如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，点C在⊙O上，∠CAB=30°．求证：DC是⊙O的切线．

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有何位置关系？为什么？
（1）r=4cm．（2）r=4.8cm．（3）r=6cm．

在同一平面内，已知点O到直线l的距离为5，以点O为圆心，r为半径画圆．探究、归纳：
（1）当r=______时，⊙O上有且只有一个点到直线l的距离等于3；
（2）当r=______时，⊙O上有且只有三个点到直线l的距离等于3；
（3）随着r的变化，⊙O上到直线l的距离等于3的点的个数有哪些变化并求出相对应的r的值或取值范围（不必写出计算过程）．

2006年6月某工厂将地处A，B两地的两个小工厂合成一个大厂，为了方便A，B两地职工的联系，企业准备在相距2km的A，B两地之间修一条笔直的公路（即图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60°方向，B地的西偏北45°方向的C处有一半径为0.7km的公园，则修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？

如图所示，正方形ABCD的边长为2，AC和BD相交于点O，过O作EF∥AB，交BC于E，交AD于F，则以点B为圆心，长为半径的圆与直线AC，EF的位置关系分别是多少？

如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=6，CB=8，以C为圆心，r为半径作⊙C，当r为多少时，⊙C与AB相切？

如图，已知半圆O的直径DE=12cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．
（1）当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？
（2）当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．

如图1，直线y=-x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，点C（m，n）是第二象限内任意一点，以点C为圆心的圆与x轴相切于点E，与直线AB相切于点F．

（1）当四边形OBCE是矩形时，求点C的坐标；
（2）如图2，若⊙C与y轴相切于点D，求⊙C的半径r；
（3）求m与n之间的函数关系式；
（4）在⊙C的移动过程中，能否使△OEF是等边三角形（只回答“能”或“不能”）（沈阳05）

如图，以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点G，连接AD，并过点D作DE⊥AC，垂足为E．根据以上条件写出三个正确结论（除AB=AC，AO=BO，∠ABC=∠ACB外）是：
（1）______；
（2）______；
（3）______．

如图，P为正比例函数y=x图象上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为（x，y）．
（1）求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标．
（2）请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时x的取值范围．

如图，OM、ON为相交成30度角的两条公路，在OM上距O点160米有一所小学A，拖拉机沿ON方向以每小时18千米的速度行驶，在小学周围100米范围内会受到拖拉机噪音的影响．试问小学是否会受到拖拉机噪音的影响？若受到影响，影响时间有多长？

等边三角形的内切圆半径为r，则等边三角形的周长为    ，面积为    ．

在Rt△ABC中，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，则Rt△ABC的内切圆的半径r=    cm．

（教材变式题）△ABC中∠A=50°，△ABC的内心为I，则∠BIC=    度．

⊙O的圆心到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，当d、r是关于x的方程x²-4x+m=0的两根，且直线l与⊙O相切时，则m的值为    ．

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，且AB=AC，则∠C的度数是    度．

如图所示，△ABC中，AB=AC=5，BC=8，以A为圆心，3cm长为半径的圆与直线BC的关系是    ．

如图所示，在直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为（m，0），半径为2，如果⊙M与y轴所在直线相切，那么m=    ，如果⊙M与y轴所在直线相交，那么m的取值范围是    ．

若直线a与⊙O交于A，B两点，O到直线a的距离为6，AB=16，则⊙O的半径为    ．

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，已知AB=8，大圆半径为5，则小圆半径为    ．

如图所示，∠APB=60°，半径为a的⊙O切PB于P点．若将⊙O在PB上向右滚动，则当滚动到⊙O与PA也相切时，圆心O移动的水平距离是    ．

如图所示，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=30°，则∠BAC=    度．

如图，AE、AD、BC分别切⊙O于E、D、F，若AD=20，则△ABC的周长为    ．

已知⊙O的半径为5cm，O到直线L的距离为d，当d=4cm时，直线L与⊙O    ；当d=    时，直线L与⊙O相切；当d=6cm时，直线L与⊙O    ．

如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA=，∠APO=30°，则⊙O的半径长为    ．

如图，AB是⊙O的切线，OB=2OA，则∠B的度数是    度．

（北师大版）两个圆都以O为圆心，大圆的半径为1，小圆的半径为，在大圆上取三点A、B、C，使∠ACB=30°，则直线AB与小圆的位置关系为    ．

已知圆的直径为13cm，直线与圆心的距离为d，当d=8cm时，直线与圆    ；当d=6.5cm时，直线与圆    ．

若直线与圆的公共点的个数不小于1，则直线与圆的位置关系是    ．

等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若直线BC与⊙A相切，则⊙A的半径为    ．

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