线段AB的端点在平面α的同一侧，且A、B到平面α的距离分别为2和4，则AB的中P点到α的距离为    ．

在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则A-BCD的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．

将4本不同的书分给3个人，且每人至少一本的分法种数为（ ）种．
A．24
B．36
C．81
D．72

已知（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）ⁿ=a+a₁x+…+a_nxⁿ，若a₁+a₂+…+a_n-1=29-n，那么正整数n的值是（ ）
A．4
B．3
C．6
D．5

如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是，则B、C两点的球面距离是（ ）
A．
B．π
C．
D．2π

如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体，则以下结论：①BD∥平面CB₁D₁；②AC₁⊥BD；③AC₁⊥平面CB₁D₁其中正确结论的个数是（ ）

A．0
B．1
C．2
D．3

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB₁C₁C的中心，则AD与平面BB₁C₁C所成角的大小是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

将5种商品A，B，C，D，E在货架上排成一列，A，B不排在一起的排法种数为（ ）
A．18
B．24
C．36
D．72

已知P是△ABC所在平面α外一点，且PA，PB，PC与平面α所成的角相等，则点P在平面α上的射影一定是△ABC（ ）
A．内心
B．外心
C．垂心
D．重心

（7+n）（8+n）…（12+n）=（ ）（其中n∈N^*）
A．A_12+n⁶
B．A_12+n⁵
C．A_7+n⁶
D．A_7+n⁵

已知球O的体积和表面积相等，则该球的半径为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线：x-y=4相切
（1）求圆O的方程
（2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求的取值范围．

设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1，在满足条件①、②的所有圆中，求圆心到直线l：x-2y=0的距离最小的圆的方程．

如图，在△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0，∠A的平分线所在的直线方程为y=0，若点B的坐标为（1，2），求点A和点C的坐标．

一个圆的圆心在直线x-y-1=0上，与直线4x+3y+14=0相切，在3x+4y+10=0上截得弦长为6，求圆的方程．

画出以A（3，-1）、B（-1，1）、C（1，3）为顶点的△ABC的区域（包括各边），写出该区域所表示的二元一次不等式组，并求以该区域为可行域的目标函数z=3x-2y的最大值和最小值．

过点P（2，1）作直线l分别交x轴y轴的正半轴于A、B两点，求|PA|•|PB|的值最小时直线l的方程．

直线y=x+b与曲线有且有一个公共点，则b的取值范围是    ．

若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是    ．

已知圆C：x²+y²-6x-4y+8=0．以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件双曲线的标准方程为    ．

已知圆的方程为x²+y²-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为    ．

经过圆x²+2x+y²=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是    ．

已知L₁：2x+m²y+2m=0与L₂：y=-3x+，若两直线平行，则m的值为    ．

平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足=α+β，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为    ．

已知点P（x，y）在圆（x-2）²+y²=1上运动，则代数式的最大值是    ．

经过点A（1，-1），B（-1，2），且圆心在直线x-y=0上的圆的方程为    ．

圆O₁：x²+y²-2x=0与圆O₂：x²+y²-4y=0的位置关系是     ．

一直线经过点P被圆x²+y²=25截得的弦长为8，则此弦所在直线方程为    ．

已知直线l：2x-3y+5=0，点A（1，-2）．则点A关于直线l的对称点A’的坐标为    ．

“”是直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直的    条件．

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