_n+1=3S_n，a₁=1，则通项a_n=    ．

在△ABC中，如果a：b：c=3：2：4，那么cosC=    ．

已知x，y∈Z，n∈N^*，设f（n）是不等式组，表示的平面区域内可行解的个数，由此可推出f（1）=1，f（2）=3，…，则f（10）=（ ）
A．45
B．55
C．60
D．100

设f（x）=min{2^x，16-x，x²-8x+16}（x≥0），其中min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，则f（x）的最大值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

设O为坐标原点，点M坐标为（3，2），若点N（x，y）满足不等式组：时，则的最大值的变化范围是（ ）
A．[7，8]
B．[7，9]
C．[6，8]
D．[7，15]

设数列{a_n}是以2为首项，1为公差的等差数列，{b_n}是以1为首项，2为公比的等比数列，则=（ ）
A．1033
B．1034
C．2057
D．2058

某市原来居民用电价为0.52元/kw•h，换装分时电表后，峰时段（早上八点到晚上九点）的电价0.55元/kw•h，谷时段（晚上九点到次日早上八点）的电价为0.35元/kw•h．对于一个平均每月用电量为200kw•h 的家庭，换装分时电表后，每月节省的电费不少于原来电费的10%，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为（ ）
A．110kw•h
B．114kw•h
C．118kw•h
D．120kw•h

在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高是（ ）
A．米
B．米
C．米
D．200米

下列命题正确的是（ ）
A．ac＞bc⇒a＞b
B．a²＞b²⇒a＞b
C．＞⇒a＜b
D．＜⇒a＜b

在等差数列{a_n}中，a₃+a₅+2a₁₀=4，则此数列的前13项的和等于（ ）
A．13
B．26
C．8
D．162

记数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2（a_n-1），则a₂（ ）
A．4
B．2
C．1
D．-2

已知△ABC中，，B=45°，则角A等于（ ）
A．150°
B．90°
C．60°
D．30°

三棱锥P-ABC中，AP=AC，PB=2，将此三棱锥沿三条侧棱剪开，其展开图是一个直角梯形p₁p₂p₃A，如图．
（1）求证：PB⊥AC
（2）求PB与面ABC所成角的大小．
（3）（只理科做）求三棱锥P-ABC外接球的面积．

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁所有棱长都是2，D是棱AC的中点，E是棱CC₁的中点，AE交A₁D于点H．
（1）求证：AE⊥平面A₁BD；
（2）求二面角D-BA₁-A的大小（用反三角函数表示）
（3）求点B₁到平面A₁BD的距离．

若（x²-3x+2）⁵=a+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰
（1）求a₂
（2）求a₁+a₂+…+a₁₀
（3）求（a+a₂+a₄+…+a₈+a₁₀）²-（a₁+a₃+…+a₇+a₉）²．

在四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长2的正三角形且与底面ABCD垂直，底面ABCD是面积为的菱形，∠ADC为锐角．
（1）求证：PA⊥CD
（2）求二面角P-AB-D的大小．

用数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的三位数，然后由小到大排成一个数列．
（1）求这个数列的项数．
（2）求这个数列中的第89项的值．

已知正四面体ABCD的棱长为a．
（1）求证：AC⊥BD
（2）求AC与BD的距离．
（3）求它的内切球的半径．

（文科）异面直线a、b所成的角为60°，则过空间任意一点可作    条直线与a、b都成60°．

（理科）正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，在正方体的表面上与点A距离为的点的集合形成一条曲线，则这条曲线的长度为    ．

如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都相等，D是A₁C₁的中点，则直线AD与平面B₁DC所成角的正弦值为    ．

4位男生与4位女生排成一排，则4位女生不相邻的排法数为    （用数字作答）

设地球的半径为R，若甲地位于北纬35°东经110°，乙地位于南纬85°东经110°，则甲、乙两地的球面距离为    ．

=    ．

（文科）若正四棱锥的各条棱长都相等，则到它的五个顶点距离相等的平面有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．5个

（理科）设四面体的四个面的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，其中它们的最大值为S，则的取值范围是（ ）
A．（1，4]
B．（2，4]
C．（3，4]
D．（3，5]

已知直线m⊥平面α，直线n⊂平面β，下面有三个命题：
①α∥β⇒m⊥n；
②α⊥β⇒m∥n；
③m∥n⇒α⊥β；
则真命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

把大小相同的3个红球，4个白球，2个黄球排成一排，则不同的排法种数有（ ）
A．630
B．1260
C．60
D．288

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