已知点A（1，-2，11），B（4，2，3），C（6，-1，4），则△ABC的形状是（ ）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形

下面程序运行后，输出的值是（ ）

A．42
B．43
C．44
D．45

函数y=log₂|x+1|的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

若图中的直线l₁，l₂，l₃的斜率为k₁，k₂，k₃则（ ）

A．k₁＜k₂＜k₃
B．k₃＜k₁＜k₂
C．k₂＜k₁＜k₃
D．k₃＜k₂＜k₁

若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（ ）
A．2，2
B．2，2
C．4，2
D．2，4

已知sinα=，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（ ）
A．-
B．-
C．
D．

已知连续函数f（x）在区间[a，b]上单调，且f（a）f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]内（ ）
A．至少有一实根
B．至多有一实根
C．没有实根
D．必有唯一的实根

设集合A={x|x≤}，a=3，那么（ ）
A．a⊂A
B．a∉A
C．{a}∈A
D．{a}A

已知a＞0，函数f（x）=+lnx．
（Ⅰ）若f（x）在区间[1，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=时，求f（x）的最小值；
（Ⅲ）当a=1时，设数列{}的前n项和为S_n，求证：S_n-1＜f（n）-＜S_n-1（n∈N且n≥2）．

已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线l经过M（-2，0）及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=，且S_n=n²a_n-n（n-1），（n∈N）
（Ⅰ）求证：数列{}是等差数列；
（Ⅱ）设f_n（x）=xⁿ⁺¹，b_n=f′_n（a）（a∈R，n∈N），求数列{b_n}的前n项和T_n．

如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，BC=2．
（I）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（Ⅱ）若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成的角；
（Ⅲ）在线段BC上是否存在一点G，使得点D到平面PAG的距离为1，若存在，求出BG的值；若不存在，请说明理由．

将编号为1，2，3，4，5的五个同质量的小球，随机地放入编号为1，2，3，4，5的五个小盒中，每盒仅放一个小球，若第i（i=1，2，3，4，5）号小球恰好放入第i号小盒，则称其为一个匹对，用ξ表示匹对的个数．
（1）求第3号小球恰好放入第3号小盒的概率．
（2）求1号小球不落入1号小盒且5号小球也不落入5号小盒的概率．
（3）求匹对的个数ξ的分布列和数学期望Eξ．

已知函数f（x）=sinωx•cosωx-cos²ωx（ω＞0）的周期为，
（1）求ω的值；
（2）设△ABC的三边a、b、c满足b²=ac，且边b所对的角为x，求此时函数f（x）的值域．

对于下列命题：
①函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）为奇函数；
②函数y=cos|x|是最小正周期为π的周期函数；
③（-x）=；
④函数y=x|x|在x=0处连续且可导．
其中正确命题的序号为    ．

在正三棱锥S-ABC中，M、N分别为棱SC、BC的中点，且MN⊥AM，SA=2，则此三棱锥S-ABC外接球的表面积为    ．

在实数集R上定义运算⊗：x⊗y=x（1-y），若x⊗（x+a）＜1，对任意实数x均成立，则实数a的取值范围    ．

设O为坐标原点，M（2，-1），点N（x，y）满足，则•的最大值是    ．

已知函数f（x）是在（0，+∞）上每一点处可导的函数，若xf′（x）-f（x）＞0在x＞0上恒成立，且f（x）=xa^x（a＞0，a≠1，x＞0），-=，若数列{}（n∈N）的前n项和为S_n，则S_n=（ ）
A．
B．1
C．-2
D．-

已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁，F₂，P为椭圆上的一点，且|PF₁||PF₂|的最大值的取值范围是[2c²，3c²]，其中c=．则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
A．[，]
B．[，1）
C．[，1）
D．[，]

若函数f（x）=log_a（2x²+x）（a＞0，a≠1）在区间（0，）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间是（ ）
A．（-∞，-）
B．
C．
D．（0，+∞）

用数字2，3，5，6，7组成没有重复数字的五位数，使得每个五位数中的相邻的两个数都互质，则得到这样的五位数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值10，则a+b=（ ）
A．0或-7
B．0
C．-7
D．1或-6

在二项式（-）⁶（θ为常数）的展开式中常数项为160，则tan2θ的值为（ ）
A．
B．
C．-
D．-

设f^-1（x）是f（x）=log₂（x+1）的反函数，若[1+f^-1（a）][1+f^-1（b）]=8，则f（a+b）的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．log₂3

直线y=kx+3与圆（x-3）²+（y-2）²=4相交于M，N两点，若，则k的取值范围是（ ）
A．[-，0]
B．
C．[-]
D．[-，0]

已知a、b、c是空间中三直线，α是空间中一平面．
①若a⊥c，b⊥c，则a∥b； ②若a⊥α，b⊥α，则a∥b；
③若a∥α，b∥α，则a∥b； ④若a⊂α，b∥α，a、b共面，则a∥b．
在以上四个命题中真命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

已知等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₆+a₈+a₁₀=26，a₁-a₃-a₁₁=-10，则S₇=（ ）
A．20
B．22
C．26
D．28

复数等于（ ）
A．i
B．-i
C．
D．

设集合M={x|x＜5}，N={x|x＞3}，那么“x∈{x|x∈M或x∈N}是“x∈M∩N”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件

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