据报道，我国目前已成为世界上受荒漠化危害最严重的国家之一．图1表示我国土地沙化总面积在上个世纪五六十年代、七八十年代、九十年代的变化情况，由图中的相关信息，把上述有关年代中，我国年平均土地沙化面积在图2中表示出来．

在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱CC₁的中点．
（Ⅰ）求证：AD₁∥平面DBC₁；
（Ⅱ）求AE与平面ABCD所成角的余弦值．

化简：．

已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a、b∈R满足：f=af（b）+bf（a），f（2）=2，a_n=（n∈N^*），b_n=（n∈N^*），考察下列结论：
①f（0）=f（1）；
②f（x）为偶函数；
③数列{b_n}为等差数列；
④数列{a_n}为等比数列，
其中正确的是    ．（填序号）

设f（x）=1-2x²，g（x）=x²-2x，若，则F（x）的最大值为     ．

如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=    米．

化简：=    ．

函数的值域为     ．

圆锥和圆柱的底面半径和高都是R，则圆锥的全面积与圆柱的全面积之比为    ．

点M（x，y）是圆x²+y²=r²外一点，则直线xx+yy=r²与该圆的位置关系是     （在相离、相交、相切中选择）．

已知，则cosθ=    ．

如图是一次数学考试成绩（百分制，分组频数条形图）根据下图填下表：

一般来说，一个复杂的流程图都可以分解成     ，    ，    三种结构；

命题“存在x∈R，使得x²+2x+5=0”的否定是    ．

设S_k=，那么S_k+1=S_k+    ．

已知集合A={x|x≥3}，集合B={x|0＜x＜4}，则A∩B=    ．

复数=    ．

已知函数且x≠2）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若函数g（x）=x²-2ax与函数f（x）在x∈[0，1]时有相同的值域，求a的值；
（3）设a≥1，函数h（x）=x³-3a²x+5a，x∈[0，1]，若对于任意x₁∈[0，1]，总存在x∈[0，1]，使得h（x）=f（x₁）成立，求a的取值范围．

已知数列{a_n}中a₁=2，前n项的和为S_n，且4tS_n+1-（3t+8）S_n=8t，其中t＜-3，n∈N*；
（1）证明数列{a_n}为等比数列；
（2）判定{a_n}的单调性，并证明．

为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架，三角形支架形状如图，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC；
（1）求角B的大小；
（2）设的最大值是5，求k的值．

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc．
（1）求角A的值；
（2）在（1）的结论下，若，求y=cos²x+sinA•sin2x的最值．

求经过直线l₁：7x-8y-1=0和l₂：2x+17y+9=0的交点，且垂直于直线2x-y+7=0的直线方程．

已知函数f（x）满足f（1）=2，，则f（1）•f（2）•f（3）•…•f（2009）的值为     ．

已知函数y=f（x） 的减区间是（2，8），则函数y=f（4-x）的单调增区间是    ．

若数列{a_n}的通项公式为，{a_n}的最大值为第x项，最小项为第y项，则x+y等于    ．

方程2^sinθ=cosθ在[0，2π）上的根的个数    ．

对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3，这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+[log₂4]+…+[log₂64]的值为    ．

已知函数，直线x=t（t∈R）与函数f（x），g（x）的图象分别交于M，N两点，则|MN|在时的最大值为    ．

扇形OAB半径为2，圆心角∠AOB=60°，点D是弧AB的中点，点C在线段OA上，且．则的值为     ．

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