已知=a_o+a₁x+a₂x²+a₃x³+…a₂₁x²¹，则（a+a₂+…a₂₀）²-（a₁+a₃+…a₂₁）²的值为（ ）
A．1
B．-1
C．-2
D．2

一个长方体相邻的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（ ）
A．
B．14π
C．56π
D．64π

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值10，则f（2）等于（ ）
A．11或18
B．11
C．18
D．17或18

用简单随机抽样的方法，从总体个数为10的总体中抽取样本容量为2的一个样本，记其中某一个个体第一次被抽到的概率为P₁，第一次未被抽到而第二次被抽到的概率为P₂，则有（ ）
A．P₁=，P₂=
B．P₁=，P₂=
C．P₁=，P₂=
D．P₁=，P₂=

将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的分配方案共有（ ）
A．252种
B．112种
C．70种
D．56种

集合{x|C₁₀^x≤20}中元素个数为（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

设M={正四棱柱}，N={直四棱柱}，P={长方体}，Q={直平行六面体}，则四个集合的关系为（ ）
A．M⊊P⊊N⊊Q
B．M⊊P⊊Q⊊N
C．P⊊M⊊N⊊Q
D．P⊊M⊊Q⊊N

设a为正实数，二次函数f（x）=ax²-4bx+4c有两个属于区间[2，3]的实数根．
（1）求证：存在以a、b、c为边长的三角形；
（2）求证：．

有2003个向量构成一序列，₂，₃，…，₂₀₀₃，其中任意3个向量的和的模都与其余的2000个向量的和的模相等，试求这2003个向量的和向量的模．

数列{a_n}，其中a_n为1+2+3+…+n的末位数字，S_n是数列{a_n}的前n项之和，求S₂₀₀₃的值．

设正整数数列a₁、a₂、a₃、a₄是等比数列，公比q大于1且不是整数，当a₄取最小值时，求此四个数．

已知||=，||=3，与的夹角为45°，当+λ与λ+的夹角为锐角时，求λ的取值范围．

求函数y=的值域．

设θ∈R，0＜φ＜2π，若关于x的二次不等式x²cosθ+2sinφ（cosθ+sinθ）x+sinθ＞0的解集为区间（1，10），则φ的值是    ．

函数f定义在正整数集上，且满足f（1）=2003，f（1）+f（2）+…+f（n）=n²f（n），（n＞1），则f（2003）的值是    ．

已知△ABC的一边边长为5，另两边边长恰好是二次方程2x²-12x+m=0的两根，则实数m的取值范围是    ．

设s、t是两个非零实数，、是单位向量，若s+t与t-s的模相等，则向量与的夹角是    ．

已知x、y为正数，且，，则的值为    ．

已知a+lga=10，b+10^b=10，则a+b等于    ．

定义[x]为不大于x的最大的整数，定义{x}为x-[x]．设a=[]，b={}，则a²+（1+）ab的值为（ ）
A．-10
B．-20
C．10
D．20

使p+10，p+14都是质数的质数p共有（ ）
A．0个
B．1个
C．有限多个，但不止1个
D．无穷多个

已知数列{a_n}满足3a_n+1+a_n=4（n∈N*）且a₁=9，其前n项和为S_n，则满足不等式|S_n-n-6|＜的最小整数n是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

若（log₂3）^x-（log₅3）^x≥（log₂3）^-y-（log₅3）^-y，则下列判断正确的是（ ）
A．x-y≥0
B．x+y≥0
C．x-y≤0
D．x+y≤0

设命题P：关于x的不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0与a₂x²+b₂x+c₂＞0的解集相同；命题Q：，则命题Q是命题P的（ ）
A．充要条件
B．充分非必要条件
C．必要非充分条件
D．既不充分也不必要条件

对于任意函数y=f（x），在同一坐标系中，函数y=f（x-1）和函数y=f（1-x）的图象恒关于直线l对称，则l为（ ）
A．x轴
B．直线x=-1
C．直线x=1
D．y轴

已知函数f（x）=e^x，，a∈R．
（1）设函数F（x）=f（x）-g（x），讨论F（x）的极值点的个数；
（2）若-2≤a≤1，求证：对任意的x₁，x₂∈[1，2]，且x₁＜x₂时，都有．

已知正项数列{a_n} 满足S_n+Sn-1=ta_n²+2（n≥2，t＞0），a₁=1，其中S_n是数{a_n} 的前n项和．
（1）求a₂及通项a_n；
（2）记数列{}的前n项和为T_n，若T_n＜2对所有的n∈N⁺都成立，求证：0＜t≤1．

如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，E、F为线段AC、AB上的点，EF∥BC，将△AEF沿直线EF翻折成△A'EF，使平面A'EF⊥平面BCE，且T为A'B中点，FT∥平面△A'EC
（1）问E点在什么位置？并说明理由；
（2）求直线FC与平面A'BC所成角的正弦值．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=3acosB-ccosB．
（I）求cosB的值；
（II）若，且，求a和c的值．

已知：．（a∈R，a为常数）
（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）在[上的最大值与最小值之和为3，求a的值．

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