（本小题满分12分）

如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；

（Ⅱ）求二面角B—AC—E的大小；

（本小题满分12分）

甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为，投中得1分，投不中得0分.

（Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望；

（Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率；

（本小题满分10分）已知.

（I）求sinx－cosx的值；

（Ⅱ）求的值.

在直三棱柱中， 的中点，给出如下三个结论：

①②③平面，其中正确结论为             （填序号）

若常数b满足|b|>1，则          .

若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为              。

展开式中的常数项是           （用数字作答）

是定义在R上的以3为周期的奇函数，且在区间（0，6）内整数

解的个数是                                                                                                             （    ）

A．2                               B．3                        C．4                        D．5

设的最小值是                                                        （    ）

A．                     B．              C．－3                     D．

已知F₁、F₂是双曲线的两焦点，以线段F₁F₂为边作

正三角形MF₁F₂，若边MF₁的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（    ）

A．                   B．               C．              D．

从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市

有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方

案共有                                                                                                                    （    ）

A．300种                       B．240种                C．144种                D．96种

如图，长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD₁、

AB、CC₁的中点，则异面直线A₁E与GF所成的角是（    ）

A．                B．  C．  D．

已知p：则p是q的（    ）

A．充分不必要条件        B．必要不充分条件

C．充要条件                   D．既不充分也不必要条件

函数的部分图象如图，则                     （    ）

A．         B．

C．          D．

函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是                  （    ）

A．      B．

C．    D．

已知直线m、n与平面，给出下列三个命题：

①若②若

③若

其中真命题的个数是                                                                                               （    ）

A．0                               B．1                        C．2                        D．3

在△ABC中，∠C=90°，则k的值是           （    ）

A．5                               B．－5                     C．                       D．

已知等差数列中，，则的值是                （    ）

A．15                             B．30                      C．31                      D．64

复数的共轭复数是                                                                                        （    ）

A．                       B．                C．                   D．

(本小题满分12分)已知定义域为的函数满足.

（1）若,求；又若,求；

（2）设有且仅有一个实数,使得,求函数的解析表达式.

（本小题满分12分）已知椭圆的方程为 ，双曲线的左、右焦

点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点.

（1）求双曲线的方程；                                             

（2）若直线与双曲线C₂恒有两个不同的交点A和B，求的范围。

（本小题满分12分）设为等差数列,  {b_n}为等比数列, 且a₁=b₁=1,a₂+a₄=b₃, b₂b₄=a₃，分别求出{a_n}与{b_n}的通项公式.

（本小题满分12分）已知中∠ACB=90°，AS=BC=1，AC=2，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，

（1）求证： AD⊥面SBC；

（2）求二面角A-SB-C的大小.

(本小题满分12分) 甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室里有一部电话机，设经该机打进的电话打给甲、乙、丙的概率依次为若在一段时间内打进三个电话，

且各个电话相互独立，求：

（1）这三个电话是打给同一个人的概率；

（2）这三个电话中恰有两个是打给同一个人的概率.

(本小题满分10分)已知函数

（1）求函数的最小正周期; 

（2）求函数取得最大值的所有组成的集合.

设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，则过平面区域

M的所有点中能使取得最大值的点的坐标是               .

用与球心距离为1的平面去截该球，所得截面面积为π，则该球的体积              .

函数的单调递增区间是_________________．

在的展开式中项的系数为__________．  

已知点，分别为双曲线： 的左焦点、右顶点，点

 满足，则双曲线的离心率为

A．          B.             C．          D.