若z(1+i)=1-i (i是虚数单位),则z的共轭复数= .
函数f(x)=+的定义域是 .
在数列{an}中,a1=1,an+1= (n∈N*).
(Ⅰ)求a2,a3,a4 (Ⅱ)猜想an;(不用证明) 已知双曲线与椭圆有共同的焦点,点在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程; (2)以P(1,2)为中点作双曲线C的一条弦AB,求弦AB所在直线的方程. 设复数Z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i,试求m取何值时
(1)Z是实数; (2)Z是纯虚数. 已知方程x2+(2k-1)x+k2=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件.
已知函数f(x)=+cx+d的图象过点(0,3),且在(-∞,-1)和(3,+∞)上为增函数,在(-1,3)上为减函数.
(1)求f(x)的解析式; (2)求f(x)在R上的极值. 已知a,b,m是正实数,且a<b,求证:<.
在三角形ABC中,有命题:①-=;②++=.③若(+).( -)=0,则三角形ABC为等腰三角形;④若.>0则三角形ABC为锐角三角形,上述命题正确的是 .
A:x1,x2是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两实数根;B:x1+x2=-,则A是B的 条件.
已知复数(m2-5m+6)+(m2-3m)i是纯虚数,则实数m= .
曲线y=x3-4x在点(1,-3)处的切线倾斜角为 .
已知动点M(x,y)满足,则M点的轨迹曲线为 .
若非零向量满足,,则的夹角为( )
A.30° B.60 C.120° D.150° 已知A(1,-2),B(2,1),C(0,k)三点共线,则k的值是( )
A.7 B.-5 C. D.3 若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC( )
A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形 C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形 圆ρ=(cosθ+sinθ)的圆心的极坐标是( )
A.(1,) B.(,) C.(,) D.(2,) 要得到函数的图象,只需要将函数y=sin2x的图象上所有点( )
A.向左平移个单位长度 B.向右平移单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 已知,下列所给出的不能表示此点的坐标的是( )
A. B. C. D. 已知命题p:任意x∈R,x>sinx,则p的否定形式为( )
A.非p:存在x∈R,x<sin B.非p:任意x∈R,x≤sin C.非p:存在x∈R,x≤sin D.非p:任意x∈R,x<sin 若向量=(x,3)(x∈R),则“x=4”是“|a|=5”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 下列说法中正确的是( )
A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真 B.“a>b”与“a+c>b+c”不等价 C.“a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0,则a2+b2≠0” D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真 已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=,x∈A},则A∩B=( )
A.{1,2,3,4} B.{1,2} C.{1,3} D.{2,4} 已知两定点F1(,0),F2(,0)满足条件的点P的轨迹方程是曲线C,直线y=kx-2与曲线C交于A、B两点,且.
(1)求曲线C的方程; (2)若曲线C上存在一点D,使,求m的值及点D到直线AB的距离. 如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点F1,F2在x轴上,长轴A1A2的长为4,左准线l与x轴的交点为M,|MA1|:|A1F1|=2:1.
(Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若点P在直线l上运动,求∠F1PF2的最大值、 设.
(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(-1,f(-1))处的切线方程; (2)当时,求f(x)的极大值和极小值. 如图,SD垂直于正方形ABCD所在的平面,.
(1)求证:BC⊥SC; (2)设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SC所成角的大小. 设f(x)=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1,试求a、b的值,并求出f(x)的单调区间.
直线l经过点P(-1,1),且在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l的方程.
已知非零实数a,b,c成等差数列,直线ax+by+c=0与曲线恒有公共点,则实数m的取值范围为 .
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