直线xcosα+y+2=0的倾斜角范围为    ．

设函数f（x）=ln（x+a）+x²
（I）若当x=-1时，f（x）取得极值，求a的值，并讨论f（x）的单调性；
（II）若f（x）存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于．

已知函数f（x）=x²，g（x）=x-1．
（1）若∃x∈R使f（x）＜b•g（x），求实数b的取值范围；
（2）设F（x）=f（x）-mg（x）+1-m-m²，且|F（x）|在[0，1]上单调递增，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=（ax²+bx+c）e^-x的图象过点（0，2a），且在该点处切线的倾斜角为45°
（1）用a表示b，c；（2）若f（x）在[2，+∞）上为单调递增函数，求a的取值范围．

已知a是实数，函数f（x）=2ax²+2x-3-a，如果函数y=f（x）在区间[-1，1]上有零点，求a的取值范围．

在△ABC中，．
（Ⅰ）证明B=C：
（Ⅱ）若cosA=-，求sin的值．

已知定义域为R的函数是奇函数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

设定义在R上的函数f（x）存在反函数，且对于任意x∈R恒有f（x+1）+f（-x-4）=2，则f^-1（2011-x）+f^-1（x-2009）=    ．

如图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C，各段弧所在的圆经过同一点P（点P不在C上）且半径相等．设第i段弧所对的圆心角为α_i（i=1，2，3），则=    ．

设f（x）是定义在R上的奇函数，在（-∞，0）上有2xf′（2x）+f（2x）＜0且f（-2）=0，则不等式xf（2x）＜0的解集为    ．

设函数，若f（x）是奇函数，则的值为   

设非空集合S={x|m≤x≤n}满足：当x∈S时，有x²∈S．给出如下三个命题：①若m=1，则S={1}；②若m=-，则≤n≤1；③若n=，则-≤m≤0．其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

将函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象向左平移个单位．若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于（ ）
A．4
B．6
C．8
D．12

设函数g（x）=x²-2，f（x）=，则f（x）的值域是（ ）
A．
B．[0，+∞）
C．
D．

某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为a的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（ ）

A．2sinα-2cosα+2
B．sinα-cosα+3
C．3sinα-cosα+1
D．2sinα-cosα+1

函数y=f（x），是定义在[a，b]上的增函数，其中a，b∈R，且0＜b＜-a，已知y=f（x）无零点，设函数F（x）=f²（x）+f²（-x），对于F（x）有如下四个说法：①定义域是[-b，b]；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增；其中正确说法的个数有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

有三个函数，第一个函数是y=f（x），第二个函数是第一个函数的反函数y=f^-1（x），第三个函数与第二个函数的图象关于点（1，0）对称．第三个函数是（ ）
A．函数y=f（2-x）的反函数
B．函数y=f（x）+2的反函数
C．函数y=2-f（-x）的反函数
D．函数y=f（x）-2的反函数

.已知a，b∈R，若关于x的方程x²-ax+b=0的实根x₁和x₂满足-1≤x₁≤1，1≤x₂≤2，则在平面直角坐标系aOb中，点（a，b）所表示的区域内的点P到曲线（a+3）²+（b-2）²=1上的点Q的距离|PQ|的最小值为（ ）
A．3-1
B．2-1
C．3+1
D．2+1

点M（a，b）在函数的图象上，点N与点M关于y轴对称且在直线x-y+3=0上，则函数f（x）=abx²+（a+b）x-1在区间[-2，2）上（ ）
A．既没有最大值也没有最小值
B．最小值为-3，无最大值
C．最小值为-3，最大值为9
D．最小值为，无最大值

已知函数有两个零点x₁，x₂，则有（ ）
A．x₁x₂＜0
B．x₁x₂=1
C．x₁x₂＞1
D．0＜x₁x₂＜1

由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．2ln2

若函数的定义域为A，函数g（x）=lg（x-1），x∈[2，11]的值域为B，则A∩B为（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．[0，1]
D．（0，1]

函数f（x）=a^x-1+4（a＞0，且a≠1）的图象过一个定点，则这个定点坐标是（ ）
A．（5，1）
B．（1，5）
C．（1，4）
D．（4，1）

已知数列{a_n} 是公差为d（d≠0）的等差数列，S_n为其前n项和．
（1）若a₂，a₃，a₆依次成等比数列，求其公比q；
（2）若，求证：对任意的m，n∈N*，向量与向量共线；
（3）若a₁=1，，，问是否存在一个半径最小的圆，使得对任意的n∈N*，点Q_n都在这个圆内或圆周上．

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，-2），点C满足，其中m，n∈R且m-2n=1．
（1）求点C的轨迹方程；
（2）设点C的轨迹与双曲线（a＞0，b＞0且a≠b）交于M、N两点，且以MN为直径的圆过原点，求证：为定值；
（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围．

如图，设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为4，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC与点P．设AB=x，求△ADP的最大面积及相应的x的值．

如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，，BC=6
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角P-BD-A的大小．

一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．
（Ⅰ）从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（Ⅱ）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率．

设函数f（x）=•，其中向量=（m，cosx），=（1+sinx，1），x∈R，且f（）=2．
（1）求实数m的值；
（2）求函数f（x）的最小值．

将大小不同的两种钢板截成A、B两种规格的成品，每张钢板可同时截得这两种规格的成品的块数如下表所示，若现在需要A、B两种规格的成品分别为12块和10块，则至少需要这两种钢板共网    张．

规格类型 钢板类型	A规格	B规格
第一种钢板	2	1
第二种钢板	1	3

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