设f（x）=，g（x）=asin+5-2a（a＞0），若对于任意x₁∈[0，1]，总存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x₁）成立，则a的取值范围是    ．

已知平面向量满足，且与  的夹角为120°，则（t∈R）的最小值是    ．

如图，已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的内切球，则平面ACD₁截球o的截面面积为    ．

如果有穷数列a₁，a₂，…，a_m（m为正整数）满足条件：a₁=a_m，a₂=a_m-1，…，a_m=a₁则称其为“对称”数列．例如数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，4，8都是“对称”数列．已知在21项的“对称”数列{c_n}中c₁₁，c₁₂，…，c₂₁是以1为首项，2为公差的等差数列，则数列{c_n}的所有项的和    ．

设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x+2x+m，则f（-1）=    ．

若关于x的不等式ax²-6x+a²＜0的解集是（1，m），则m=    ．

已知f（x）=x²+3f′（2）•x，则f′（2）=    ．

数列{a_n}满足，a_n+1=a_n²-a_n+1（n∈N^*），则的整数部分是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

已知x，y满足且目标函数z=y-3x的最大值为-1，最小值为-5，则的值为（ ）
A．-6
B．-5
C．0
D．2

若函数y=f（x） （x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时，f（x）=|x|．则函数y=f（x）的图象与函数y=log₄|x|的图象的交点的个数为（ ）
A．3
B．4
C．6
D．8

已知f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），记△=4（b²-3ac），则当△≤0且a＞0时，f（x）的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．

若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．2
B．1
C．
D．

设，命题甲：x₁≠x₂，命题乙：x₁x₂＜y₁y₂，则甲是乙成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是（ ）
A．
B．
C．
D．

设b、c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题是真命题的是（ ）
A．若b⊂α，c∥α，则b∥c
B．若b⊂α，b∥c，则c∥α
C．若c∥α，α⊥β，则c⊥β
D．若c∥α，c⊥β，则α⊥β

已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列，则a₂=（ ）
A．-4
B．-6
C．-8
D．-10

已知A={x|x²＞4}，B={x|log₃x＜1}，则A∩B=（ ）
A．{x|x＜-2}
B．{x|2＜x＜3}
C．{x|x＞3}
D．{x|x＜-2}∪{x|2＜x＜3}∪{x|2＜x＜3}

设椭圆E：（a＞b＞0）过M（2，），N（，1）两点，O为坐标原点，
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A、B，且？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|取值范围；若不存在，说明理由．

设圆C₁的方程为（x+2）²+（y-3m-2）²=4m²，直线l的方程为y=x+m+2．
（1）若m=1，求圆C₁上的点到直线l距离的最小值；
（2）求C₁关于l对称的圆C₂的方程；
（3）当m变化且m≠0时，求证：C₂的圆心在一条定直线上，并求C₂所表示的一系列圆的公切线方程．

已知△ABC的顶点A，B在椭圆x²+3y²=4上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l．
（Ⅰ）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及△ABC的面积；
（Ⅱ）当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程．

设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，焦点在x轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为，
（1）求此椭圆方程，并求出准线方程；
（2）若P在左准线l上运动，求tan∠F₁PF₂的最大值．

已知圆C的圆心在直线x-3y=0上，圆C截直线y=x所得的弦长为，且与y轴相切，试求圆C的方程．

直线l过点A（0，1），且点B（2，-1）到l的距离是点C（1，2）到l的距离的2倍，求直线l的方程．

已知椭圆E：（a＞b＞0），以椭圆E的左焦点F（-c，0）为圆心，以a-c为半径作圆F，过B（0，b）作圆F的切线，切点分别是M、N，若直线MN的斜率，则椭圆的离心率e的取值范围是    ．

已知椭圆C的焦点F₁（-，0）和F₂（，0），长轴长6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标    ．

已知P（x，y）在圆x²+y²+4x-6y+4=0上，则3x-4y的最大值为    ．

若实数x，y满足则s=y-x的最小值为    ．

经过圆x²-4x+y²+2y=0的圆心，且与直线x-2y-3=0平行的直线方程为    ．

过圆C：（x-1）²+（y-1）²=1的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，△AOB被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足S_|+S_IV=S_||+S_|||则直线AB有（ ）

A．0条
B．1条
C．2条
D．3条

当x，θ∈R，M=（x+5-3|cosθ|）²+（x-2|sinθ|）²，则M能达到的最小值是（ ）
A．5
B．
C．2
D．

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